giải phương trình nghiệm nguyên : \(x^2y+3y+6=x^3+4x\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Với câu a)bạn nhân cả 2 vế cho 12 rồi ép vào dạng bình phương 3 số
Câu b)bạn nhân cho 8 mỗi vế rồi ép vào bình phương 3 số
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+2y\right)+3\left(x+y\right)=15\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+2y+3\right)=15\)
15 có hơi nhiều cặp ước nên bạn tự lập bảng và giải nốt nhé :)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bn ơi bn lm đc bài này ko giúp mik vs
tìm x;y trong phương trình nghiệm nguyên sau:
a)x^2+y^2-2.(3x-5y)=11 b)x^2+4y^2=21+6x
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có x³- y³ - 2y² - 3y - 1= 0
Hay x³ = y³ + 2y² + 3y + 1 bạn sử dụng pp đánh giá
Do y² ≥ 0 nên y³ - 3y² + 3y - 1 < y³ + 2y² + 3y + 1
và y³ + 2y² + 3y + 1 ≤ y³ + 3y² + 3y + 1
( y - 1 )³ < x³ ≤ ( y + 1 )³
Nếu x³ = y³ tìm được nghiệm ( -1; -1 )
Nếu x³ = ( y + 1 )³ tìm được nghiệm ( 1; 0 )
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì \(\dfrac{1}{-2}< >-\dfrac{2}{3}\) nên phương trình có nghiệm duy nhất
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Em kiểm tra lại câu a, chỗ \(x^2-x+z\) chữ \(z\) đó có vấn đề, nó phải là 1 con số ví dụ số 2 (chắc em nhìn nhầm số 2 thành chữ z)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^3+4x-6=y\left(x^2+3\right)\Rightarrow y=\frac{x^3+4x-6}{x^2+3}=x+\frac{x-6}{x^2+3}\)
Do \(x;y\) nguyên \(\Rightarrow\frac{x-6}{x^2+3}\) nguyên
Nếu lớp 9 đến đoạn này chỉ cần sử dụng miền giá trị, còn lớp 8 thì chịu khó đánh giá:
\(\frac{x-6}{x^2+3}=\frac{-3x^2-9+3x^2+x+3}{x^2+3}=-3+\frac{3x^2+x+3}{x^2+3}>-3\)
\(\frac{x-6}{x^2+3}=\frac{x^2+3-x^2+x-3}{x^2+3}=1-\frac{x^2-x+3}{x^2+3}< 1\)
Vậy \(-3< \frac{x-6}{x^2+3}< 1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{x-6}{x^2+3}=-2\Rightarrow x=0\\\frac{x-6}{x^2+3}=-1\left(ko-co-x-nguyen\right)\\\frac{x-6}{x^2+3}=0\Rightarrow x=6\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;-2\right);\left(6;6\right)\)
hơi khó hiểu nhưn vẫn cảm ơn bạn nha
hom qua mik chua roi