Tìm số tự nhiên n để : 1/1.3+1/3.5+1/5.7+...+1/n.(n+2)<2003/2004
GIÚP MIK VỚI MIK ĐANG CẦN GẤP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
NN
2
DC
30 tháng 12 2016
\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{X\left(X+2\right)}\)
\(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.3}+...+\frac{1}{X\left(X+2\right)}\right)\)= \(\frac{16}{34}\)
\(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{X}-\frac{1}{X+2}\right)\)
=15
30 tháng 12 2016
TA CÓ : 1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 +... + 1/X(X+2) = 8/17
=> 2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 +... + 2/X(X+2) = 8/17 . 2 = 16/17
<=> 1 - 1/X+2 = 16/17
X+2/X+2 - 1/X+2 = 16/17
X+2 -1/X+2 = 16/17
=> X+2 -1 =16 VÀ X+2 = 17
=> X = 15
TK
1
KP
4 tháng 5 2022
nhân 2 vào 2 vế rồi bạn biến đổi ra( mình lười làm ắ)
tìm được x=50 ắ
22 tháng 3 2017
\(\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+...+\frac{1}{n\left(n+2\right)}=\frac{20}{41}\)
\(\left(\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+...+\frac{1}{n\left(n+2\right)}\right)\cdot2=\frac{20}{41}\cdot2\)
\(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+...+\frac{2}{n\left(n+2\right)}=\frac{40}{41}\)
\(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}=\frac{40}{41}\)
\(1-\frac{1}{n+2}=\frac{40}{41}\)
\(\frac{1}{n+2}=1-\frac{40}{41}\)
\(\frac{1}{n+2}=\frac{1}{41}\)
\(\Rightarrow n+2=41\)
\(n=41-2\)
\(n=39\)
NG
3
DN
0
26 tháng 4 2022
Giải:
1) A=1/1.3+1/3.5+1/5.7+1/7.9+...+1/2017.2019
A=1/2.(2/1.3+2/3.5+2.5.7+2/7.9+...+2/2017.2019)
A=1/2.(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/2017-1/2019)
A=1/2.(1/1-1/2019)
A=1/2.2018/2019
A=1009/2019
Chúc bạn học tốt!
11 tháng 4 2017
mình làm câu 4 nha
Gọi d là ước chung của 2n+1 và 3n+2 (d thuộc N*)
=>(2n+1) : d và (3n+2) : d
=>3.(2n+1) :d và 2.(3n+2): d
=>(6n+3) :d và (6n+4) : d
=> ((6n+4) - (6n+3)) : d
=>1 :d => d=1
Vì d là ước chung của 2n+1/3n+2
mà d =1 => ƯC(2n+1/3n+2) =1
Vậy 2n+1/3n+2 là phân số tối giản
Tick mình nha bạn hiền .
11 tháng 4 2017
câu 5 mình mới nghĩ ra nè ( có gì sai thì bạn sửa lại giúp mình nha)
Ta có : A=\(\dfrac{n+2}{n-5}\)
A=\(\dfrac{n-5+7}{n-5}\)
A=\(\left[\left(n-5\right)+7\right]\) : (n-5)
A= 7 : (n-5)
=> (n-5) thuộc Ư(7)=\(\left\{1;-1;-7;7\right\}\)
Suy ra :
n-5 =1=> n= 6
n-5= -1 =>n=4
n-5=7=>n=12
n-5= -7 =>n= -2
Vậy n = 6 ;4;12;-2
Mấy dấu chia ở câu 4 là dấu chia hết đó nha ( tại mình không biết viết dấu chia hết ).
Tick mình nha bạn hiền.
\(1/1.3+1/3.5+1/5.7+...+1/n.(n+2)<2003/2004\)
Ta có :=2/2.(1/1.3+1/3.5+1/5.7+...+1/n.(n+2)
=1/2.(2/1.3+2/3.5+2/5.7+...+2/n.(n+2)
=1/2.(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/n-1/n+2)
=1/2.(1-1/n+2)
=1/2.(n+2/n+2-1/n+2)
=1/2.(n+2-1/n+2)
=1/2.n+1/n+2
=n+1/(n+2).2
Vì: n+1/(n+2).2<2003/2004
Suy ra:n+1/(n+2).2=x/2004
Suy ra:(n+2).2=2004
n+2 =1002
n =1000
Vậy n bằng 1000