Tìm ab thỏa :
ab2 - ba2 = 1980
ab và ba không phải là a.b và b.a đâu nha . Nó là số tự nhiên có hai chữ số bất kì.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 2 2017
minh ko biet xin loi ban nha!
minh ko biet xin loi ban nha!
minh ko biet xin loi ban nha!
minh ko biet xin loi ban nha!
18 tháng 2 2017
ab - ba = (10a + b) - (10b + a) = 10a + b - 10b - a = 9a - 9b = 9(a - b)
Vì 9 là số chính phương , Để 9(a - b) là số chính phương <=> a - b là số chính phương
Mà a = 2b => 2b - b là số chính phương hay b là số chính phương
Mà b là số có 1 chữ số nên b = { 1 ; 4 ; 9 }
Đến đây xét từng TH của b và tìm a nha !!
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
18 tháng 10 2019
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\)
Theo đề bài ta có
+ Nếu xoá c ta được \(\overline{ab}\) và \(\overline{abc}\) chia hết cho \(\overline{ab}\)
+ Tương tự nếu xoá b ta có \(\overline{abc}\) chia hết cho \(\overline{ac}\)
+ Nếu xoá a ta có \(\overline{abc}\) chia hết cho \(\overline{bc}\)
* \(\frac{\overline{abc}}{\overline{ab}}=\frac{10.\overline{ab}+c}{\overline{ab}}=10+\frac{c}{\overline{ab}}\) để c chia hết cho \(\overline{ab}\) => c=0
* \(\frac{\overline{abc}}{\overline{ac}}=\frac{\overline{ab0}}{\overline{a0}}=\frac{100.a+10.b}{10.a}=10.a+\frac{b}{a}\) => a là ước của b (1)
* \(\frac{\overline{abc}}{\overline{bc}}=\frac{\overline{ab0}}{\overline{b0}}=\frac{100.a+10.b}{10.b}=1+10.\frac{a}{b}\) => b là ước của a (2)
Từ (1) và (2) => a=b và khác 0
=> n={110; 220; 330; 440; 550; 660; 770; 880; 990}
31 tháng 12 2019
Ba số tự nhiên liên tiếp là số thú vị: 33 = 3.11; 34 = 2.17; 35 = 5.7
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là : \(a_1\) < \(a_2\) < \(a_3\) < \(a_4\)
Xét \(a_1\le4\)=> Khong tồn tại 4 số tự nhiên a, b, c, d đồng thời là số thú vị
Xét \(a_1>4\)
Ta có: \(a_1\) ; \(a_2\) ; \(a_3\) ; \(a_4\) là 4 số tự nhiên liên tiếp
=>Tồn tại i để \(a_i⋮4\); \(i\in\left\{1;2;3;4\right\}\)
khi đó có số b >1 để: \(a_i=4.b\)không là số thú vị
Vậy không tồn tại 4 số tự nhiên liên tiếp bất kì đồng thời là số thú vị.
NL
1
14 tháng 9 2018
1)
Coi dãy là 4*******8
Để TM đề bài thì cần xếp 3 lần 1 số có 3 chữ số
Do số thứ 1 là 4 nên số thứ 4;7 cũng là 4
Do số thứ 9 là 8 nên số thứ 3;6 cũng là 8
Thay vào dãy, kết hợp vs đk tổng 3 số liền nhau bất kỳ đều =17 ta được dãy 458458458
\(ab^2=ba^2=\left(ab+ba\right).\left(ab-ba\right)=1980\)
\(\Rightarrow99.\left(a+b\right).\left(a-b\right)=1980\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right).\left(a-b\right)=20\)
\(\hept{\begin{cases}a+b=10\\a-b=2\end{cases}}\)Vì a+b và a-b chẵn
\(\hept{\begin{cases}2a=12\\a+b=10\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=6\\b=4\end{cases}}}\)
Vậy ab = 64
Cái đầu tiên là ab^ 2
và ba^2
CHứ ko pk là ab^2 = ba^2
Mik đánh máy lộn . Các bn nhớ sửa nha .