Cho tam giác MNP có D là trung điểm MN,DE//NP,E thuộc MP.
a.chứng minh E là trung điểm MP ?
b.cho NP=6cm.Tính DE ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 10 2021
a: Xét ΔDNP có
D là trung điểm của MN
DE//NP
Do đó: E là trung điểm của MP
b: Xét ΔDNP có
D là trung điểm của MN
E là trung điểm của MP
Do đó: DE là đường trung bình của ΔDNP
Suy ra: \(DE=\dfrac{NP}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)
23 tháng 12 2021
a: Xét ΔMNP có
D là trung điểm của MP
E là trung điểm của MN
Do đó: DE là đường trung bình của ΔMNP
Suy ra: DE//NP
hay PDEN là hình thang vuông
DE=NP/2=11(cm)
25 tháng 6 2020
Làm
a) Xét hai tam giác vuông NMD và tam giác vuông NED có :
ND là cạnh chung
góc MND = góc END ( gt )
Do đó : tam giác NMD = tam giác NED ( cạnh huyền - góc nhọn )
b) Theo câu a) ta có : Tam giác NMD = tam giác NED
=> +) NM = NE nên N thuộc đường trung trực của ME
+) DM = DE nên D thuộc đường trung trực của của ME
Vậy ND là đường trung trực của ME
Vì phần c của cậu sai đề ( nối B với F nhưng đề bài k có B )
Còn phần d thì chưa đủ ý để tìm đc MD
HỌC TỐT
25 tháng 6 2023
a: NP^2=MN^2+MP^2
=>ΔMNP vuông tại M
b: Xét ΔNMD vuông tại M và ΔNED vuông tại E có
ND chung
góc MND=góc END
=>ΔNMD=ΔNED
=>DM=DE
2 tháng 1 2022
b: Xét ΔMND và ΔMPD có
MN=MP
ND=PD
MD chung
Do đó: ΔMND=ΔMPD
18 tháng 10 2021
a, Vì \(\widehat{KMH}=\widehat{KHD}=\widehat{KMD}=90^0\) nên MHDK là hcn
b, Vì \(PD=DN;DH//PM\left(\perp MN\right)\) nên \(MH=HN\)
Vì \(PD=DN;DK//MN\left(\perp PM\right)\) nên \(PK=KM\)
Tứ giác MDNE có H là trung điểm MN;DE và \(MN\perp DE\) tại H nên là hthoi
Tứ giác MDPF có K là trung điểm PM;DF và \(MP\perp DF\) tại K nên là hthoi
c, Vì MDNE và MDPF là hình thoi nên MF//PD;ME//DN
Mà PD trùng PN nên ME trùng MF hay M;F;E thẳng hàng
Vì MDNE và MDPF là hình thoi nên \(MF=PD;ME=DN\)
Mà \(PD=DN\) nên \(MF=ME\)
Vậy E đx F qua M
12 tháng 5 2017
a) tam giác MNP có MN=MP(GT) suy ra tam giác MNP cân tại M (ĐỊNH nghĩa tam giác cân)
b) xét tam giác MNI và MPI có
MI chung
MN=MP(GT)
IN=IP(MI là trung tuyến nên I là trung điểm NP)
SUY ra tam giác MNI=MPI(C-C-C)
c) Vì tam giác MNP cân tại M(cmt)màMI là đường trung tuyến nên MI đồng thời cũng là đường cao đường trung trực hay MI là đường trung trực của NP (tính chất tam giác cân)
d)Vì MI là đường cao tam giác MNP(cmt) suy ra MI vuông góc với NP suy ra tam giác MNI vuông tại I
Vì MI là đường trung tuyến nên I là trung điểm NP suy ra NI=1/2NP
Mà NP=12cm(gt) suy ra NI=12x1/2=6cm
xét tam giác vuông MNI có
NM2=NI2+MI2(ĐỊNH LÍ Py-ta-go)
Suy ra MI2=NM2-NI2
mà NM=10CM(gt) NI=6CM(cmt)
suy ra MI2=102-62=100-36=64=căn bậc 2 của 64=8
mà MI>0 Suy ra MI=8CM (đpcm)
ế) mik gửi cho bn bằng này nhé
12 tháng 5 2017
a) Vì MN=MP => tam giác MNP là tam giác cân tại M.
b)Xét tam giác MIN và tam giác MIP có:
MN=MP (vì tam giác MNP cân)
\(\widehat{MNP}=\widehat{MPI}\)(tam giác MNP cân)
NI=PI(vì MI là trung tuyến)
=> tam giác MIN=tam giác MIP(c.g.c)
c) Ta có: MN=MP
IN=IP
=> M,I thuộc trung trực của NP
Hay MI là đường trung trực của NP
d) IN=IP=NP/2=12/2=6(cm)
Xét tam giác MIN có góc MIN =90*
=> MN^2=MI^2 + NI^2
=> MI^2=MN^2-NI^2
=> MN^2 = 10^2 - 6^2
=> MN = 8
e) Tam giác HEI có goc IHE=90*
=> góc HEI + góc HIE= 90*
Mà góc HIE = góc MEF/2
=> góc MEF/2 + góc HEI = 90* (1)
Mà góc MEF + góc HEI + góc IEF = 180*
=> góc MEF/2 + góc IEF = 90* (2)
Từ (1) và (2) => góc HEI = góc IEF
Hay EI là tia phân giác của góc HEF
a) Xét tam giác MNP có:
D là trung điểm MN
DE//NP
E thuộc MP
=> E là trung điểm MP
b) Xét tam giác MNP có:
D là trung điểm MN
E là trung điểm MP
=> DE là đường trung bình
\(\Rightarrow DE=\dfrac{1}{2}NP=\dfrac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)