Giải phương trình \(x^4-3x^3-6x^2+3x+1=0\)
\(6x^4+25x^3+12x^2-25x+6=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 1 2020
1) 2x4 - 9x3 + 14x2 - 9x + 2 = 0
<=> (2x4 - 4x3) - (5x3 - 10x2) + (4x2 - 8x) - (x - 2) = 0
<=> 2x3(x - 2) - 5x2(x - 2) + 4x(x - 2) - (x - 2) = 0
<=> (2x3 - 5x2 + 4x - 1)(x - 2) = 0
<=> [(2x3 - 2x2) - (3x2 - 3x) + (x - 1)](x - 2) = 0
<=> [2x2(x - 1) - 3x(x - 1) + (x - 1)](x - 2) = 0
<=> (2x2 - 2x - x + 1)(x - 1)(x - 2) = 0
<=> (2x - 1)(x - 1)2(x - 2) = 0
<=> 2x - 1=0
hoặc x - 1 = 0
hoặc x - 2 = 0
<=> x = 1/2
hoặc x = 1
hoặc x = 2
Vậy S = {1/2; 1; 2}
15 tháng 2 2017
a) Gần giống cho nó giống luôn.
cần thêm (-x^3+2x^2-x) là giống
\(\left(x-1\right)^4+x^3-2x^2+x=\left(x-1\right)^4+x\left(x^2-2x+1\right)=\left(x-1\right)^4+x\left(x-1\right)^2\)
\(\left(x-1\right)^2\left[\left(x-1\right)^2+x\right]\)
\(\left[\begin{matrix}x-1=0\Rightarrow x=0\\\left(x-1\right)^2+x=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\end{matrix}\right.\)
Nghiệm duy nhất: x=1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 2 2020
Nhận thấy \(x=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\)
\(6\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+25\left(x-\frac{1}{x}\right)+12=0\)
Đặt \(x-\frac{1}{x}=t\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2+2\)
\(\Rightarrow6\left(t^2+2\right)+25t+12=0\)
\(\Leftrightarrow6t^2+25t+24=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-\frac{3}{2}\\t=-\frac{8}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{1}{x}=-\frac{3}{2}\\x-\frac{1}{x}=-\frac{8}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2+3x-2=0\\3x^2+8x-3=0\end{matrix}\right.\)
NT
1
PN
14 tháng 2 2016
Mình giải cho bạn rồi, bạn vào xem lại lời giải nhé:
http://olm.vn/hoi-dap/question/430226.html
30 tháng 5 2022
a: \(6x^4+25x^3+12x^2-25x+6=0\)
\(\Leftrightarrow6x^4+12x^3+13x^3+26x^2-14x^2-28x+3x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(6x^3+13x^2-14x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(6x^3+18x^2-5x^2-15x+x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(6x^2-5x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(3x-1\right)\left(2x-1\right)=0\)
hay \(x\in\left\{-2;-3;\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2}\right\}\)
b: \(x^5+2x^4+3x^3+3x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^5+x^4+x^4+x^3+2x^3+2x^2+x^2+x+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^4+x^3+2x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^4+x^2+x^3+x+x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\)
=>x+1=0
hay x=-1
c: \(x^2\left(x^2+2\right)-x^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)\left(x^2-1\right)=0\)
=>x=1 hoặc x=-1
30 tháng 1 2021
Ta có: \(6x^4+25x^3+12x^2-25x+6=0\)
\(\Leftrightarrow6x^4+12x^3+13x^3+26x^2-14x^2-28x+3x+6=0\)
\(\Leftrightarrow6x^3\left(x+2\right)+13x^2\left(x+2\right)-14x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(6x^3+13x^2-14x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(6x^3-3x^2+16x^2-8x-6x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[3x^2\left(2x-1\right)+8x\left(2x-1\right)-3\left(2x-1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x-1\right)\left(3x^2+8x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x-1\right)\left(3x^2+9x-x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x-1\right)\left[3x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x-1\right)\left(x+3\right)\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\2x-1=0\\x+3=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\2x=1\\x=-3\\3x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{1}{2}\\x=-3\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{-2;\dfrac{1}{2};-3;\dfrac{1}{3}\right\}\)
PN
13 tháng 2 2016
\(6x^4+25x^3+12x^2-25x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(6x^4+12x^3+13x^3+26x^2-14x^2-28x+3x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(6x^3\left(x+2\right)+13x^2\left(x+2\right)-14x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+2\right)\left(6x^3+13x^2-14x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+2\right)\left(6x^3+18x^2-5x^2-15x+x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+2\right)\left[6x^2\left(x+3\right)-5x\left(x+3\right)+x+3\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(6x^2-5x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+2=0\) hoặc \(x+3=0\) hoặc \(2x-1=0\) hoặc \(3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=-2\) hoặc \(x=-3\) hoặc \(x=\frac{1}{2}\) hoặc \(x=\frac{1}{3}\)
Vậy, tập nghiệm của pt là \(S=\left\{-2;-3;\frac{1}{2};\frac{1}{3}\right\}\)
\(6x^4+25x^3+12x^2-25x+6=0.\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x-2\right)\left(3x^2+8x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(3x-1\right)=0\)
x2 - 1 + 3(6x + 6)=0