Tính nhanh:671+671+671+671+671-1020
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :
\(\frac{a}{671b+c}=\frac{b}{671c+a}=\frac{c}{671a+b}=\frac{a+b+c}{\left(671b+c\right)+\left(671c+a\right)+\left(671a+b\right)}=\frac{a+b+c}{672.\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{672}\)
\(\frac{a}{671b+c}=\frac{1}{672}\Rightarrow672a=671b+c\)
\(\frac{b}{671c+a}=\frac{1}{672}\Rightarrow672b=671c+a\)
\(\frac{c}{671a+b}=\frac{1}{672}\Rightarrow672c=671a+b\)
\(\Rightarrow A=\frac{671b+c}{a}+\frac{671c+a}{b}+\frac{671a+b}{c}\)
\(A=\frac{672a}{a}+\frac{672b}{b}=\frac{672c}{c}=671a+671b+671c=671\left(a+b+c\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^{671}+y^{671}=1\Rightarrow\left(x^{671}+y^{671}\right)^2=x^{1342}+2.x^{671}.y^{671}+y^{1342}\)\(=1\)
Mà \(x^{1342}+y^{1342}=2\) \(\Rightarrow x^{671}.y^{671}=\dfrac{-1}{2}\)
Mặt khác: \(\left(x^{671}+y^{671}\right)^3=x^{2013}+3x^{671}y^{671}\left(x^{671}+y^{671}\right)+y^{2013}=1\)
Hay \(x^{2013}+y^{2013}-\dfrac{3}{2}.1=1\Rightarrow x^{2013}+y^{2013}=1+\dfrac{3}{2}=\dfrac{5}{2}\)
671+671+671+671+671-1020
=671x5-1020
=3355-1020
=2335
671 + 671 + 671 + 671 + 671 - 1020 =
= 671 × 5 - 1020
= 3355 - 1020
= 2335
HỌC TỐT