Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x)=x2(x-1)(13x-15)3. Khi đó số điểm cực trị hàm số y= f(\(\frac{5x}{x^2+4}\)) là
A.5 B.2 C.3 D.6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
16 tháng 10 2018
Đáp án C
Do y ' chỉ đổi dấu tại x = -2, x = 3. Nên hàm số đã cho có 2 điểm cực trị
CM
30 tháng 11 2017
Đáp án A
Phương pháp:
Dựa vào khái niệm cực trị và các kiến thức liên quan.
Cách giải:
(1) chỉ là điều kiện cần mà không là điều kiện đủ.
VD hàm số y = x3 có y' = 3x2 = 0 ⇔ x = 0. Tuy nhiên x = 0 không là điểm cực trị của hàm số.
(2) sai, khi f''(x0) = 0, ta không có kết luận về điểm x0 có là cực trị của hàm số hay không.
(3) hiển nhiên sai.
Vậy (1), (2), (3): sai; (4): đúng
CM
17 tháng 8 2017
Chọn A
f ' ( x ) đổi dấu khi x chạy qua -1 và 3 nên hàm số có 2 điểm cực trị.
\(y'=\frac{5\left(x^2+4\right)-2x.5x}{\left(x^2+4\right)}f'\left(\frac{5x}{x^2+4}\right)=\frac{5\left(4-x^2\right)}{x^2+4}f'\left(\frac{5x}{x^2+4}\right)\)
\(=\frac{5\left(2-x\right)\left(2+x\right)}{\left(x^2+4\right)}.\left(\frac{5x}{x^2+4}\right)^2.\left(\frac{5x}{x^2+4}-1\right)\left(\frac{65x}{x^2+4}-15\right)^3\)
\(=\frac{5\left(2-x\right)\left(2+x\right).25x^2\left(x-4\right)\left(1-x\right)\left(x-3\right)^3\left(4-3x\right)^3.5^3}{\left(x^2+4\right)^7}\)
Ta thấy \(y'=0\) có 7 nghiệm nhưng nghiệm \(x=0\) có mũ chẵn nên hàm số có 6 điểm cực trị