Question

[Nguyễn Võ Thùy Trâm]

Tìm số nguyên dương x,y bt: 

x/5-2/y=2/15

Answer 1

[Nguyen Sy Hoc]

Ta có :x/5 - 2/y=2/15

<=>x/5 - 2/15=2/y

<=>3x-2/15=2/y

<=>y(3x-2)=30

Vì x,y thuộc Z+=>3x-2 thuộc Z+ và 3x-2 chia 3 dư1 mà 30=30.1

=>y=30 ; 3x-2=1 =>x=1

Vậy x=1 và y=30

       ~Học  tốt ~

Answer 2

[Kiệt Nguyễn]

\(\frac{x}{5}-\frac{2}{y}=\frac{2}{15}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{y}=\frac{x}{5}-\frac{2}{15}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{y}=\frac{3x}{15}-\frac{2}{15}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{y}=\frac{3x-2}{15}\)

\(\Leftrightarrow y\left(3x-2\right)=30=1.30=2.15=3.10=5.6=6.5=10.3=15.2=30.1\)

Lập bảng:

\(y\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(5\)	\(6\)	\(10\)	\(15\)	\(30\)
\(3x-2\)	\(30\)	\(15\)	\(10\)	\(6\)	\(5\)	\(3\)	\(2\)	\(1\)
\(x\)	\(\times\)	\(\times\)	\(4\)	\(\times\)	\(\times\)	\(\times\)	\(\times\)	\(1\)

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(4,3\right);\left(1,30\right)\right\}\)