Cho \(\Delta ABC\) cân tại A , AM là đg phân giác của góc A ( M thuộc BC ) . Vẽ MH \(\perp\)AB , \(MK\perp AC\)( H thuộc AB , K thuộc AC )
a) CM: Tam giác AMH = tam giác AMK
b) CM : AM là đường trung trực của HK
( KO CẦN VẼ HÌNH ĐÂU )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 3 2022
a: AC=4cm
b: Xét ΔAMH vuông tại H và ΔAMN vuông tại N có
AM chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
Do đó: ΔAMH=ΔAMN
Suy ra: MH=MN; AH=AN
hay AM là đường trung trực của NH
c: Xét ΔAHN có AH=AN
nên ΔAHN cân tại A
mà \(\widehat{HAN}=60^0\)
nên ΔAHN đều
30 tháng 1 2019
tu ve hinh :
a, xet tamgiac MBK va tamgiac MCH co :
goc BKM = goc CHM = 90o do MK | AB va MH | AC
tamgiac ABC can tai A (gt) => goc ABC = goc ACB (tc)
MB = MC do M la trung diem cua BC (gt)
=> tamgiac MBK = tamgiac MCH (ch - gn)
15 tháng 2 2020
a, xét tam giác BMH và tam giác CMK có : BM = MC do M là trđ của BC (Gt)
góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
góc BHM = góc CKM = 90
=> tam giác BMH = tam giác CMK (ch-gn)
b, tam giác BMH = tam giác CMK (câu a)
=> HM = MK (đn)
xét tam giác AMH và tam giác AMK có : AM chung
góc AHM = góc AKM = 90
=> tam giác AMH = tam giác AMK (ch-cgv)
c, tam giác ABC cân tại A (gt)
AM là trung tuyến
=> AM _|_ BC (định lí)
KP
10 tháng 5 2022
mình chỉ giúp ý d theo mong muốn của bạn thôi :)
Có : AH = AK ( cái này bạn chứng minh ở câu trên chưa mình không biết; nếu chưa thì bạn chứng minh đi nhé )
=> A thuộc đường trung trực của HK
và MH=MK
=> M thuộc đường trung trực của HK
=> AM là đường trung tực của HK
=> AM ⊥ HK
3 tháng 3 2017
mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!
mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!
mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!
mk ko biết xin lỗi bạn nha!!!
2 tháng 3 2022
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM vừa là đường cao vừa là đường phân giác
Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)
Do đó: ΔAHM=ΔAKM
Suy ra: MH=MK
b: Ta có: ΔAHK cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên AM là đường trung trực của HK
S
12 tháng 2 2018
a)Ta có: tam giác ABC là tam giác cân
\(=>AB=AC\)
Mà \(AB=4cm\)
=>>AC=4cm
b) Nếu góc B=60 độ =>tgiác ABC là tam giác đèu(t/c)
c) Xét tam giác ABM và tgiác ACM có
AB=AC(cmt)
AM: chung
==>>tgiác ABM=tgiác ACM( ch-cgv)
d) Ta có: tam giác ABM=tgiác ACM(cmt)
=>\(\widehat{AMC}=\widehat{AMB}\)(2 góc tương ứng)
Mà: \(\widehat{AMC+}\widehat{AMC}=180^0\)
\(=>\widehat{AMC=}\widehat{AMB}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=> AMvuông góc vs BC
e) Xét tgiác BMH và tgiác CMK có :
BM=CM( 2 cạnh tương ứng , cmt(a))
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( tgiác ABC là tgiác đều)
==>>>tgiác BMH=tgiác CMK(ch-gn)
=>MH=MK( 2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta AMH\)vuông ở H và \(\Delta AMK\)vuông ở K có :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{MAH=\widehat{MAK}}\\AM\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)đpcm \(\Rightarrow AH=AK\)
Gọi giao của AM và HK là I
( Rồi xét 2 tam giác AIH và AIK )
Xét AIH và AIK để CM : góc I vuông hả ?