Cho đường tròn tâm O ban kính R và một đường thằng đ cố định ko giao nhau. Ha OH vuông góc với d. M là một điểm tuỳ ý trên đ ( M ko trùng với H). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MP và MQ với đg tròn (O

TT

tràn thị trúc oanh

10 tháng 3 2019

Cho đường tròn tâm O ban kính R và một đường thằng đ cố định ko giao nhau. Ha OH vuông góc với d. M là một điểm tuỳ ý trên đ ( M ko trùng với H). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MP và MQ với đg tròn (O;R) ( P,Q là các tiếp điểm và tia MQ nàmw giữa hai tia MH và MO) .Dây cung PQ cắt OH và OM lần lượt tại I và K 1. CM tứ giác OMHQ nội tiếp 2. cmr góc OMH = góc OMP là hình chữ nhật 3. CMR khi điểm M đi chuyển trên đg thẳng d thì...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HT

hoàng tử gió 2k7

1 tháng 2 2022

cho đường tròn tâm O bán kinh R và một đường thẳng (d) cố định, (d) và đường tròn (O;R) không giao nhau. gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ (O) đến đường thẳng (d), M là một điểm ko thay đổi trên (d)(M ko trùng với H). từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A,B là tiếp điểm). Dây cung AB cắt OH tại I. a.cm O,A,B,H,M cung nằm trên một đường trònb.cm khi M thay đổi trên (d) thì AB luôn đi qua một...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Huy Tú

1 tháng 2 2022

a, Vì MA ; MB là tiếp tuyến đường tròn (O) với A;B là tiếp điểm

=> ^OAM = ^OBM = 90⁰

Xét tứ giác AMBO có :

^OAM + ^OBM = 180⁰

mà 2 góc này đối

Vậy tứ giác AMBO là tứ giác nt 1 đường tròn (1)

Xét tứ giác OHMB có :

^OHM + ^MBO = 180⁰

mà 2 góc này đối

Vậy tứ giác OHMB là tứ giác nt 1 đường tròn (2)

mà 2 tứ giác cùng chứa tam giác OBM (3)

Từ (1) ; (2) ; (3) vậy O;A;B;H;M cùng nằm trên 1 đường tròn

Đúng(1)

HT

hoàng tử gió 2k7

1 tháng 2 2022

tau lạy mày nốt đó giải thì giải hết ko giải đc thì thôi

Đúng(0)

HT

hoàng tử gió 2k7

6 tháng 2 2022

cho đường tròn tâm O bán kinh R và một đường thẳng (d) cố định, (d) và đường tròn (O;R) không giao nhau. gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ (O) đến đường thẳng (d), M là một điểm ko thay đổi trên (d)(M ko trùng với H). từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A,B là tiếp điểm). Dây cung AB cắt OH tại I. cm khi M thay đổi trên (d) thì AB luôn đi qua một điểm cố...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

T0

Trương_Hạ_Băng_Ngân _0801

16 tháng 5 2018 - olm

Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng d cố định không giao nhau. Hạ OH vuông góc với d. M là một điểm tùy ý trên d (M không trùng với H). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MP và MQ với đường tròn (O; R) (P, Q là các tiếp điểm và tia MQ nằm giữa hai tia MH và MO). Dây cung PQ cắt OH và OM lần lượt tại I và K. A) cm tứ giác OMHQ nội tiếp B) cm góc OMH = góc OIPC) cm khi M di chuyển trên đường thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NB

Nguyễn Bá Thúc Hào

11 tháng 4 2021 - olm

Cho điểm M tuỳ ý thuộc đường thẳng d cố định nằm ngoài đường tròn ( O ; R ) . Từ M kẻ hai tiếp tuyến MP , MQ với đường tròn ( O ; R ) trong đó P , Q là các tiếp điểm . Chứng minh rằng khi M thay đổi trên đường thẳng d thì PQ luôn đi quà một điểm cố định . Các bạn giải giúp mình nha!

#Toán lớp 9

1

PD

Phạm Đức Mạnh

11 tháng 4 2021

4,75 giờ là đúng

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thanh Vân

21 tháng 4 2020 - olm

Cho đường tròn (O, R) và một đường thẳng d cố định không cắt (O, R). Hạ OH vuông góc với d (). M là một điểm thay đổi trên d (M không trùng với H). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MP và MQ (P, Q là tiếp điểm) với đường tròn (O, R). Dây cung PQ cắt OH ở I, cắt OM ở K.a) Chứng minh 5 điểm O, Q, H, M, P cùng nằm trên một đường trònb) Chứng minh IH . IO = IQ . IPc) Chứng minh khi M thay đổi trên d thì tích IQ....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Bảo Nhi

21 tháng 4 2020

a.Ta có :MP,MQ là tiếp tuyến của (O)

\(\Rightarrow MP\perp OP,MQ\perp OQ\)

Mà \(OH\perp MH\Rightarrow M,H,O,P\) cùng thuộc đường tròn đường kính MO

b.Ta có : M,H,Q,O,P cùng thuộc một đường tròn

\(\Rightarrow\widehat{IHQ}=\widehat{IPQ}\)

Mà \(\widehat{HIQ}=\widehat{PIO}\Rightarrow\Delta IPO~\Delta IHQ\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{IO}{IQ}=\frac{IP}{IH}\Rightarrow IH.IO=IQ.IP\)

c.Ta có :

\(MP,MQ\) là tiếp tuyến của (O)

\(\Rightarrow PQ\perp MO\Rightarrow\widehat{OKI}=\widehat{OHM}\left(=90^0\right)\)

\(\Rightarrow\Delta OKI~\Delta OHM\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{OK}{OH}=\frac{OI}{OM}\Rightarrow OM.OK=OI.OH\)

Mà \(PK\perp OM,OP\perp MP\Rightarrow OK.OM=OP^2=R^2\)

\(\Rightarrow OI.OH=R^2\Rightarrow OI=\frac{R^2}{OH}\)

Vì \(OH\perp d\) cố định \(\Rightarrow H\)cố định \(\Rightarrow I\) cố định

\(\Rightarrow IP.IQ=IO.IH\) không đổi

d ) Ta có :

\(\widehat{PMQ}=60^0\Rightarrow\widehat{KOQ}=\widehat{KOP}=60^0\)

Mà \(OK=\frac{1}{2}OQ=\frac{1}{2}R\)Lại có : \(\widehat{MOQ}=60^0,OQ\perp MQ\Rightarrow\Delta MQO\)là nửa tam giác đều\(\Rightarrow MO=2OQ=2R\Rightarrow MK=OM-OK=\frac{3}{2}R\)\(\Rightarrow\frac{S_{MPQ}}{S_{OPQ}}=\frac{\frac{1}{2}MK.PQ}{\frac{1}{2}OK.PQ}=\frac{MK}{OK}=\frac{3}{4}\)

Đúng(0)

TH

Trần Huy Hoàng VIP

22 tháng 12 2017 - olm

Cho một đường thẳng d cố định nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R. Lấy điểm M thuộc d, từ M kẻ tiếp tuyến MP và MQ( P và Q là các tiếp điểm). Kẻ OH vuông góc với d, PQ cắt OM tại K, cắt OH tại I. CMR:

\(\left(a\right)OH.OI=OM.OK \)

b*) Khi M di chuyển trên d thì I luôn luôn cố định.

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Tất Đạt

24 tháng 8 2019

a) Ta thấy OM là trung trực của PQ => OM vuông góc PQ => ^OKI = ^OHM = 90⁰

=> \(\Delta\)OKI ~ \(\Delta\)OHM (g.g) => OH.OI = OK.OM (đpcm).

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có: OH.OI = OK.OM = OP² = R²

Vì d,O đều cố định nên khoẳng cách từ O tới d không đổi hay OH không đổi

Vậy \(OI=\frac{R^2}{OH}=const\). Mà tia OI cố định nên I cố định (đpcm).

Đúng(0)

ND

Nguyễn Duyên

23 tháng 9 2018 - olm

Cho M là một điểm tùy ý thuộc đường thẳng d cố định nằm ngoài đường tròn (O;R). kẻ 2 tiếp tuyến MP,MQ với đường tròn (O) ( P và Q là các tiếp điểm). kẻ OH vuông góc d (H thuộc d). dây cung PQ cắt OH tại I, cắt OM tại K. CMR:

OI.OH=OK.OM=R^2
Khi M thay đổi trên d thì vị trí của điểm I luôn cố định

CÁC BẠN GIẢI HỘ MK NHÉ CÂU NÀO CX ĐC

#Toán lớp 9

0

LH

Lê Hoàng Tiến Đạt

5 tháng 12 2020 - olm

Cho đường tròn ( O;R) và 1 điểm H cố định nằm ngoài đường tròn. Qua H kẻ đường thằng d vuông với đoạn thằng OH. Từ 1 điểm S trên đường thẳng d kẻ hai tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (O). Gọi M, N lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng SO với đoạn thẳng AB và đường tròn (O;R)
Câu hỏi: Khi S di chuyển trên đường thẳng d thì điểm M di chuyển trên đường nào?

#Toán lớp 9

0

T

Toại

14 tháng 8 2019 - olm

cho đường tròn (O;R), đường thẳng d cố định và không giao nhau với đường tròn . Từ điểm M tùy ý trên d, kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB với (O)(A,B thuộc đường tròn tâm O).Kẻ Oh vuông góc với d tại H. Day cung AB cắt OH tại I,cắt MO tại K.

a)chứng minh rằng :OI.OH=OK.OM

b)Khi M thay đổi trên d thì điểm K di chuyển trên đường nào

#Toán lớp 9

3

NT

Nguyễn Tất Đạt

16 tháng 8 2019

a) MA và MB là hai tiếp tuyến từ M đến (O) nên MA = MB => OM là trung trực của AB

=> OM vuông góc AB (tại K) => ^OKI = ^OHM = 90⁰ => \(\Delta\)OKI ~ \(\Delta\)OHM (g.g)

Vậy OI.OH = OK.OM (đpcm).

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông có: OI.OH = OK.OM = OA² = R² (Không đổi)

Vì d cố định, O cố định nên khoảng cách từ O tới d không đổi hay OH không đổi

Do vậy \(OI=\frac{R^2}{OH}=const\)=> Đường tròn (OI) cố định

Mà K thuộc (OI) (vì ^OKI nhìn đoạn IO dưới góc 90⁰) nên K di chuyển trên (OI) cố định (đpcm).

Đúng(0)

T

Toại

19 tháng 8 2019

const là gì mình chưa biết ban giải thích cái đó được không?

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP