1 cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB : x+y-1=0 , AC: 7x-y+2=0,BC:10x+y-19=0. viết phương trình đường phân giác trong góc A của tam giác ABC
2. viết phương trình đường thẳng (d) qua N(3,-2) và tạo với trục Ox một góc 45 độ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
13 tháng 4 2019
Đáp án B
Do AB và BC cắt nhau tại B nên toa độ điểm B là nghiệm hệ phương trình
Do đó: B( 2; -1)
Tương tự: tọa độ điểm C( 1; 9)
PT các đường phân giác góc A là:
Đặt T1(x; y) = 2x- 6y+ 7 và T2= 12x+ 4y-3 ta có:
T1(B). T1(C) < 0 và T2(B) T2(C) >0.
Suy ra B và C nằm khác phía so với đường thẳng 2x-6y+7= 0 và cùng phía so với đường thẳng: 12x+ 4y- 3= 0.
Vậy phương trình đường phân giác trong góc A là: 2x- 6y+ 7= 0.
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
31 tháng 3 2022
ta có tọa độ B là nghiệm của hệ \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\2x+3y=1\end{cases}\Leftrightarrow B\left(2;-1\right)}\)
Từ I kẻ d' qua I và song song với BC khi đó \(d':x=-7\)
Khi đó d' cắt AC tại điểm K có tọa độ là \(\hept{\begin{cases}x=-7\\2x+3y=1\end{cases}\Leftrightarrow}K\left(-7;5\right)\), gọi H là trung điểm của BC
khi đó điểm A thuộc trung trực của KI là đường thẳng AH: \(y=1\)Do đó tọa độ A là : \(A\left(-1;1\right)\)
Do đó đường cao từ C có VTPT \(IA=\left(6,4\right)\)nên đường cao từ C là : \(3x+2y-4=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 3 2021
Tọa độ B là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}4x-y+3=0\\x-2y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(-\dfrac{5}{7};\dfrac{1}{7}\right)\)
Tọa độ C là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}4x-y+3=0\\x+y+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(-\dfrac{6}{5};-\dfrac{9}{5}\right)\)
Phương trình đường thẳng qua C và vuông góc phân giác góc B:
\(2\left(x+\dfrac{6}{5}\right)+1\left(y+\dfrac{9}{5}\right)=0\Leftrightarrow2x+y+\dfrac{21}{5}=0\)
Gọi E là hình chiếu của C lên phân giác góc B \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y+\dfrac{21}{5}=0\\x-2y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow E\left(-\dfrac{47}{25};-\dfrac{11}{25}\right)\)
Gọi F là điểm đối xứng E qua phân giác góc B \(\Rightarrow\) F thuộc AB đồng thời E là trung điểm CF \(\Rightarrow F\left(-\dfrac{64}{25};\dfrac{23}{25}\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{BF}\Rightarrow\) pt BF (chính là phương trình AB)
Làm tương tự với AC
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 3 2021
\(cosB=\dfrac{\left|1.2+\left(-7\right).1\right|}{\sqrt{1^2+\left(-7\right)^2}.\sqrt{2^2+1^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)
Gọi vtpt của AC có tọa độ \(\left(a;b\right)\)
\(\Rightarrow cosC=cosB=\dfrac{1}{\sqrt{10}}=\dfrac{\left|2a+b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{2^2+1^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left|2a+b\right|=\sqrt{a^2+b^2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(2a+b\right)^2=a^2+b^2\)
\(\Leftrightarrow7a^2+8ab+b^2=0\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(7a+b\right)=0\)
Chọn \(a=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-1\\b=-7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(a;b\right)=\left(1;-1\right)\\\left(a;b\right)=\left(1;-7\right)\end{matrix}\right.\)
(Trường hợp \(\left(a;b\right)=\left(1-;7\right)\) loại do khi đó AC song song AB, vô lý)
\(\Rightarrow\) Phương trình AC: \(1\left(x-4\right)-1\left(y-0\right)=0\)
