K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔACD có

I là trung điểm của AD

E là trung điểm của AC

Do đó: EI là đường trung bình của ΔACD

Suy ra: EI//CD

Xét ΔACB có 

F là trung điểm của BC

E là trung điểm của AC

Do đó: FE là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: FE//AB

2 tháng 8 2021

a) Trong tam giác ADC, ta có:

E là trung điểm của AD (gt)

I là trung điểm của AC (gt)

Nên EI là đường trung bình của ∆ ABC

⇒ EI // CD (tính chất đường trung bình của tam giác)

Và EI=CD/2

Trong tam giác ABC ta có:

I là trung điểm của AC

F là trung điểm của BC

Nên IF là đường trung bình của ∆ ABC

⇒ IF // AB (tính chất đường trung bình của tam giác)

Và IF=AB/2

 

b) Trong ∆ EIF ta có: EF ≤ EI + IF (dấu “=” xảy ra khi E, I, F thẳng hàng)

Mà EI=\(\dfrac{CD}{2}\); IF=\(\dfrac{AB}{2}\) (chứng minh trên) ⇒EF≤\(\dfrac{CD}{2}+\dfrac{AB}{2}\)

Vậy EF≤\(\dfrac{AB+CD}{2}\) (dấu bằng xảy ra khi AB // CD)

Tick nha 😘

a) Xét ΔACD có 

I là trung điểm của AC

E là trung điểm của AD

Do đó: EI là đường trung bình của ΔACD

Suy ra: EI//CD

Xét ΔABC có 

I là trung điểm của AC

F là trung điểm của BC

Do đó: IF là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: IF//AB

24 tháng 9 2015

ta có AE=ED và AI=IC suy ra EI là đường trung bình của tam giác ADC   suy ra EI=1/2 DC (1)

BF=FC và AI=IC suy ra IF là đường trung bình của tam giác ABC suy ra IF=1/2AB (2)

xét tam giác EIF có : EF<EI+IF(bất đẳng thức tam giác)

từ (1) và (2) suy ra EF<(AB+CD)/2  (3)

nếu ABCD là hình thang suy ra E,I,F thẳng hàng suy ra ÈF=(AB+CD)/2 (4)

từ (3) và (4) suy ra EF nhỏ hơn hoặc bằng (AB+CD)/2

27 tháng 7 2019

A B C D E I F

a) Xét tam giác ADC có:

AE = DE (1)

AI = IC (2)

Từ (1) và (2)  ⇒ EI là đường trung bình(đtb) của tam giác ADC ⇒ EI // CD

Xét tam giác CBA có:

CF = FB (3)

CI = AI (4)

Từ (3) và (4)  ⇒ IF là đtb của tam giác CBA  ⇒ IF // AB 

b) Xét tam giác EIF có:

EF < IF + EI

Mà: IF = AB/2 ( IF là đtb tam giác CBA )

      EI = CD/2 ( EI là đtb tam giác ADC )

 ⇒ EF < AB/2 + CD/2

 ⇒ EF < ( AB + CD )/2

Trường hợp dấu "=" xảy ra khi 3 điểm E, I , F thẳng hàng hay tứ giác ABCD là hình thang

 ⇒ EF ≤ ( AB + CD )/2

                                                                       

25 tháng 9 2021

Hong biết máy chị có bị lỗi gì k mà chị thấy hình như đề bị cắt á em

Có gì em tự đánh máy ra cái đề luôn nhé

25 tháng 9 2021

Cho tứ giác ABCD.Gọi E,F,I theo thứ tự là trung điểm của AD,BC,AC.Gọi M là trung điểm củaED.Từ M kẻ đường thẳng song songvới EI,cắt AC tại N.Chứng minh rằng

a)EI//CD;IF//AB

.b)Biết IN=3cm.Tính độ dài đoạn thẳng IC

4 tháng 1 2022

 

a: Xét ΔADC có

E là trung điểm của AD

I là trung điểm của AC

Do đó: EI là đường trung bình

=>EI//CD

Xét ΔCAB có 

F là trung điểm của BC

I là trung điểm của AC

Do đó: FI là đường trung bình

=>FI//AB

a: Xét ΔACD có 

E là trung điểm của AD

I là trung điểm của AC

Do đó: EI là đường trung bình của ΔACD

Suy ra: EI//CD

Xét ΔACB có 

F là trung điểm của BC

I là trung điểm của AC

Do đó: FI là đường trung bình của ΔACB

Suy ra: FI//AB

15 tháng 9 2017

nâng cao phát triển toán 8 tập 1 bài 16 phần hình, vào đó mà xem mình lười đánh lắm