Question

[tth_new]

Tap shitbo vào hộ mình nhé.Mình tap không đc @shitbo :v  

1/Evaluate: (in simplest form)

\(\sqrt{2008+2007\sqrt{2008+2007\sqrt{2008+2007\sqrt{...}}}}\)

2/Find the remainder when \(x^{2008}+2008x+2008\) is divided by x + 1

3/ Find the maximum value of \(\sqrt{x-144}+\sqrt{722-x}\) 

Trích đề thi "Singapore Mathematical Olympiad (SMO) 2008 (Junior Section) được đăng tải bởi toán tuổi thơ cấp THCS số 65.

Answer 1

[shitbo]

Ok a :) e có full 13 đề r :D

Answer 2

[shitbo]

Bai;f1:

Đặt: \(x=\text{ }\sqrt{2008+2007\sqrt{2008+2007\sqrt{2008+2007........}}}\)

\(\Rightarrow x^2=2008+2007x\Leftrightarrow x^2-2007x-2008=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2008\right)=0\)

\(\text{Mà: x lớn hơn 0 nên}\)\(x-2008=0\Leftrightarrow x=2008\)