Có ba thùng đựng nước A,B,C có nhiệt độ lần lượt là t1,t2,t3.Nếu múc ở mỗi bình một ca nước pha lẫn với nhau thì hỗn hợp có nhiệt độ 60°C.Nếu pha 3 ca nước ở bình A với 1 ca nước của bình B thì hỗn hợp có nhiêt độ 90°C .Nếu pha 3 ca nước của bình B với 2 ca nước của bình C thì nhiệt độ của hỗn hợp là 44°C.Hỏi cần pha bao nhiêu ca nước ở bình A và bình B để có nước ở nhiệt độ 30°C ? Cho rằng chỉ có trao đổi nhiệt giữa nước với nước.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi khối lượng nước khi múc 1 ca là m (kg), khối lượng nước ban đầu trong bình 1 là m1 (kg), khối lượng nước ban đầu trong bình 2 là m2 (kg)
Phương trình cân bằng nhiệt khi múc 1 ca nước từ bình 1 sang bình 2 là:
\(Q_1=Q_2\)
\(\Leftrightarrow mC\left(t_1-t_{12}\right)=m_2C\left(t_{12}-t_2\right)\)
\(\Leftrightarrow m\left(80-40\right)=m_2\left(40-30\right)\)
\(\Leftrightarrow40m=10m_2\) \(\Leftrightarrow4m=m_2\)
Phương trình cân bằng nhiệt khi múc tiếp 2 ca nước nữa từ bình 1 sang bình 2 là:
\(Q_1=Q_2'\)
\(\Leftrightarrow2mC\left(t_1-t\right)=\left(m_2+m\right)C\left(t-t_{12}\right)\)
\(\Leftrightarrow2m\left(80-t\right)=\left(4m+m\right)\left(t-40\right)\)
\(\Leftrightarrow2m\left(80-t\right)=5m\left(t-40\right)\)
\(\Rightarrow t\approx51,4^0C\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bài 1:
ta có phương trình cân bằng nhiệt
Qtỏa=Qthu
\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)=m_2C_2\left(t-t_2\right)\)
mà hai chất đều là nước nên hai C bằng nhau nên:
\(m_1\left(100-30\right)=m_2\left(30-10\right)\Leftrightarrow70m_1=20m_2\)
mà m1+m2=27kg \(\Rightarrow m_2=27-m_1\)
vì vậy nên ta có;
70m1=20(27-m1)
giải phương trình ta có :
m1=6kg \(\Rightarrow\) m2=21kg
bài 2:
gọi m1,m2,m3,m4 lần lượt là khối lượng của nhôm,sắt,đồng và nước
t1,t2,t3,t4 lần lượt là nhiệt độ của nhôm,sắt,đồng và nước
ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Qtỏa=Qthu
\(\Leftrightarrow Q_1+Q_2=Q_3+Q_4\)
\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)+m_2C_2\left(t_2-t\right)=m_3C_3\left(t-t_3\right)+m_4C_4\left(t-t_4\right)\)
\(\Leftrightarrow880m_1\left(200-20\right)+460m_2\left(200-20\right)=380\cdot0.2\left(20-10\right)+4200\cdot2\cdot\left(20-10\right)\)
\(\Leftrightarrow158400m_1+82800m_2=84760\)
mà m1+m2=0.9\(\Rightarrow m_2=0.9-m_1\)nên:
158400m1+ 82800(0.9-m1)=84760
giải phương trình ta có m1=0.14kg\(\Rightarrow m_2=0.75kg\)
bài 3:
ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Qtỏa=Qthu
\(\Leftrightarrow mC\left(t_1-t\right)=mC\left(t-t_2\right)\)
mà t1=2t2
\(\Rightarrow2t_2-30=30-t_2\)
giải phương trình ta có t2=20*C \(\Rightarrow t_1=40\)*C
bài 1:
ta có phương trình cân bằng nhiệt
Qtỏa=Qthu
mà hai chất đều là nước nên hai C bằng nhau nên:
mà m1+m2=27kg
vì vậy nên ta có;
70m1=20(27-m1)
giải phương trình ta có :
m1=6kg m2=21kg
bài 2:
gọi m1,m2,m3,m4 lần lượt là khối lượng của nhôm,sắt,đồng và nước
t1,t2,t3,t4 lần lượt là nhiệt độ của nhôm,sắt,đồng và nước
ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Qtỏa=Qthu
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi \(m\left(kg\right)\) là khối lượng nước bình 1 và bình 2 ban đầu.
Và \(m'\left(kg\right)\) là lượng nước được múc ra.
Khi bình 2 cân băng nhiệt, người ta múc một ca nước từ bình 2 đổ sang bình 1 và nhiệt độ bình 1 khi cân bằng nhiệt là 30. Ta có pt:
\(m\cdot c\cdot\left(30-20\right)=m'\cdot c\cdot\left(60-30\right)\Rightarrow10m=30m'\Rightarrow m=3m'\)
Nếu lặp lại một lần nữa, nhiệt độ bình 1 sau khi cân bằng là \(t\left(^oC\right):\)
\(\left(m-m'\right)\cdot c\cdot\left(60-t\right)=m'\cdot c\cdot\left(t-20\right)\)
\(\Rightarrow2\cdot\left(60-t\right)=t-20\Rightarrow t=\dfrac{140}{3}\approx46,67^oC\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
theo bài ra \(=>m2=\dfrac{1}{5}m1\)
\(=>t1=5t2\)
\(=>Qtoa1=m1.\)\(Cn\left(t1-52\right)\left(J\right)\)
\(=>Qthu1=m2.C.\left(52-t2\right)\)(J)
\(=>m1.Cn\left(t1-52\right)=m2Cn\left(52-t2\right)\)
\(=>\)\(m1\left(5t2-52\right)=\)\(\dfrac{m1}{5}\left(52-t2\right)\)
\(=>5\left(5t2-52\right)=52-t2=>t2=12^oC=>t1=5t2=60^oC\)