K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

<=> (12x - 1)2(6x - 1)3(4x - 1)4(3x - 1) = 330.24
<=> (12x - 1)(12x - 2)(12x - 3)(12x - 4) = 7920
<=> [ (12x - 1)(12x - 4)] [ (12x - 3)(12x - 2) ] - 7920 = 0
<=> (144x² - 60x + 4)(144x² - 60x + 6) - 7920 = 0
Đặt (144x² - 60x + 4) = t
=> t(t + 2) - 7920 = 0
=> t² + 2t - 7920 = 0
∆' = 1² + 7920 = 7921 => √∆' = 89
=> t1 = - 90 hay t2 = 88
Khi t = - 90
=> (144x² - 60x + 4) = -90
=> 144x² - 60x + 94 = 0
=> 72x² - 30x + 47 = 0
∆' = (-15)² - 47.72 = - 3159 => (loại)
Khi t = 88
=> (144x² - 60x + 4) = 88
=> 144x² - 60x - 84 = 0
=> 36x² - 15x + 21 = 0
∆ = (-15)² + 4.36.21 = 3249 => √∆ = 57
=> x = 1 hay x = -42/2.36 (loại vì x là số nguyên)

12 tháng 5 2017

Giải:

Nhân cả 2 vế của phương trình với \(2.3.4\) ta được:

\(\left(12x-1\right)\left(12x-2\right)\left(12x-3\right)\left(12x-4\right)=330.2.3.4\)

\(\Rightarrow\left(12x-1\right)\left(12x-2\right)\left(12x-3\right)\left(12x-4\right)=11.10.9.8\)

\(VT\) là 4 số nguyên liên tiếp khác 0 nên các thừa số phải cùng dấu \(\left(+\right)\) hoặc \(\left(-\right)\)

Suy ra: \(\left(12x-1\right)\left(12x-2\right)\left(12x-3\right)\left(12x-4\right)=11.10.9.8\left(1\right)\)

Và \(\left(12x-1\right)\left(12x-2\right)\left(12x-3\right)\left(12x-4\right)=11.\left(-10\right).\left(-9\right).\left(-8\right)\left(2\right)\)

Từ \(PT\left(1\right)\Leftrightarrow12x-1=11\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)

Từ \(PT\left(2\right)\Leftrightarrow12x-1=-8\Leftrightarrow x=\frac{-7}{12}\left(L\right)\)

Vậy \(x=1\) thỏa mãn phương trình

5 tháng 4 2018

(12x-1)(6x-1)(4x-1)(3x-1)=330

↔(12x-1)(12x-2)(12x-3)(12x-4)=330.2.3.4=7920

Đặt t=12x-1

⇔t(t-1)(t-2)(t-3)=7920

⇔(t2-3t)(t2-3t+2)=7920

đặt y=t^2-3t

⇔y(y+2)=7920⇔y^2+2y-7920=0⇔y^2-88y+90y-7920=0

⇔(y-88)(y+90)=0⇔y=88 hoặc y=-90

TH1:y=88 thì t^2-3t-88=0⇔(t-11)(t+8)=0⇔(12x-12)(12x+7)=0

nên x=1 hoặc x=-7/12

TH2:y=-90 nên t^2-3t+90=0 (trường hợp này vô nghiệm. Bạn tự CM nhé)

KL........

P/s: có thể còn cách khác nữa bạn nhé. Nếu thấy bài sai thì báo cho mk . chúc bạn học tốt!

22 tháng 11 2017

a: \(x^3+8x=5x^2+4\)

=>\(x^3-5x^2+8x-4=0\)

=>\(x^3-x^2-4x^2+4x+4x-4=0\)

=>\(x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=0\)

=>\(\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\)

=>\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

2: \(x^3+3x^2=x+6\)

=>\(x^3+3x^2-x-6=0\)

=>\(x^3+2x^2+x^2+2x-3x-6=0\)

=>\(x^2\cdot\left(x+2\right)+x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=0\)

=>\(\left(x+2\right)\left(x^2+x-3\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x^2+x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{-1+\sqrt{13}}{2}\\x=\dfrac{-1-\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\)

3: ĐKXĐ: x>=0

\(2x+3\sqrt{x}=1\)

=>\(2x+3\sqrt{x}-1=0\)

=>\(x+\dfrac{3}{2}\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}=0\)

=>\(\left(\sqrt{x}\right)^2+2\cdot\sqrt{x}\cdot\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{16}-\dfrac{17}{16}=0\)

=>\(\left(\sqrt{x}+\dfrac{3}{4}\right)^2=\dfrac{17}{16}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{\sqrt{17}}{4}\\\sqrt{x}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{\sqrt{17}}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=\dfrac{\sqrt{17}-3}{4}\left(nhận\right)\\\sqrt{x}=\dfrac{-\sqrt{17}-3}{4}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(x=\dfrac{13-3\sqrt{17}}{8}\left(nhận\right)\)

4: \(x^4+4x^2+1=3x^3+3x\)

=>\(x^4-3x^3+4x^2-3x+1=0\)

=>\(x^4-x^3-2x^3+2x^2+2x^2-2x-x+1=0\)

=>\(x^3\left(x-1\right)-2x^2\left(x-1\right)+2x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

=>\(\left(x-1\right)\left(x^3-2x^2+2x-1\right)=0\)

=>\(\left(x-1\right)\left(x^3-x^2-x^2+x+x-1\right)=0\)

=>\(\left(x-1\right)^2\cdot\left(x^2-x+1\right)=0\)

=>(x-1)^2=0

=>x-1=0

=>x=1

NV
16 tháng 1

a.

\(x^3+8x=5x^2+4\)

\(\Leftrightarrow x^3-5x^2+8x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-4x^2+4x\right)-\left(x^2-4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)^2-\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)

b.

\(x^3+3x^2-x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+x^2-3x\right)+\left(2x^2+2x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2+x-3\right)+2\left(x^2+x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2+x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{-1\pm\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\)

30 tháng 10 2019

Nguyễn Linh Chi : cô làm cách đó là thiếu nghiệm rồi cô

\(\left(x^2+1\right)\left(x^2+y^2\right)=4x^2y\)

\(\Leftrightarrow x^4+x^2+x^2y^2+y^2-4x^2y=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-2x^2y+y^2\right)+\left(x^2-2x^2y+x^2y^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-y\right)^2+\left(x\left(y-1\right)\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-y=x\left(y-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-y-xy+x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x=-1\end{cases}}\)

+) x = -1 suy ra y = 1

+) x = y . từ đó tìm được \(\orbr{\begin{cases}x=y=0\\x=y=1\end{cases}}\)

30 tháng 10 2019

ai tích mình sai vậy ạ, xin lí do

19 tháng 7 2021

bài 2 :

   x3+7y=y3+7x

   x3-y3-7x+7x=0

   (x-y)(x2+xy+y2)-7(x-y)=0

   (x-y)(x2+xy+y2-7)=0

    \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\Rightarrow x=y\left(loại\right)\\x^{2^{ }}+xy+y^2-7=0\end{matrix}\right.\)

   x2+xy+y2=7 (*)

   Giải pt (*) ta đc hai nghiệm phan biệt:\(\left[{}\begin{matrix}x=1va,y=2\\x=2va,y=1\end{matrix}\right.\)