Tìm x thuộc Z để biểu thức sau có giá trị nguyên
A = 3 - x / x - 1
B = x - 3 / 2x - 1
C = 5 ( x -2 ) / x - 1
Ai trả lời dc mik tick cho nè . Cảm ơn nhiều lắm .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QA
2 tháng 7 2021
Trả lời:
a, \(A=\frac{x+5}{x+2}=\frac{x+2+3}{x+2}=\frac{x+2}{x+2}+\frac{3}{x+2}=1+\frac{3}{x+2}\)
Để \(A\inℤ\) thì \(\frac{3}{x+2}\inℤ\)
\(\Rightarrow3⋮x+2\Rightarrow x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta có bảng sau:
| x+2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | -1 | -3 | 1 | -5 |
Vậy \(x\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)
b, \(B=\frac{x+1}{x+2}=\frac{x+2-1}{x+2}=\frac{x+2}{x+2}-\frac{1}{x+2}=1-\frac{1}{x+2}\)
Để A là số nguyên thì \(1⋮x+2\Rightarrow x+2\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Ta có bảng sau:
| x+2 | 1 | -1 |
| x | -1 | -3 |
Vậy \(x\in\left\{-1;-3\right\}\)
c, \(C=\frac{2x-1}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)-3}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{3}{x+1}=2-\frac{3}{x+1}\)
Để C là số nguyên thì \(3⋮x+1\Rightarrow x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| x+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 0 | -2 | 2 | -4 |
Vậy \(x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
8 tháng 3 2022
a: \(B=\left(\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
\(=\dfrac{x-2x-4+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\dfrac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\)
\(=\dfrac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x+2}{6}=\dfrac{-1}{x-2}\)
b: Khi x=1/2 thì \(B=\dfrac{-1}{\dfrac{1}{2}-2}=\dfrac{2}{3}\)
Khi x=-1/2 thì B=2/5
c: Để B nguyên thì \(x-2\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1\right\}\)
8 tháng 3 2022
a, đk : x khác -2 ; 2
\(B=\left(\dfrac{x-2\left(x+2\right)+x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\left(\dfrac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\right)\)
\(=\dfrac{-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\dfrac{6}{x+2}=\dfrac{1}{2-x}\)
b, Ta có \(\left|x\right|=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2};x=-\dfrac{1}{2}\)
Với x = 1/2 ta được \(B=\dfrac{1}{2-\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2}{3}\)
Với x = -1/2 ta được \(B=\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{2}{5}\)
c, \(\dfrac{1}{2-x}\Rightarrow2-x\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
| 2-x | 1 | -1 |
| x | 1 | 3 |
8 tháng 1 2019
a,A=|x-7|+12
Vì \(\left|x-7\right|\ge0\forall x\)nên \(\left|x-7\right|+12\ge12\forall x\)
Ta thấy A=12 khi |x-7| = 0 => x-7 = 0 => x = 7
Vậy GTNN của A là 12 khi x = 7
b,B=|x+12|+|y-1|+4
Vì \(\left|x+12\right|\ge0\forall x\)
\(\left|y-1\right|\ge0\forall y\)
nên \(\left|x+12\right|+\left|y-1\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left|x+12\right|+\left|y-1\right|+4\ge4\forall x,y\)
Ta thấy B = 4 khi \(\hept{\begin{cases}\left|x+12\right|=0\\\left|y-1\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+12=0\\y-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=1\end{cases}}\)
Vậy GTNN của B là 4 khi x = -12 và y = 1
PC
1
5 tháng 9 2019
\(A=\frac{1-2x}{x+1}=\frac{-2\left(x+1\right)+3}{x+1}=-2+\frac{3}{x+1}\)
Để : \(A\inℤ\Leftrightarrow-2+\frac{1}{x+1}\inℤ\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow1⋮x+1\) hay \(x+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2,0\right\}\)
Vậy : \(x\in\left\{-2,0\right\}\)