tìm xy (x,y khác 0) sao xy - yx2 là SCP
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo bài ra ta có: xy - yx là số chính phương.
=> xy - yx = 10x + y -10 - y - x = 9.( x - y ) = 32.( x - y ) là số chính phương.
=> x - y là số chính phương.
Và x > y > 0
=> x - y = 1 hoặc x - y = 4.
Các số có 2 chữ số có chữ số hàng chục hơn hàng đơn vị 1 đơn vị:
10 ; 21 ; 32 ; 43 ; 54 ; 65 ; 76 ; 87 ; 98.
=> số cần tìm là 43.
Các số có 2 chữ số có chữ số hàng chục hơn hàng đơn vị 4 đơn vị:
40 ; 51 ; 62 ; 73 ; 84 ; 95.
=> số cần tìm là 73.
Vậy ta tìm được các số thõa mãn: 43 ; 73.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C
Phương pháp:
- Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình, từ đó đánh giá giá trị lớn nhất của biểu thức.
Cách giải:
<=>
(2)
Đặt
=> f(t) đồng biến trên (0;+∞)
<=>
<=>
Khi đó,
vì
Vậy Pmax = 1 khi và chỉ khi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C
Phương pháp giải:
- Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình, từ đó đánh giá giá trị lớn nhất của biểu thức.
Lời giải:
log 3 x + y x 2 + y 2 + x y + 2 = x ( x - 3 ) + y ( y - 3 ) + x y (1)
(2)
Đặt
=> f(t) đồng biến trên (0;+∞)
Khi đó,
vì
Vậy Pmax = 1 khi và chỉ khi