Cho A = 2004 + 20042 + 20043 + 20044 + 20045 + 20046 +............................+ 20048 + 200410 . Chứng minh rằng: A chia hết cho 2005
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 8 2023
a) Lập bảng
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | ... |
| 7n | 7 | 9 | 3 | 1 | 7 | 9 | 3 | 1 | ... |
| 9n | 9 | 1 | 9 | 1 | 9 | 1 | 9 | 1 | ... |
Ta có: 2018 : 4 = 504 (dư 2)
Suy ra \(2017^{2018}+2019^{2018}= \overline{...9}+\overline{...1}=\overline{...0}\)
Vậy 20172018 + 20192018 chia hết cho 10
b) Làm tương tự như câu a)
PM
1
NB
3
17 tháng 9 2020
Bài làm :
\(a,7^6+7^5-7^4\)
\(=7^4.\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4.55⋮55\)
=> đpcm
\(b,2004^{100}+2004^{99}\)
\(=2004^{99}.\left(2004+1\right)\)
\(=2004^{99}.2005⋮2005\)
=> đpcm
Học tốt nhé
17 tháng 9 2020
76 + 75 - 74
= 74( 72 + 7 - 1 )
= 74( 49 + 7 - 1 )
= 74.55 chia hết cho 55 ( đpcm )
2004100 + 200499
= 200499( 2004 + 1 )
= 200499.2005 chia hết cho 2005 ( đpcm )
HT
0
11 tháng 10 2020
tớ cũng ko biết
nếu mày biết thì nói cho tao biết nhá
thanks trước nếu mày cho tao biết
mày cho tao biết thì tao sẽ cho mày 200 triệu
TM
1
ST
28 tháng 8 2017
ta có A=2004+20042+...........................................+200410 tương đương A=2004.(1+2004)+20042.(1+2004)+..............+20049(1+2004)
A=2004.2005+20042.2005......................+20049.2005
ta có A=2005(2004+20042................20049)
suy ra A=[ 2005(2004+20042...............20049)] chia hết cho 2005
tương đưong A=(2004+20042................+200410) chia hết cho 2005
21 tháng 8 2017
a) ta có : \(35^{2005}-35^{2004}=35^{2004}\left(35-1\right)=35^{2004}.34=35^{2004}.2.17⋮17\)
\(\Rightarrow35^{2005}-35^{2004}\) chia hết cho \(17\) (đpcm)
b) ta có : \(27^3+9^5=\left(3^3\right)^3+\left(3^2\right)^5=3^9+3^{10}=3^9\left(1+3\right)=3^9.4⋮4\)
vậy \(27^3+9^5\) chia hết cho \(4\) (đpcm)
21 tháng 8 2017
Cho mình hỏi thêm là tại sao 35^2004 lại thành (35-1) và 3^10 lại thành (1+3) . Mình học không giỏi nên không biết . Mong bạn chỉ
A = (2004 + 20042 ) + ( 20043 + 20044)+ (20045 + 20046) +............................+ (20048 + 200410)
A = 2004 ( 1 + 2004 ) + 20043 ( 1 +2004 ) + .... + 20048 ( 1+ 2004 )
A = 2004.2005 + 20043.2005 +....+20048.2005
A = 2005.( 2004 + 20042 + 20043 + 20044 + 20045 + 20046 +............................+ 20048 + 200410 )
Vậy A chia hết cho 2005
có sai đề ở chỗ 2004^8+2004^10 ko bn