Tìm số tự nhiên n sao cho n(n-1)=n
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1)2n+5-2n-1
=>4 chia hết cho 2n-1
ước của 4 là 1 2 4
2n-1=1=>n=.....
tiếp với 2 và 4 nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: n-2/(n+1)+8/(n+1)
=(n-2+8)/(n+1)
=n+6/(n+1)
=> n+1+5 chia hết cho n+1
=>5 chia hết cho n+1
=> n+1 /(in/) Ư(5)={-1;1;5;-5}
Mà n là số tự nhiên
=> n+1 /(in/) {1;5}
Ta có bảng sau:
n+1| 1 |5
n | 0 |4
VẬY n /(in/) {0;4}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có:
(n+7)⋮(n+1)
=> (n+1)+7 ⋮ (n+1)
=> (n+1) ⋮ Ư(7) = 1,7
TH1: n+1=1
=> n=0
TH2:
n+1=7
=> n=6
Vậy n ∈ 0,6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
Ta có dãy số 2, 4, 6, ..., 2n là một dãy số chẵn liên tiếp.
Ta có công thức tổng của dãy số chẵn liên tiếp là: S = (a1 + an) * n / 2
Với a1 là số đầu tiên của dãy, an là số cuối cùng của dãy, n là số phần tử của dãy.
Áp dụng công thức trên vào bài toán, ta có:
(2 + 2n) * n / 2 = 756
(2n + 2) * n = 1512
2n^2 + 2n = 1512
2n^2 + 2n - 1512 = 0
Giải phương trình trên, ta được n = 18 hoặc n = -19.
Vì n là số tự nhiên nên n = 18.
Vậy số tự nhiên n cần tìm là 18.
Bài 2:
Ta có p = (n - 2)(n^2 + n - 5)
Để p là số nguyên tố, ta có hai trường hợp:
1. n - 2 = 1 và n^2 + n - 5 = p
2. n - 2 = p và n^2 + n - 5 = 1
Xét trường hợp 1:
n - 2 = 1
=> n = 3
Thay n = 3 vào phương trình n^2 + n - 5 = p, ta có:
3^2 + 3 - 5 = p
9 + 3 - 5 = p
7 = p
Vậy n = 3 và p = 7 là một cặp số nguyên tố thỏa mãn.
Xét trường hợp 2:
n - 2 = p
=> n = p + 2
Thay n = p + 2 vào phương trình n^2 + n - 5 = 1, ta có:
(p + 2)^2 + (p + 2) - 5 = 1
p^2 + 4p + 4 + p + 2 - 5 = 1
p^2 + 5p + 1 = 1
p^2 + 5p = 0
p(p + 5) = 0
p = 0 hoặc p = -5
Vì p là số nguyên tố nên p không thể bằng 0 hoặc âm.
Vậy không có số tự nhiên n thỏa mãn trong trường hợp này.
Vậy số tự nhiên n cần tìm là 3.
Bài 1
...=((2n-2):2+1):2=756
(2(n-1):2+1)=756×2
n-1+1=1512
n=1512
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để \(n+5⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1+4⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow4⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-2;0;-3;1;3;-5\right\}\)
Mà n là số tự nhiên
Vậy \(n\in\left\{0;1;3\right\}\)
để n+5⋮n+1
thì n+1+4⋮n+1
=>4⋮n+1=>n+1∈Ư(4)={1,2,4)
=>n∈{0,1,3}
n(n - 1)= n
=> n = 0 hoặc n - 1 = 0 => n = 1
Vậy n = 0 hoặc n = 1