K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 3 2019

a) C/M ΔADB ∼ ΔAEC

Xét ΔADB và ΔAEC, ta có:

\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\left(gt\right)\)

\(\widehat{EAD}:chung\)

Vậy ΔADB ∼ ΔAEC (g-g)

b) C/M \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)

Ta có \(\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\) (do ΔADB ∼ ΔAEC)

Hay \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)

\(\widehat{A}:chung\)

⇒ ΔADE ∼ ΔABC (c-g-c)

Vậy \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)

c) Tính \(\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}\)

Ta có ΔABD vuông tại D có \(\widehat{A}=60^0\left(gt\right)\)

⇒ ΔABD là nửa tam giác đều

⇒ AD = \(\frac{1}{2}AB\)

Ta có \(\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AD}{AB}\right)^2=\left(\frac{\frac{1}{2}AB}{AB}\right)^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\) (Do tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng)

Vậy..........................................................................................

24 tháng 7 2019

sao ra AD= 1/2.AB đc thế

11 tháng 5 2022

a, Xét tam giác ADB và tam giác AEC có 

^ADB = ^AEC = 900

^DAB _ chung 

Vậy tam giác ADB ~ tam giác AEC (g.g) 

b, \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AD.AC=AB.AE\)

c, \(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{DE}{BC}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

11 tháng 5 2022

Cám ơn bn <3

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

góc A chung

=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC

b: Xét ΔBKH vuông tại K và ΔBDC vuông tại D có

góc KBH chung

=>ΔBKH đồng dạng với ΔBDC
=>BK/BD=BH/BC

=>BK*BC=BD*BH

16 tháng 3 2023

Bạn cho mình cả hình đc ko

 

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

góc A chung

=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC

b: Xét ΔBKH vuông tại K và ΔBDC vuông tại D có

góc KBH chung

=>ΔBKH đồng dạng với ΔBDC
=>BK/BD=BH/BC

=>BK*BC=BD*BH

16 tháng 3 2023

Bạn cho mình xin cả hình đc ko

30 tháng 4 2022

a. -△AEC và △ADB có: \(\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^0;\widehat{BAC}\) là góc chung.

\(\Rightarrow\)△AEC∼△ADB (g-g).

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow AE.AB=AD.AC\).

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AD}{AB}\)

b. -△ADE và △ABC có: \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AD}{AB};\widehat{BAC}\) là góc chung.

\(\Rightarrow\)△ADE∼△ABC (g-g).

c. -△AEC vuông tại E có: \(\widehat{EAC}=60^0\Rightarrow AE=\dfrac{AC}{2}\)

-△ADE∼△ABC \(\Rightarrow\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AE}{AC}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow S_{ADE}=\dfrac{1}{4}S_{ABC}=\dfrac{1}{4}.120=30\left(cm^2\right)\)

30 tháng 4 2022

C/m \(AE=\dfrac{AC}{2}\):

-Lấy M là trung điểm BC.

-△AEC vuông tại E có: EM là trung tuyến.

 \(\Rightarrow AM=EM=\dfrac{1}{2}AC\)

\(\Rightarrow\)△AEM cân tại M mà \(\widehat{EAM}=60^0\).

\(\Rightarrow\)△AEM đều \(\Rightarrow AE=AM=\dfrac{AC}{2}\)

2 tháng 4 2018

a)  Xét  \(\Delta ADB\) và    \(\Delta AEC\)  co:

\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\)

\(\widehat{A}\)   CHUNG

Suy ra:   \(\Delta ADB~\Delta AEC\)

b)  Xét   \(\Delta EHB\)  và     \(\Delta DHC\) có:

\(\widehat{HEB}=\widehat{HDC}=90^0\)

\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)  (đối đỉnh)

suy ra:   \(\Delta EHB~\Delta DHC\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{EH}{DH}=\frac{HB}{HC}\)

\(\Rightarrow\)\(HB.DH=HC.HE\)

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E co

góc DAB chung

=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC

=>AD/AE=AB/AC

=>AD*AC=AB*AE;AD/AB=AE/AC

b: Xét ΔADE và ΔABC có

AD/AB=AE/AC

góc DAE chung

=>ΔADE đồng dạng với ΔABC

=>góc ADE=góc ABC

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

góc A chung

=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC

b: Xét ΔBKH vuông tại K và ΔBDC vuông tại D có

góc KBH chung

=>ΔBKH đồng dạng với ΔBDC
=>BK/BD=BH/BC

=>BK*BC=BD*BH