K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 5 2019

B=\(\frac{1+2+2^2+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)=\(\frac{2+2^2+2^3...+2^{2009}-1-2-2^2-...-2^{2008}}{\left(1-2^{2009}\right)}\)=\(\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}\)=-1

Vậy: B=-1

7 tháng 5 2019

\(B=\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)

\(2B=\frac{2+2^2+2^3+...+2^{2009}}{1-2^{2009}}\)

\(2B-B=\frac{\left(2+2^2+2^3+...+2^{2009}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)}{1-2^{2009}}\)

\(B=\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}\)

\(B=-1\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 4 2023

Lời giải:
Xét tử số:
$X=1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}$

$2X=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2009}$

$\Rightarrow 2X-X=(2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2009})-(1+2+2^2+...+2^{2008})$

$\Rightarrow X=2^{2009}-1$

$\Rightarrow S=\frac{X}{1-2^{2009}}=\frac{2^{2009}-1}{-(2^{2009}-1)}=-1$

6 tháng 6 2016

\(\frac{2009}{1}+\frac{2010}{2}+...+\frac{5016}{2008-2008}\)

\(=\frac{2009}{1}+\frac{2010}{2}+...+\frac{5016}{0}\)

Sau đó QĐM(bạn tự QĐ nha)

\(=\frac{0}{0}+\frac{0}{0}+...+\frac{5016}{0}\)

\(=\frac{5016}{0}=0\)

\(\Rightarrow\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2008}\right).x=0\)

Mà \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2008}\right)\ne0\)

\(\Rightarrow x=0\)

7 tháng 10 2020

1) \(\frac{45^{20}\cdot20^{10}}{3^{15}\cdot6^3}=\frac{3^{40}\cdot5^{20}\cdot5^{10}\cdot2^{20}}{3^{15}\cdot2^3\cdot3^3}\)

\(=\frac{2^{20}\cdot3^{40}\cdot5^{30}}{2^3\cdot3^{18}}=2^{17}\cdot3^{22}\cdot5^{30}\)

2) Ta có: \(2^{2009}+2^{2008}+...+2^1+2^0\)

\(=2^{2010}-1\) đã CM ở rất nhiều bài rồi

=> \(2^{2010}-2^{2010}+1=1\)

21 tháng 7 2016

ai giúp đc thì giúp đi!!! oaoaai giúp mk cũng tick hết á!!!vui

13 tháng 7 2018

a, 1004 .2009 + 1005 = (1005-1) .2009 +1005

                                = 1005 .2009 -2009 +1005

                                = 1005 .2009 -1004

Vậy ( 1004 .2009 +1005) / (1005 .2009 -1004) =1

b, 1004 .2010 +1 = 1004 .2009 +1004 +1

                          = (1006 -2) .2009 +1005

                          = 1006 .2009 -2 .2009 +1005

                          = 1006 .2009 -4008 +1005

                          = 1006 .2009 -3013

Vậy (1004 .2010 +1) / (1006 .2009 -3013) = 1

c, 2007 .2009 -2 = 2007.(2008+1) -2

                         = 2007.2008 +2007 -2

                         = 2007.2008 +2005

                         = (2008-1) .2008 +2005

                         = 2008 .2008 -2008 +2005

                         = 2008 .2008 -3

Vậy (2008 .2008 -3) / (2007 .2009 -2) =1

13 tháng 7 2018

bam may đi bạn tui