Cho tam giác ABC và điểm M bất kì thuộc miền trong tam giác. Gọi A1, B1, C1 lần lượt là các điểm đối xứng của M qua các trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Hai đoạn thẳng BB1 và CC1 cắt nhau ở O. Chứng minh 3 điểm A, O, A1 thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
30 tháng 1 2018
Gọi I trung điểm LE. Ta có DL//EN//OB và DL = EN = 0.5OB Þ DENL là hình bình hành. Tương tự chứng minh LMEF là hình bình hành. Từ đó suy ra EL,FM, DN đồng quy tại I
15 tháng 7 2018
mình học lớp 6 bạn ơi
mà bài này ko có hình à
hay mình tự vẽ hình đấy
KN
20 tháng 2 2020
Hình vẽ mình vô paint phóng to nên hơi mờ, bạn thông cảm!
a) Vì Q là trung điểm của BC và PA’ nên BPCA’ là hình bình hành suy ra 
BA' // PC và BA' = PC 
,(1).
Tương tự ta có : PC // AB'
và
, PC = AB'(2).
Từ (1) và (2) ta có 
ABA'B' là hình bình hành.
Gọi I là giao điểm của AA’ với BB’ thế thì A, A’ đối xứng với nhau qua I.
b) Tuơng tự ta có ACA’C’ là hình bình hành nên CC’ nhận I là trung điểm, điều này chứng tỏ C, C’ đối xứng với nhau qua I.
Dễ chứng minh từ các hình bình hành to nhỏ khác nhau. Từ đó CM O là trung điểm AA(1).
Vậy \(A,O,A_1\)thẳng hàng