Cho hình thang ABCD vuông tại A, D có: BD⊥ BC=\(\left\{B\right\}\), AD = 3cm, AB = 4cm.
a, C/m: ΔABD∼ ΔBDC.
b, Tính CD.
c, Gọi \(AC\cap BD=\left\{E\right\}\). Tính SAED
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 3 2023
a: Xét ΔABD và ΔBDC co
AB/BD=BD/DC=AD/BC
=>ΔABD đồng dạng với ΔBDC
b: ΔABD đồng dạng vơi ΔBDC
=>góc ABD=góc BDC
=>AB//CD
Xét ΔMDC có AB//DC
nên MA/MD=AB/DC
=>MA/MA+4=2/12,5=4/25
=>25MA=4MA+16
=>21MA=16
=>MA=16/21(cm)
HP
16 tháng 12 2020
a, \(AC=\dfrac{AB}{sin45^o}=\dfrac{a}{\dfrac{\sqrt{2}}{2}}=a\sqrt{2}\)
\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=AB.AC.cos\widehat{BAC}=a.a\sqrt{2}.cos45^o=a^2\)
b, \(\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right)\left(\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}\right)=\overrightarrow{AC}\left(\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}\right)\)
\(=\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BC}\)
\(=AC.BD.cos90^o+AC.AD.cos45^o\)
\(=a\sqrt{2}.a\sqrt{2}.0+a\sqrt{2}.a.\dfrac{\sqrt{2}}{2}=a^2\)
c, \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BD}=AB.BD.cos135^o=-a.a\sqrt{2}.\dfrac{\sqrt{2}}{2}=-a^2\)
d, \(\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\right)\left(2\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}\right)=\overrightarrow{BC}.\left(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BD}\right)\)
\(=\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{BD}\)
\(=AD^2+BC.BD.cos45^o\)
\(=a^2+a.a\sqrt{2}.\dfrac{\sqrt{2}}{2}=2a^2\)
e, \(\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\right)\left(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}\right)\)
\(=\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AC}\right)\left(\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DB}\right)\)
\(=4.\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{DB}=4.AC.DB.cos90^o=0\)