Cho hình thang ABCD(AB//CD).Gọi I là giao điểm của AC và BD.Đường thẳng qua I và song song với 2 đáy cắt BC ở J,AD ở K a)Chứng minh \(\frac{1}{IJ}=\frac{1}{AB} \frac{1}{CD}\).Suy ra I là trung điểm...

TV

Trần Văn Tú

14 tháng 3 2019

Cho hình thang ABCD(AB//CD).Gọi I là giao điểm của AC và BD.Đường thẳng qua I và song song với 2 đáy cắt BC ở J,AD ở K a)Chứng minh \(\frac{1}{IJ}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}\).Suy ra I là trung điểm của KJ b)Cho AB=m,CD=n.Tính tỉ số \(\frac{S_{ABCD}}{S_{\text{△}AIB}}\) theo m và n c)Cho ABCD là hình thang cân.Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

DD

Duy Do Quang

16 tháng 4 2017 - olm

Cho hình thang ABCD (AB, CD là đáy), \(AB=\frac{1}{3}CD\), O là giao điểm của AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC, AD ở I và J.a) Tính tỉ số \(\frac{OA}{AC}\)b) Gọi M là trung điểm của BC. P và Q lầm lượt là giao điểm của OM với AB và DC. TÍnh tỉ số \(\frac{PA}{AB}\)và \(\frac{QC}{QD}\).c) Chứng minh rằng \(\frac{1}{OI}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}\)d) Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

HT

Hoàng Tâm

2 tháng 5 2020

Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi I là giao điểm của AC và BD. Đường thẳng qua I song song với AB và CD cắt AD tại K, BD tại J.

1. Cm: \(\frac{1}{IJ}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}\).Suy ra I là trung điểm của KJ

2. Cho AB=m, CD=n. Tính tỉ số \(\frac{S_{ABCD}}{S_{AIB}}\) theo m và n .

#Toán lớp 8

0

BT

bui thi thAO CHI

25 tháng 2 2017 - olm

Cho hình thang ABCD (AB//CD), gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O kẻ đường chéo song song với 2 đáy cắt BC ở I, AD ở J.Chứng minh:

a) \(\frac{OI}{AB}\)+\(\frac{OI}{CD}\)=1

b)\(\frac{IJ}{AB}\)+\(\frac{IJ}{CD}\)=2

#Toán lớp 8

0

C

Chanhh

2 tháng 9 2021

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). AD cắt BC tại O.a) Chứng minh rằng ΔOAB cân.b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng ba điểm I, J, O thẳng hàng.c) Qua điểm M thuộc cạnh AC, vẽ đường thẳng song song với CD, cắt BD tại N. Chứng minh rằng MNAB, MNDC là các hình thang...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 9 2021

a: Ta có: \(\widehat{OAB}=\widehat{ODC}\)

\(\widehat{OBA}=\widehat{OCD}\)

mà \(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)

nên \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)

hay ΔOAB cân tại O

Đúng(2)

NH

Ngọc Hân Nguyễn

6 tháng 5 2019 - olm

Cho hình thang ABCD ( AB // CD ). Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Vẽ qua I đường thẳng song song với AB và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh:

a) IE = IF

b)\(\frac{2}{EF}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}\)

#Toán lớp 8

1

NH

Nguyễn Hoàng Anh Phong

6 tháng 5 2019

đề bài: cho hình thanh ABCD (AB//CD). Gọi I là giao điểm của 2 đg chéo AC và BD. Vẽ qua I đường thẳng song song với AB và BC, cắt AD, BC lần lượt tại E,F. chứng minh:

....

bn tự kẻ hình nha :)

a) Xét tg ACD, có: EI // DC

\(\Rightarrow\frac{EI}{DC}=\frac{AI}{AC}\)(1)

Xét tg BCD, có: FI // DC
\(\Rightarrow\frac{FI}{DC}=\frac{IB}{BD}\)(2)

Xét tg ABI, có: AB // CD
\(\Rightarrow\frac{AI}{AC}=\frac{IB}{BD}\) (3)

Từ (1);(2);(3) \(\Rightarrow\frac{IE}{DC}=\frac{IF}{DC}\Rightarrow IE=IF\)

b) Xét tg ACD, EI // DC
=> EI/DC = AE/ AD (1)

Xét tg ADB, EI // AB

=> EI/AB = DE/AD (2)

Từ (1);(2) => \(\frac{EI}{DC}+\frac{EI}{AB}=\frac{AE}{AD}+\frac{DE}{AD}=1\)

\(\Rightarrow EI.\left(\frac{1}{DC}+\frac{1}{AB}\right)=1\Rightarrow\frac{1}{EI}=\frac{1}{DC}+\frac{1}{AB}\)

cmtt, t/có: \(\frac{1}{FI}=\frac{1}{DC}+\frac{1}{AB}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{EI}=\frac{1}{FI}=\frac{1+1}{EI+FI}=\frac{2}{EF}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}\)

Đúng(0)

VT

Van Thanh

19 tháng 7 2018

Cho hình thang ABCD (AB//CD), gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Qua O kẻ đường thẳng song song với 2 đáy cắt BC ở I cắt AD ở J

CMR: a) \(\frac{1}{OI}\)= \(\frac{1}{AB}\)+ \(\frac{1}{CD}\) b) \(\frac{2}{IJ}\)= \(\frac{1}{AB}\)+ \(\frac{1}{CD}\)

#Toán lớp 8

2

NK

Ngô Kim Tuyền

2 tháng 8 2018

Vì OJ // AB, theo định lý Ta-lét ta có:

\(\dfrac{OB}{DB}=\dfrac{JA}{DA}\) (1)

Vì OJ // AB, theo hệ quả của định lý Ta-lét ta có:

\(\dfrac{OD}{DB}=\dfrac{OJ}{AB}\) (2)

Mà OJ // CD, theo hệ quả của định lý Ta-lét ta có:

\(\dfrac{OA}{AC}=\dfrac{JA}{DA}\) (3)

Vì OI // AB, theo định lý Ta-lét ta có:

\(\dfrac{OA}{AC}=\dfrac{OJ}{CD}\) (4)

Vì OI // CD, theo hệ quả của định lý Ta-lét ta có:

\(\dfrac{OB}{DB}=\dfrac{OI}{CD}\) (5)

Từ (1), (3) \(\Rightarrow\dfrac{OB}{DB}=\dfrac{OA}{AC}\) (6)

Từ (4), (5), (6) \(\Rightarrow\dfrac{OJ}{CD}=\dfrac{OI}{CD}\)

\(\Rightarrow OJ=OI\) (7)

Ta có biểu thức : \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}\)(8)

Từ (2), (7) \(\Leftrightarrow AB=\dfrac{DB.OI}{OD}\) (9)

(5) \(CD=\dfrac{DB.OI}{OB}\) (10)

Thay (9), (10) vào biểu thức (8) ta có:

1:\(\dfrac{DB.OI}{OD}+1:\dfrac{DB.OI}{OB}\)

= \(1.\dfrac{OD}{DB.OI}+1.\dfrac{OB}{DB.OI}\)

= \(\dfrac{OD}{DB.OI}+\dfrac{OB}{DB.OI}\)

=\(\dfrac{OD+OB}{DB.OI}\)

=\(\dfrac{DB}{DB.OI}=\dfrac{1}{OI}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{OI}=\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}\) (11)

b) Từ (7) \(\Rightarrow\) OJ = OI = \(\dfrac{1}{2}IJ\)

\(\Leftrightarrow IJ=2OI\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{OI}=\dfrac{2}{IJ}\) (12)

Từ (11), (12) \(\Rightarrow\dfrac{2}{IJ}=\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}\)

Đúng(1)

RI

Rosé I love

28 tháng 1

cho mình hỏi bạn vừa trl với cái biểu thức 8 cậu lấy đâu ra

Đúng(0)

NA

Nguyen Anh Duc

15 tháng 10 2023

cho hình thang abcd ( AB < AC ). AC cắt BD ở O. Đường thẳng qua O và song song với 2 đáy cắt AD và BC ở I và K. Chứng Minh OI/AB + OI/CD = 1

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 10 2023

Xét ΔDAB có OI//AB

nên \(\dfrac{OI}{AB}=\dfrac{DO}{DB}\)

Xét ΔBDC có OK//DC
nên \(\dfrac{OK}{CD}=\dfrac{BO}{BD}\)

=>\(\dfrac{OI}{AB}+\dfrac{OK}{CD}=\dfrac{BO}{BD}+\dfrac{DO}{DB}=1\)

Xét ΔADC có OI//DC
nên \(\dfrac{OI}{DC}=\dfrac{AI}{AD}\)

Xét ΔBDC có OK//DC

nên \(\dfrac{OK}{DC}=\dfrac{BK}{BC}\)

Xét hình thang ABCD có IK//AB//CD

nên \(\dfrac{AI}{AD}=\dfrac{BK}{BC}\)

=>\(\dfrac{OI}{DC}=\dfrac{OK}{DC}\)

=>OI=OK

=>\(\dfrac{OI}{AB}+\dfrac{OK}{CD}=\dfrac{OI}{AB}+\dfrac{OI}{CD}=1\)

Đúng(1)

QN

Quỳnh Như

20 tháng 7 2018 - olm

cho hình thang ABCD có AB song song CD ( AB< CD) và M là trung điểm của AD. Qua M vẽ đường thẳng song song với 2 đáy của hình thang cắt cạnh bên BC tại N và cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E. F.a) Chứng mình rằng N, E, F lần lượt là trung điể cạnh BC , BD, AC.b) Gọi I là trung điểm của AB. Đuo82ng thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau ở K. Chứng minh KC...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Thu Hương

31 tháng 8 2019 - olm

cho hình thang ABCD có AB song song CD ( AB< CD) và M là trung điểm của AD. Qua M vẽ đường thẳng song song với 2 đáy của hình thang cắt cạnh bên BC tại N và cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E. F.a) Chứng mình rằng N, E, F lần lượt là trung điể cạnh BC , BD, AC.b) Gọi I là trung điểm của AB. Đuo82ng thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau ở K. Chứng minh KC...

Đọc tiếp

#Toán lớp 1

2

P

phamkhanhly

31 tháng 8 2019

a) Ta có:

+) M là trung điểm của AD và MN // CD

MN là đường trung bình của hình thang ABCD

N là trung điểm của BC

+) M là trung điểm của AB và ME // AB

ME là đường trung...

Đúng(1)

DH

Đinh Hoàng Dương

27 tháng 10 2021

= một vé báo cáo chứ sao khó ợt

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP