K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 3 2019

Câu hỏi của lê trang linh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

12 tháng 4 2016

Khó nhờ!

 

16 tháng 1 2018

Ta có:\(A=n^3+3n^2+5n+3\)=\(n^3-n+3n^2+6n+3\)

=\(n\left(n^2-1\right)+3\left(n^2+2n+1\right)\)

\(=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)+3\left(n+1\right)^2\)

Vì \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮3\)

Mà \(3\left(n+1\right)^2⋮3\) nên \(A=n^3+3n^2+5n+3⋮3\) với mọi n

17 tháng 2 2016

mk k hiểu đề cho lắm

19 tháng 4 2016

vì 3n^2 và 3 chia hết cho 3 nên xét n^3 + 5n = n(n^2 + 5)

nếu n chia hết cho 3 thì ....

nếu n không chia hết cho 3 thì n^2 chia 3 dư 1 suy ra n^2 + 5 chia hết cho 3

28 tháng 4 2016

ta có n là số nguyên dương => n là số tự nhiên khác 0

A = n3 + 3n2 + 5n +3

   = (n3 - n) + 3(n2 +2n +1)

   = n(n - 1)(n + 1) + 3(n2 + 2n +1)

ta thấy n(n-1)(n+1) là 3 số tự nhiên liên tiếp

mà tích 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3 

=> n(n-1)(n+1) chia hết cho 3

mặc khác 3(n2 + 2n +1) luôn chia hết cho 3

=> n(n-1)(n+1) + 3(n+ 2n +1) chia hết cho 3 với mọi n nguyên dương

=> n3 + 3n2 + 5n +3 luôn chia hết cho 3 với mọi n nguyên dương

20 tháng 6 2016

a) ta phân tích A=n.(n+1).(n+2) vì 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có tích chia hết cho 3

20 tháng 6 2016

a) \(n^3+3n^2+2n=n^3+n^2+2n^2+2n\)

\(=n^3+n^2+2n^2+2n\)

\(=n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)

\(=\left(n^2+2n\right)\left(n+1\right)\)

\(=n\left(n+2\right)\left(n+1\right)\)

Vì n, n+1, n+2 là 3 số nguyên liên tiếp, mà trong 3 số nguyên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3

=>n3+3n2+2n chia hết cho 3

b)Để A chia hết cho 15 thì A phải chia hết cho 3 và 5

Ta đã chứng minh được A chia hết cho 3 với mọi số nguyên n ở phần a)

A chia hết cho 5 <=> n(n+1)(n+5) chia hết cho 5

+)Nếu n chia hết cho 5

=>n\(\in\){0;5}

+)Nếu n+1 chia hết cho 5

=>n\(\in\){4;9}

+)Nếu n+2 chia hết cho 5

=>n\(\in\){3;8}

Vậy n\(\in\){0;3;4;5;8;9} thì A sẽ chia hết cho 15

Trả My làm đúng nhưng phần b cậu thừa 1 đáp án nhé. Vì đề bài cho là tìm giá trị nguyên dương của n mà số 0 không phải là số nguyên dương cũng không phải số nguyên âm đâu nên loại đáp án là 0.