. Các chữ số 3,4,5,7 có thể tạo nên 24 số có 4 chữ số khác nhau. Hãy tìm số trung bình cộng của các số đó
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
Ta có
77=>7x7=49
49=>4x9=36
36=>3x6=18
18=>1x8=8
Vậy số cần tìm là 8
b)
Dễ thấy
khi viết 3;5;7 và 4 thành các số có 4 chữ số thì mỗi số đều được đứng hàng nghìn 3 lần ; hàng trăm 3 lần ; hàng chục 3 lần ; hàng đơn vị 3 lần
=> Tổng 24 số đó là
300x4+5000x4+7000x4+4000x4+300x4+500x4+700x4+400x4+30x4+50x4+40x4+3x4+5x4+7x4+4x4
=4x(3000+5000+7000+4000+300+500+700+400+30+50+70+40+3+5+7+4)
=4x(3333+5555+7777+4444)=4x1111x(3+5+7+4)=4444x19=84436
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lập được 18 số đó là: 3457;5473;3754;4753;5374;9154;3547;5437;7543;5743;7345;7534;7354;3475;4375;4573;7543;5347:
Trung bình cộng của 4 chữ số là:
( 3 + 4 + 5 + 7 ) : 2 = 9 ( dư 1 )
Đáp số: 19 dư 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mỗi chữ số xuất hình ở hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị cùng 6 lần nên ta suy ra :
Trung bình cộng là :
\(\frac{\left(3+4+5+7\right)\text{x}6666}{24}=5277,25\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Viết được :
\(3457;3475;3745;3754;3574;3547\)
\(4357;4375;4573;4537;4735;4753\)
\(5347;5374;5437;5473;5743;5734\)
\(7345;7354;7435;7453;7543;7534\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thiếu trung bình cộng của các số đó là \(\dfrac{57996}{18}=3222\)
Có 3 cách chọn chữ số hàng nghìn
Với mỗi cách chọn chữ số hàng chục, có 3 cách chọn chữ số hàng trăm.
Với mỗi cách chọn chữ số hàng trăm, có 2 cách chọn chữ số hàng chục.
Với mỗi các chọn chữ số hàng chục, có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị.
Do đó có tất cả: 3 . 3 . 2 . 1 = 18 (số)
Xét 18 số được tạo thành. Ta thấy mỗi chữ số 2, 3, 4 đều xuất hiện ở hàng nghìn đúng 6 lần, hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị đúng 4 lần.
Do đó tổng các số đã cho là: \(6.\left(2+3+4\right).1000+4.\left(2+3+4\right).\left(100+10+1\right)=57996\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mỗi chữ số xuất hiện ở mỗi hàng (nghìn, trăm, chục) 24 : 4= 6 (lần)
Do đó tổng 24 số này là:
\(\left(3+4+5+7\right)\left(6\cdot1000+6\cdot100+6\cdot10+6\cdot1\right)=19\cdot6666=126654\)
Trung bình cộng của 24 số này là:
\(126654\div24=5277.25\)
Vậy..........