Chứng tỏ rằng A=1+3+3^2+3^3+3^4+........+3^163 chia hết cho 160
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 10 2015
TA CÓ:
A=30+3+32+33+........+311
(30+3+32+33)+....+(38+39+310+311)
3(0+1+3+32)+......+38(0+1+3+32)
3.13+....+38.13 cHIA HẾT CHO 13 NÊN A CHIA HẾT CHO 13( đpcm)
LH
2
VA
29 tháng 7 2016
Ta có :
1 + 3 + 32 + ... + 3163
= (1 + 3 + 32 + 33) + ... + (3160 + 3161 + 3162 + 3163)
= 1 . (1 + 3 + 9 + 27) + .. + 3160 . (1 + 3 + 9 + 27)
= 1 . 40 + ... + 3160 . 40
= 40 . (1 + .... + 3160) chia hết cho 40 (Điều phải chứng tỏ)
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
LH
4
29 tháng 7 2016
1 + 3 + 32 + .... + 3160
= (1 + 3 + 32 +33 ) + (34 + 35 + 36 + 37) + .....+ (3157 + 3158 + 3159 + 3160 )
= (1 + 3 + 9 + 27) + 34.(1 + 3 + 32 + 33 ) + ....+ 3157.(1 + 3 + 32 + 33 )
=40 + 34 . 40 + .... + 3157 . 40
= 40 . ( 1 + 34 + .... + 3 157)
VA
29 tháng 7 2016
Ta có :
1 + 3 + 32 + ... + 3160
= (1 + 3 + 32 + 33) + ... + (3157 + 3158 + 3159 + 3160)
= 1 . (1 + 3 + 9 + 27) + ... + 3157 . (1 + 3 + 9 + 27)
= 1 . 40 + .. + 3157 . 40
= 40 . (1 + ...+ 3157) chia hết cho 40 (Điều phải chứng tỏ)
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
LD
7
LT
1
30 tháng 7 2016
Nhận xét:
1) Loại suy:
3193 không chia hết cho 2 => 3193 không chia hết cho 2k => không chia hết cả 4k, 6k, 8k
Tương tự: 3193 không chia hết cho 3k, 5k, 7k, 9k
=> số chia của 3193 là một số nguyên tố
Gọi số chia là ab => b chỉ CÓ THỂ là 1,3,7,9
Ngoài ra, ta nhận thấy thương của phép chia cũng phải là một số nguyên tố (*)
2) Phép thử
*b=9 => a=1,2,5,7,9 => thương không là số tự nhiên
*b=7 => a=1,3,4,6,9 => thương không là số tự nhiên
*b=3 => a=1,2,4,5,7,8 => thương không là số tự nhiên
*b=1 => a=3,4,6,1 => tìm được a=3
=> số chia = 31; thương = 103
VA
29 tháng 7 2016
2) Ta có :
A = 1 + 3 + 32 + ... + 3163
A = (1 + 3 + 32 + 33) + ... + (3160 + 3161 + 3162 + 3163)
A = 1 . (1 + 3 + 9 + 27) + ... + 3160 . (1 + 3 + 9 + 27)
A = 1 . 40 + ... + 3160 . 40
A = 40 . (1 + ... + 3160) chia hết cho 40
=> A chia hết cho 40 (Điều phải chứng tỏ)
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
S
17 tháng 12 2017
a) S = 2 + 22 + 23 + 24 +.....+ 29 + 210
= (2 + 22) + (23 + 24) +.....+ (29 + 210)
= 2(1 + 2) + 23(1 + 2) +....+ 29(1 + 2)
= 3.(2 + 23 +.... + 29) chia hết cho 3
=> S = 2 + 22 + 23 + 24 +.....+ 29 + 210 chia hết cho 3 (Đpcm)
b) 1+32+33+34+...+399
=(1+3+32+33)+....+(396+397+398+399)
=40+.........+396.40
=40.(1+....+396) chia hết cho 40 (đpcm)
