Cho ∆ABC vuông tại A, AB < AC, AH là đường cao. a) Chứng minh ∆HAC và ∆ABC đồng dạng b) Chứng minh HA2 = HB. HC c) Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh CH. CB = 4 DE? d) Gọi M là gia...

GV

Giang Vu Huong

16 tháng 3 2019

Cho ∆ABC vuông tại A, AB < AC, AH là đường cao. a) Chứng minh ∆HAC và ∆ABC đồng dạng b) Chứng minh HA2 = HB. HC c) Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh CH. CB = 4 DE? d) Gọi M là giao điểm của đường thẳng vuông góc với BC tại B và đường thẳng DE. Gọi N là giao điểm của AH và CM. Chứng minh N là trung điểm của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

CP

Cung Phy Ủy Ngư

18 tháng 3 2019

a) Xét hai Δ HAC và ABC có:

góc H = góc A ( =90⁰)

góc C chung

=> Δ HAC đồng dạng vs Δ ABC ( g.g)

b) Xét 2Δ BAH và Δ ACH có :

góc BAH= góc HCA ( cùng phụ vs HAC )

góc AHC = góc BHA ( =90⁰)

=> Δ BAH đồng dạng vs Δ ACH ( g.g)

HA/HB= HC/HA=> HA² = HB.HC (đpcm)

Đúng(0)

MH

Mỹ Hạnh Nguyễn

10 tháng 5 2022

Cho ∆ABC vuông tại A, AB < AC, AH là đường cao.a) Chứng minh ∆HAC và ∆ABC đồng dạngb) Chứng minh HA2 = HB. HCc) Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh CH. CB = 4 DE?d) Gọi M là giao điểm của đường thẳng vuông góc với BC tại B và đường thẳng DE. GọiN là giao điểm của AH và CM. Chứng minh N là trung điểm của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

P

pourquoi:)

10 tháng 5 2022

a, Xét Δ HAC và Δ ABC, có :

\(\widehat{AHC}=\widehat{BAC}=90^o\)

\(\widehat{HCA}=\widehat{ACB}\) (góc chung)

=> Δ HAC ∾ Δ ABC (g.g)

=> \(\dfrac{HA}{AB}=\dfrac{HC}{AC}\)

=> \(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{AB}{AC}\)

b, Xét Δ AHB và Δ CHA, có :

\(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{AB}{AC}\) (cmt)

\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^o\)

=> Δ AHB ∾ Δ CHA (g.g)

=> \(\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{HB}{HA}\)

=> \(AH^2=HB.CH\)

Đúng(0)

DT

Đinh Trí Gia BInhf

13 tháng 4 2023

Cho ABC vuông tại A, AB < AC, AH là đường cao.a) Chứng minh HAC và ABC đồng dạngb) Chứng minh HA^2 = HB. HCc) Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh CH. CB = 4 DE^2?d) Gọi M là giao điểm của đường thẳng vuông góc với BC tại B và đường thẳng DE. Gọi N là giao điểm của AH và CM. Chứng minh N là trung điểm của AH.Giups mình với !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 4 2023

a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc C chung

=>ΔHAC đồng dạng với ΔABC

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên HA^2=HB*HC

c: ΔHAC vuông tại H có HE là trung tuyến

nên AC=2HE

=>AC^2=4*HE^2

=>CH*CB=4*HE^2

Đúng(0)

DT

Đinh Trí Gia BInhf

14 tháng 4 2023

câu d nx thì sao bạn ;((( giúp mik với

Đúng(0)

SN

Sofia Nàng

18 tháng 3 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, AH là đường cao. a) Chứng minh tam giác HAC đồng dạng với tam giác ABC. b) Chứng minh HA2 = HB.HC c) Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB,AC. Chứng minh CH.CB = 4DE2 d) Gọi M là giao điểm của đường thẳng vuông góc với BC tại B và đường thẳng DE. Gọi N là giao điểm của AH và CM. Chứng minh N là trung điểm của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

SN

Sương Nguyễn

22 tháng 10 2023

BT: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, gọi D,E lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC a) Chứng minh AH=DE b) Gọi I là trung điểm của HB, K là trung điểm của HC. Chứng minh DI song song với EK

#Toán lớp 8

1

KV

Kiều Vũ Linh

22 tháng 10 2023

loading... a) Tứ giác ADHE có:

∠AEH = ∠ADH = ∠HAE = 90⁰ (gt)

⇒ ADHE là hình chữ nhật

⇒ AH = DE

b) BHD vuông tại D

I là trung điểm của HB (gt)

⇒ ID = IH = BH : 2

⇒ ∆IDH cân tại I

⇒ ∠IDH = ∠IHD

⇒ ∠HID = 180⁰ - (∠IDH + ∠IHD)

= 180⁰ - 2∠IHD (1)

∆CEH vuông tại E

K là trung điểm HC (gt)

⇒ KE = KC = HC : 2

⇒ ∆KEC cân tại K

⇒ ∠KEC = ∠KCE

⇒ ∠CKE = 180⁰ - (∠KEC + ∠KCE)

= 180⁰ - 2∠KEC (2)

Do HD ⊥ AB (gt)

AC ⊥ AB (gt)

⇒ HD // AC

⇒ ∠IHD = ∠KCE (đồng vị)

⇒ 2∠IHD = 2∠KCE (3)

Từ (1), (2) và (3) ⇒ ∠CKE = ∠HID

Mà ∠CKE và ∠HID là hai góc đồng vị

⇒ DI // KE

Đúng(1)

CM

Con mèo

27 tháng 8 2021

Bài 5: Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC; AH cắt DE tại O. Cho HB = 4cm, HC = 9cm. a)Tính DE. b)Chứng minh: AD . AB = AE . AC c)Chứng minh: BH . CH = 4DO . OE d)Các đường vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh: M là trung điểm của HB, N là trung điểm của HC. e) Tính diện tích tứ giác DENM

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 8 2021

b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABH vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:

\(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

Đúng(1)

NM

Nhat Minh

30 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của AB, AC. Tính DE và các góc B, C. Biết BH = 4cm, HC = 9cm. Chứng minh: AD. AB = AE. AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm BH, CH. Chứng minh DMNE là hình thang vuông Chứngminh BD  AB3  CE AC e) Chứng minh BC.BD.CE  AH3.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 10 2021

b: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao

nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

Đúng(0)

HK

Hatake Kakashi

17 tháng 11 2019 - olm

Cho tam giac ABC vuông tại A, đừng cao AH. Gọi D,E lần lượt theo thứ tự là các chân đường vuông góc. Kẻ từ H->AB,AC. Chứng minh: a)AH =DE

b) Gọi I là trung điểm của HB,K là trung điểm của HC. Chứng minh DI // EK

#Toán lớp 8

0

TH

trần hoàng anh

28 tháng 3 2020 - olm

Bài 1:Cho tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH, phân giác AI của góc HACa) Chứng minh tam giác ABI là tam giác cân b) Cho AB=7,5cm, AC=10 cm. Tính BC,AH,HI,HC,ICc) Phân giác BE của góc ABC cắt AH tại K(E thuộc AC). Chứng minh IK//AC và tính AE,BEd) Gọi P là trung điểm của AB. Chứng minh CP đi qua trung điểm của đường vuông góc hạ từ H tới ACBài 2: Cho tam giác ABC vuông góc tại C. Gọi M lá trung điểm của AB....

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NK

Ngưu Kim

16 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 6cm, AC = 8cm.

a) Tính AH, HB, HC

b) Gọi M là trung điểm của BC, D và E là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh AD.AB = AE.AC. Từ đó suy ra \(\Delta AED\) đồng dạng \(\Delta ABC\)

c) Chứng minh \(DE\perp AM\)

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 8 2021

a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB\cdot AC=AH\cdot BC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=4.8\left(cm\right)\\BH=3.6\left(cm\right)\\CH=6.4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

b:

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(AE\cdot AC=AH^2\left(1\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ΔABH vuông tại A có HD là đường cao ứng với cạnh huyền BA, ta được:

\(AD\cdot AB=AH^2\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(AE\cdot AC=AD\cdot AB\)

hay \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)

Xét ΔAED vuông tại A và ΔABC vuông tại A có

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)

Do đó: ΔAED\(\sim\)ΔABC

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP