Tìm số dư khi chia A= 1+5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+5^7+5^8+5^9 cho 31
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 8 2018
a) \(7.8.9.10⋮2,⋮5\)
\(2.3.4.5.6⋮2,⋮5\)
31 ko chia hết 2, ko chia hết 5
=> 7.8.9.10 + 2.3.4.5.6 + 31 ko chia hết 2, không chia hết 5
b) 1.3.5.7.9 \(⋮\)5, ko chia hết 2
4100 \(⋮\)5 , \(⋮\)2
=> 1.3.5.7.9 + 4100 \(⋮\)5, ko chia hết 2
HT
2
BY
10 tháng 5 2019
\(A=1+(5+5^2+5^3)+(5^4+5^5+5^6)+(5^7+5^8+5^9)\)
\(\Leftrightarrow A=1+5.\left(1+5+5^2\right)+5^4.\left(1+5+5^2\right)+5^7.\left(1+5+5^2\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1+5.31+5^4.31+5^7.31\)
\(\Leftrightarrow A=1+31.\left(5+5^4+5^7\right)\)
Vì \(31.\left(5+5^4+5^7\right)⋮31\)nên A chia cho 31 dư 1.
10 tháng 5 2019
1 + 5 + 52 + 53 + 54 + 55+ 56+ 57+ 58+ 59 cho 31
=1+( 5 + 52 + 53)+(54 + 55+ 56)+(57+ 58+ 59)
=5.(1+5+52)+54(1+5+52)+57(1+5+52)+1
=1+5. 31+54. 31+57.+31
=31.(5+54+57)+1
Vì 31 chia hết cho 31
Nên 31.(5+54+57) chia hết cho 31
Vì thế 31.(5+54+57) chia cho 31 +1
Vậy tổng này chia 31 dư1
NK
8 tháng 5 2019
\(A=5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+5^7+5^8+5^9\)
\(=\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6\right)+\left(5^7+5^8+5^9\right)\)
\(=5\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+5^7\left(1+5+5^2\right)\)
\(=5.31+5^4.31+5^7.31=31.\left(5+5^4+5^7\right)\)chia hết cho 31
Vậy A chia 31 dư 0
NK
8 tháng 5 2019
\(S=1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+...+8}\)
\(=1+\frac{1}{\left(1+2\right).3.\frac{1}{2}}+\frac{1}{\left(1+3\right).3.\frac{1}{2}}+...+\frac{1}{\left(1+8\right).8.\frac{1}{2}}\)
\(=1+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{8.9}\)
\(=1+2.\left(\frac{3-2}{2+3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{9-8}{8.9}\right)\)
\(=1+2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\right)\)
\(=1+2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{9}\right)\)
\(=1+2.\frac{7}{18}=1+\frac{7}{9}=\frac{16}{9}\)
NH
2
12 tháng 5 2019
\(A=1+5+5^2+5^3+5^4+...+5^9.\)
\(=1+5\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+5^7\left(1+5+5^2\right)\)
\(=\left(1+5+5^2\right)\left(5+5^4+5^7\right)+1\)
\(=31\left(5+5^4+5^7\right)+1\)
Vậy A chia cho 31 dư 1
5 tháng 6 2015
Gọi số đó là a.
a chia cho 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 cho phần dư tương ứng là 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
=> a + 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Số bé nhất chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 là 2520
=> a = 2520 - 1 = 2519
Vậy số cần tìm là 2519
5 tháng 6 2015
Gọi số đó là A.
- Vì A chia 2 dư 1; chia 3 dư 2 ; chia 4 dư 3 ;chia 5 dư 4; chia 6 dư 5;chia 7 dư 6; chia 8 dư 7;chia 9 dư 8;chia 10 dư 9
nên (A+1)chia hết cho 2,3,4,5,6,7,8,9,10 . Số bé nhất chia hết cho 2,3,4,5,6,7,8,9,10 là 2520
Ta có :A+1=2520 suy ra A =2519
vậy số cần tìm là : 2519
23 tháng 3 2017
Số nhỏ nhất chia hết cho 2,3,4,5,6,7,8,9,10 là 2520.
Để có số dư bé hơn số chia 1 đơn vị thì số bị chia giảm đi 1 đơn vị. Số cần tìm là: 2520 – 1 = 2519
26 tháng 11 2015
Gọi a là số cần tìm.
a chia 6 dư 5 nên a + 1 chia hết cho 6
a chia 5 dư 4 nên a + 1 chia hết cho 5
a chia 4 dư 3 nên a + 1 chia hết cho 4
a chia 3 dư 2 nên a + 1 chia hết cho 3
a chia 2 dư 1 nên a + 1 chia hết cho 2
Vậy a + 1 là một số chia hết cho 6; 5; 4; 3; 2, mà số nhỏ nhất chia hết cho 6; 5; 4; 3; 2 là 60 nên:
a + 1 = 60
a = 60 - 1
a = 59
Số cần tìm là 59
26 tháng 11 2015
ta có :
a chia 2 ,3,4,5,6,7,8,9,10 dư lần lượt là 1,2,3,4,5,6,7,8,9
=>a+1 chia hết cho 2,3,4,5,6,7,8,9,10
mà a nhỏ nhất nên a+1 nhỏ nhất
=>a+1 thuộc BCNN(2,3,4,5,6,7,8,9,10)
2=2
3=3
4=22
5=5
6=2.3
7=7
8=23
9=32
10=2.5
=>BCNN(2,3,4,5,6,7,8,9,10)=23.32.5.7=2520
=>a+1=2520
=>a=2519