Tìm các số x, y, t biết
x^2+14y^2+t^2+2xy+6yt-12y+9=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
1
26 tháng 6 2022
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(t^2+6yt+9y^2\right)+\left(4y^2-12y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(t+3y\right)^2+\left(2y-3\right)^2=0\)
Dấu '=' xảy ra khi y=3/2; x=-3/2; t=-3y=-9/2
TH
1
KT
24 tháng 3 2018
\(x^2+14y^2+t^2+2xy+6yt-12y+9=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(t^2+6yt+9y^2\right)+\left(4y^2-12y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+y\right)^2+\left(t+3y\right)^2+\left(2y-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+y=0\\t+3y=0\\2y-3=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=-1,5\\t=-4,5\\y=1,5\end{cases}}\)
11 tháng 1 2018
\(2xy+x-14y=2\)
\(\Leftrightarrow x\left(2y+1\right)-7\left(2y+1\right)=-5\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(2y+1\right)=-5\)
Xét từng trường hợp sẽ ra
HT
3
20 tháng 11 2016
Làm nốt phần còn lại của bạn Thắng
(x + y - 5)2 + 2(y - 1)2 - 9 = 0
<=> 2(y - 1)2 = 9 - (S - 5)2 \(\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(S-5\right)^2\le9\)
\(\Leftrightarrow-3\le S-5\le3\)
\(\Leftrightarrow2\le S\le8\)
Vậy GTNN là 2 đạt được khi x = y = 1
GTLN là 8 đạt được khi (x, y) = (7, 1)
TN
20 tháng 11 2016
\(x^2+3y^2+2xy-10x-14y+18\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2xy-10x+y^2-10y+25\right)+2y^2-4y-7=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y-5\right)^2+2y^2-4y+2-9=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y-5\right)^2+2\left(y^2-2y+1\right)-9=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y-5\right)^2+2\left(y-1\right)^2-9=0\)
....
PQ
2
17 tháng 11 2017
<=> [ (x^2+2xy+y^2)+ 2.(x+y).5 +25 ] + (y^2+2y+1)=0
<=> (x+y+5)^2 + (y+1)^2 = 0
<=> x+y+5 = 0 và y+1 = 0
<=> x=-4 và y=-1
17 tháng 11 2017
Ta có: x2+2y2+2xy+10x+12y+26=0
=> (x2+2xy+y2)+(10x+10y)+25+(y2+2y+1)=0
=> (x+y)2+10(x+y)+25+(y2+2y+1)=0
=> (x+y+5)2+(y+1)2=0
=> (x+y+5)2=(y+1)2=0
=> x+y+5=y+1=0
(+) y+1=0=> y=-1
(+) x+y+5=0 mà y=-1=> x-1+5=0
=> x+4=0=> x=-4
Vậy (x,y)=(-4;-1)
NT
0
9 tháng 7 2017
Ta có :
\(x^2+3y^2+2xy-10x-14y+18=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)-10x-10y+25+\left(2y^2-4y+2\right)-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2.\left(x+y\right).5+25+2\left(y^2-2y+1\right)=9\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-5\right)^2+2\left(y-1\right)^2=9\)
Vì \(2\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)nên \(\left(x+y-5\right)^2\le9\)hay \(\left(M-5\right)^2\le9\)
\(\Rightarrow-3\le M-5\le3\Leftrightarrow2\le M\le8\)
- \(Min_M=2\)khi \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)
- \(Max_M=8\)khi\(\hept{\begin{cases}x=7\\y=1\end{cases}}\)
NA
1
\(x^2+2xy+y^2+9y^2+6yt+t^2+4y^2-12y+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+\left(3y+t\right)^2+\left(2y-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\3y+t=0\\2y-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\frac{3}{2}\\t=\frac{-9}{2}\\x=\frac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)
pt <=> (x2 + 2xy + y2) + (t2 + 6yt + 9y2) + (4y2 - 12y + 9) = 0
<=> (x + y)2 + (t + 3y)2 + (2y - 3)2 = 0
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2=0\\\left(t+3y\right)^2=0\\\left(2y-3\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-y=-\dfrac{3}{2}\\t=-3y=-\dfrac{9}{2}\\y=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...