CMR:một số được ghi bởi 6 chữ số giống nhau (chẳng hạn 777777)thì chia hết cho 37037.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 11 2015
giả sửA=aaaaaa là một số đều chia hết cho 11
A=a.105+a.104+a.103+a.102+a.10+a
A=a.(105+104+103+102+10+1)
A=a.111111=3a.37037
nên số a phải chia hết cho 111111
=>111111,222222,333333,444444,555555,666666,777777,888888,999999 chia hết cho 37037
DX
2
TG
11 tháng 3 2021
Gọi số đó là \(\overline{aaaaaa}\)
*) Tổng các chữ số của số trên là 6a ⋮ 3
\(\Rightarrow\overline{aaaaaa}⋮3\) (1)
*) \(\overline{aaaaaa}\)
\(=a.100000+a.10000+a.1000+a.100+a.10+a\)
\(=a\left(100000+10000+1000+100+10+1\right)\)
\(=a.111111⋮11\)
=> \(\overline{aaaaaa}⋮11\) (2)
Lại có: 11 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau (3)
Từ (1); (2); (3) => \(\overline{aaaaaa}⋮33\)
oho
26 tháng 6 2016
Gọi số có 6 chữ số giống nhau là aaaaaa
Ta có: aaaaaa = 111111 . a = 37037 . 3 . a chia hết cho 37037
Chứng tỏ 1 số có 6 chữ số giống nhau chia hết cho 37037
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22001 + 22002 ( có 2003 số, 2003 : 3 dư 2)
A = 1 + 2 + (22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27) + ... + (22000 + 22001 + 22002)
A = 3 + 22.(1 + 2 + 22) + 25.(1 + 2 + 22) + ... + 22000.(1 + 2 + 22)
A = 3 + 22.7 + 25.7 + ... + 22000.7
A = 3 + 7.(22 + 25 + 22000)
Vì 7.(22 + 25 + ... + 22000) chia hết cho 7, 3 chia 7 dư 3
=> A chia 7 dư 3
10 tháng 7 2015
Giải
Ta có: 18= 2x9
Vậy số đó phải là số chẵn và có tổng số chữ số chia hết cho 9
Trong trường hợp này ta có 4 số: 222222; 444444; 666666; 888888
Mà số có tổng số chữ số chia hết cho 9 là số 666666 nên số đó là số 666666
Đáp số: 666666
NL
7
HB
8 tháng 2 2018
Đặt A = 111....1 (27 chữ số 1 )
Ta có: A = 111..100..0 (9 chữ số 1 và 18 chữ số 0 ) + 111..100..0 (9 chữ số 1 và 9 chữ số 0 ) + 111...11 (9 chữ số 1 )
= 11..1 x 1018 + 11...1 x 109 + 111..1 = 11...1 x (1018 + 109 + 1)
Vì 111...1 (9 chữ số 1) => tổng các chữ số = 9 chia hết cho 9 nên 111...1 chia hết cho 9
(1018 + 109 + 1) có tổng các chữ số bằng 3 nên chia hết cho 3
=> A = 9k. 3.k' = 27.k.k' => A chia hết cho 27
tham khảo
8 tháng 2 2018
Vì các số có tổng các chữ số chia hết cho 27 thì số đó chia hết cho 27
Gỉa sử: aaaaaaa...a (27 lần a) = a x 27 chia hết cho 27
LT
4
NT
22 tháng 3 2018
Vì các số có tổng các chữ số của nó chia hết cho 27 thì chia hết cho 27
Ta có : aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa \(⋮\)27
Vì a x 27 thì \(⋮\)27
BT
22 tháng 3 2018
Theo mình là: số được viết bởi 27 chữ số giống nhau có tổng là 27.x chia hết cho 3và 9 nên sẽ chia hết cho 3.9=27
Gọi số cần tìm là aaaaaa
Ta có : aaaaaa = a.111111
Mà 111111 chia hết cho 37037 nên aaaaaa chia hết cho 37037
=> đpcm
Gọi số cần tìm là aaaaaa (a là chữ óố khác 0)
Ta có :
aaaaaa = a . 111111 = a . 3 . 37037 chia hết cho 37037