K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 3 2019

P/s : Hình bạn tự vẽ giúp mình nha. Cảm ơn bạn nhiều !

a) Xét 🔺ABD và 🔺ACE có :

AB = AC ( 🔺ABC cân tại A )

^ABC = ^ACB (🔺ABC cân tại A )

BD = CE ( gt )

Suy ra 🔺ABD = 🔺ACE ( c.g.c )

b) Xét 🔺HBD và 🔺KCE có :

^BHD = ^CKE = 90 độ

BD = BE ( gt )

^ABC = ^ACB ( 🔺ABC cân tại A )

Suy ra 🔺HBD = 🔺KCE ( ch - gn )

=> DH = EK ( 2 cạnh tương ứng )

c) Xét 🔺ABM và 🔺ACM có :

AB = AC ( 🔺ABC cân tại A )

MB = MC ( vì M là trung điểm của BC )

AM là cạnh chung

Suy ra 🔺ABM = 🔺ACM ( c.c.c )

=> ^BAM = ^CAM ( 2 góc tương ứng )

hay AM là tia phân giác của ^BAC (1)

mà M nằm giữa A và O ( hình vẽ )

=> AO cũng là tia phân giác của ^BAC (2)

d) Từ (1) và (2) => A, M, O thẳng hàng

26 tháng 3 2019

a,xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

              AB=AC(gt)

   vì \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\)suy ra \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{ACE}\)

              BD=CE(gt)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABD=\(\Delta\)ACE(c.g.c)

b,xét 2 tam giác vuông ADH và AEK có:

                AD=AE(theo câu a)

                \(\widehat{DAH}\)\(\widehat{EAK}\)(theo câu a)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ADH=\(\Delta\)AEK(CH-GN)

\(\Rightarrow\)DH=EK

c,xét tam giác AHO và tam giác AKO có:

              AH=AK(theo câu b)

              AO cạnh chung

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AHO=\(\Delta\)AKO( cạnh góc vuông-cạnh huyền)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{HAO}\)=\(\widehat{KAO}\)

\(\Rightarrow\)AO là phận giác của góc BAC

d,câu này dễ nên bn có thể tự làm tiếp nhé

             

12 tháng 2 2016

a) Vì AB=AC nên tam giác ABC cân tại A=> góc B= góc ACB

Mà góc ACB= gốc ICE ( hai góc đối đỉnh) nên góc B= góc ICE 

Xét tam giác BDH và tam giác CEI có:

góc BHD= góc CIE= 90 độ

BD=CE

góc B= góc ICE

=> tam giác BDH= tam giác CEI ( cạnh huyền- góc nhọn)

=> DH=EI

b) Vị gốc DHO= goc OIE ( hai góc so le trong) nền ĐH//IE

=> goc HDO= gốc OEI ( hai góc so le trong)

Xét tam giác HDO và tam giác IEO co:

goc DHO= goc EIO= 90 do 

DH=EI

goc HDO= goc IEO

=> tam giac HDO= tam giac IEO ( g. c. g)

=> HO=IO

=> O la trung diem cua doan thang HI

 

 

a: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có

BD=CE

góc B=góc C

=>ΔBHD=ΔCKE

=>HD=EK

b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKE vuông tại K có

AH=AK

HD=EK

=>ΔAHD=ΔAKE

=>AD=AE

25 tháng 3 2023

cũng đúng nhưng câu c đâu ạ

A C B D E H K I 2 1

a, Ta có : \(\Delta\)ABC cân tại A (gt)

\(\Rightarrow\)Góc B = góc \(C_1\)

Mà góc \(C_1=C_2\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\)Góc B = góc \(C_2\)

Xét \(\Delta BDH\)\(\perp H\)(DH\(\perp\)BC) và \(\Delta CEK\perp K\)(EK \(\perp\)BC) có :

BD=CE (gt)

Góc B = góc C\(_2\)(cmt)

\(\Rightarrow\Delta BDH=\Delta CEK\)(ch-gn)

\(\Rightarrow DH=EK\)( 2 cạnh tg ứng)

Vậy...

b, Ta có : DH và EK cùng vuông góc vs BC (gt)

\(\Rightarrow\)DH \(//\)EK (Quan hệ từ vuông góc đến song song)

\(\Rightarrow\)Góc HDI = góc IEC ( 2 góc so le trong )

Xét \(\Delta HDI\perp H\left(DH\perp BC\right)\)và \(\Delta KEI\perp K\left(EK\perp BC\right)\)có :

DH=CE (\(\Delta BEH=\Delta CEK\))

Góc HDI = góc IEC (cmt)

\(\Rightarrow\)\(\Delta HDI=\Delta KEI\)(cgv-gnk)

\(\Rightarrow DI=EI\)( 2 cạnh tg ứng )

Mà D,I,E thẳng hàng ( DE và BC cắt nhau tại I )

\(\Rightarrow\)I là trung điểm của BC

Vậy...

Chúc bn hok tốt