Chứng tỏ rằng:
\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{299}+\frac{1}{300}>\frac{2}{3}\)
Lưu Ý :
Tớ biết làm nhưng vẫn hỏi!
Bạn nào không biết thì nói tớ tớ làm luôn cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 11 2017
Gọi số mà bạn Nam nghĩ đến la h ( 100 ≤ h < 1000 )
Theo đề bài ta có h - 8 chia hết cho 7 , h - 9 chia hết cho 8 , h - 10 chia hết cho 9
Suy ra => h - 1 chia hết cho 7 , h - 1 chia hết cho 8 , h - 1 chia hết cho 9 . Hay có thể nói là a - 1 là BC ( 7;8;9)
Mà bội chung nhỏ nhất của 7 ; 8 ; 9 la = 504 [ BCNN ( 7 ; 8 ; 9 ) = 504 ]
BC ( 7 ; 8 ; 9 ) = { 504 ; 1008 ; 1512 ; ........ }
Kết hợp với điều kiện đã nêu ta có 100 ≤ h < 1000 = > h - 1 = 504
Suy ra h = 504 + 1
h = 505.
Vậy số mà Nam nghĩ đến la 505 ( KQ )
14 tháng 11 2017
Gọi số Bạn An nghĩ ra là a
Vì a - 8 thì chia hết cho 7 ; a - 9 thì chia hết cho 8 ; a - 10 thì chia hết cho 9
=> a - 1 chia hết cho 8 ; 9 ; 10
=> a - 1 thuộc BC ( 8 ; 9 ; 10 )
Ta có :
8 = 2^3
9 = 3^2
10 = 2. 5
BC ( 8 , 9 , 10 ) = 2 ^3 . 3 ^2 . 5= 360
Mà a - 1 = 360
a = 360 + 1
=> a = 361
Vậy a = 361
30 tháng 1 2018
- Viết một bài văn tả một loại cây ăn quả .
Mỗi nhà có những cây cối khác nhau và nha em thì cũng thế. Trong khu vườn xinh đẹp nhà em có rất nhiều loại cây cối, nào cây rau mẹ trồng, cây cải đang ra hoa, cây chanh nho nhỏ, năm vừa rồi nó cung cấp chanh cho cả mùa rau muống nhà em. Nhưng em thích nhất cây xoài, vì nó to nhất tỏa bóng mát lớn là chỗ để cho em có thể vui chơi mỗi khi nắng hè đến. Đồng thời nó còn mang đến những quả xoài cát vàng ngọt lịm.
Cây xoài nhà em cao khoảng tầm mười mét, vì nó là cây xoài lùn nên nó thấp hơn so với những cây xoài bình thường và nó còn tỏa bóng lá rộng hơn nữa. thân nó chia ra làm nhiều cành nhánh nhỏ chứ không dựng đứng một cành như cây xoài nhà hàng xóm. Cây nhà em rất dễ chèo vì thế nên em hay chèo lên đấy mỗi buổi chiều ngồi ăn một thứ gì đó và hát vu vơ, nhiều lúc gió buổi hoàng hôn đến mát mẻ khẽ đùa giỡn trên mái tóc em. Em thấy thích lắm và em hát to hơn và hay hơn. Lúc ấy những cành xoài cũng đung đưa như lắc lư theo điệu nhạc em hát. Cây xoài gắn với tuổi thơ của em vì khi còn rất nhỏ em đã chơi ở đó rồi. Chẳng biết từ bao giừ nhưng khi em có mặt trên cuộc đời này thì cây xoài đã đứng ở đó, tỏa bóng xum xuê mát rượi.Cây xoài ấy có rất nhiều cành con nên cũng rất nhiều lá. Những chiếc lá màu xanh đậm ở dưới còn những chiếc lá non màu xanh nhạt ở trên. Lá non mỏng và dễ rách hơn lá già. Em thích ngắm nó lắm, làm gì dù chơi hay làm em cũng mang ra ngồi ở gốc cây với cái bóng mát đó. Đến mùa hoa xoài nở, những bông hoa nhỏ li ti thành chùm trông đẹp lắm. Đến khi những quả con mọc ra nhìn chúng nhỏ nhắn dáng yêu lắm. có lúc em còn ngặt chúng ăn thử, mẹ em toàn mắng xoài mới nhú mà vặt ăn rồi. nhưng mà mùi vị của nó thật lạ, chan chát, chua chua. Đến khi những quả sai to ra sai lắc sai lư ra trông như những cái tú dẹt lúc lắc trên cây vậy. thường thì những quả ở dưới sẽ bị em vặt ăn xanh, vì xoài ngọt nên ăn xanh nó cũng rất ngọt. Và thế nên những quả để được chín thường là ở bên trên. Khi chín màu nó vàng mọng vỏ ngoài căng ra mềm mềm chỉ cần lấy móc tay lột vỏ là cũng có thể ăn được mà không cần đến dao.
Những ngày mưa đến, cây xoài như được tắm gội sạch sẽ, những hạt bụi mờ lá đã được những giọt nước mưa cuốn đi. Thân cây chuyển sang màu nâu ướt trong nổi hơn thường ngày. Những chiếc lá sạch bụi xanh tươi đẹp đẽ làm sao. Không kể những hạt mưa còn sót lại trên lá bắt đầu nhỏ từng giọt xuống thật thích thú. Những hạt nước trên lá chảy từ từ ra đầu lá ngưng đọng một lúc ở phần đầu lá nhọn nhọn đó rồi như muốn níu kéo, như chưa muốn rơi mình xuống đất mà như lôi lôi kéo kéo được vài giây thì thấm xuống đất.
Em thích cây xoài nhất vì nó không những mang đến bóng mát cho tuổi thơ em vui đùa mà nó còn mang đến những quả xoài căng mọng ngọt ngào nữa.
30 tháng 1 2018
-viết một đoạn văn tả về người bạn thân của em
Lớp 5C của em có ba mươi hai bạn, bạn nào cùng dễ thương và đáng yêu, nhưng em thích nhất là bạn Diệu Hà.
Diệu Hà năm nay vừa tròn mười tuổi, cùng tuổi với em. Bạn có thân hình cân đối, khỏe mạnh. Dáng đi nhanh nhẹn, mỗi khi có công việc gì cần thiết bạn đi một lát là xong ngay. Khuôn mặt tròn tròn bầu bĩnh đáng yêu, sống mũi không cao lắm nhưng rất hợp với khuôn mặt. Nước da trắng hồng làm cho gương mặt bạn thêm phần rạng rỡ, vầng trán cao, biểu lộ sự thông minh. Đôi mắt của bạn một mí rất sáng và đen, biểu lộ sự chân thật và ngay thẳng. Hằng ngày đến lớp Diệu Hà thường mặc áo sơ mi trắng, quần tây xanh, rất sạch sẽ. Chiếc khăn quàng đỏ luôn nổi bật trên cổ áo trắng, trông xinh xinh như cánh bướm.
Diệu Hà luôn vui vẻ, hoà nhã với bạn bè, bạn luôn giúp đỡ những bạn học yếu trong lớp. Diệu Hà rất chăm học, ở trường cũng như ở nhà. Bạn giỏi đều các môn, xuất sắc nhất là môn Toán. Trong lớp, Diệu Hà luôn chăm chỉ nghe cô giáo giảng bài, chỗ nào chưa hiểu bạn xin cô giảng lại. Bạn làm tất cả các bài tập hôm nay và các bài tập chuẩn bị cho tiết học hôm sau. Vì thế trong lớp, Hà hay giơ tay phát biểu ý kiến. Diệu Hà được phân công làm lớp trưởng. Bạn tỏ ra rất gương mẫu, đi đầu về mọi mặt để làm gương cho các bạn trong lớp noi theo. Mỗi buổi có 15 phút truy bài đầu giờ, Hà đều theo dõi nhắc nhở các bạn. Hà muốn rằng trong lớp ai cũng học giỏi cả. Hà không những là người trò giỏi mà còn là người con ngoan vì ở nhà Hà thường giúp mẹ nấu cơm, rửa chén, quét nhà, giặt quần áo.
Người bạn thân thương của em làm cho em nhớ mãi những năm tháng tuồi học trò thời thơ ấu. Hình ảnh của Hà đã để lại trong em nhiều ấn tượng khó quên. Diệu Hà là tấm gương tốt để em và các bạn noi theo. Em sẽ gắng học thật tốt để xứng đáng là bạn thân của Diệu Hà.
29 tháng 3 2019
Ta đặt \(A=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{299}+\frac{1}{300}\)
Vì \(\frac{1}{101}>\frac{1}{102}>...>\frac{1}{299}>\frac{1}{300}\)
\(\Rightarrow A=\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\right)+\left(\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+...+\frac{1}{300}\right)\)
\(\Rightarrow A>\left(\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}\right)+\left(\frac{1}{300}+\frac{1}{300}+...+\frac{1}{300}\right)\)
\(\Rightarrow A>\left(\frac{1}{200}\cdot100\right)+\left(\frac{1}{300}\cdot100\right)\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow A>\frac{5}{6}>\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{299}+\frac{1}{300}>\frac{2}{3}\)
29 tháng 3 2019
\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+....+\frac{1}{200}\)>\(\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}\)=\(\frac{1}{2}\)(có 200 c/s\(\frac{1}{200}\))
\(\frac{1}{201}+\frac{1}{202}+\frac{1}{203}+...+\frac{1}{300}\)>\(\frac{1}{300}+\frac{1}{300}+\frac{1}{300}+...+\frac{1}{300}\)=\(\frac{2}{3}\)(có 200 c/s \(\frac{1}{300}\))
Vậy \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102+}+....+\frac{1}{300}\)>\(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}=\frac{2}{3}\) Đpcm
Hok tốt
NM
22 tháng 3 2019
Xét ct trước :D
\(\frac{2}{\left[\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\right]}=\frac{1}{\left[\left(n-1\right)n\right]}-\frac{1}{\left[n\left(n+1\right)\right]}\)
Sau khi xét ct rồi thì /Bùm/ Ta được:
\(2M=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{10.11.12}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{11.12}\)
\(=\frac{65}{132}\)
\(\Rightarrow M=\frac{65}{264}\)
Ok rồi nhé :)
30 tháng 3 2016
mk có bài này : hãy điền từ thích hợp
It’s Sunday morning . The Browns are sitting in (1)……… living room. They are talking (2)…….. the dinner this evening. David likes beef and Susan does ,too. He says that beef (3)……..good for children. Their father, Mr. Brown , prefer chicken to beef . He asks his wife to buy (4)…….. for him. Helen , their youngest daughter doesn’t want any meat .She would (5)……….. cakes and sweets. Mrs. Brown doesn’t like beef . She doesn’t like chicken, either. She likes fish, vegetables and fruit. She says that fish and vegetables (6)…………. good for old men and every body (7) ………. to eat fruit. At last they decide to go out (8)…….dinner (9)………..Mrs. Brown says that she can’t cook so(10)…………food for every body in the family.
30 tháng 3 2016
hãy dịch ra tiếng việt trong 5 câu sau :
- If you see a friend without a smile , give him one of yours
- Aday without laughter is a day wasted
- Dont cry because it is over smlie because it happed
- I cried because T had no shoes to wear until T saw man who had no feet
- Donnot let is your dreams just be dreams
AH
16 tháng 9 2018
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
◥ὦɧ◤ᗰIᑎᕼ™ᐯY™=ε/̵͇̿̿/'̿'̿ ̿ ̿̿ ̿̿ ̿̿
theo tớ nghĩ:
\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{299}+\frac{1}{300}>\frac{2}{3}\)
\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{299}+\frac{1}{300}.200=\frac{2}{3}\)
\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{299}+\frac{1}{300}\)
Ta có:
\(\frac{1}{101}>\frac{1}{300}\)
\(\frac{1}{102}>\frac{1}{300}\)
..........................
\(\frac{1}{299}>\frac{1}{300}\)
\(\frac{1}{300}=\frac{1}{300}\)
\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{299}+\frac{1}{300}>\frac{1}{300}+\frac{1}{300}+...+\frac{1}{300}\)
\(\Rightarrow VT>200.\frac{1}{300}=\frac{200}{300}=\frac{2}{3}\) (ĐPCM)