So sánh A và B biết A=\(\frac{7^{24}+1}{7^{25}+1}\) và B=\(\frac{7^{49}+1}{7^{48}+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
0
2 tháng 6 2018
Bài 1 :
\(A=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{50-49}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}< 1\left(1\right)\)
\(B=\frac{1}{10}+\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\)\(>\frac{1}{10}+\frac{1}{100}.90=1\left(2\right)\)
Từ (1) và ( 2) ta có \(A< 1\) \(B>1\)NÊN \(A< B\)
Bài 2:
\(S=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)
\(=\frac{\left(a+b+c\right)-\left(b+c\right)}{b+c}+\)\(\frac{\left(a+b+c\right)-\left(c+a\right)}{c+a}\)\(+\frac{\left(a+b+c\right)-\left(a+b\right)}{a+b}\)
\(=\frac{7-\left(b+c\right)}{b+c}+\frac{7-\left(c+a\right)}{c+a}+\frac{7-\left(a+b\right)}{a+b}\)
\(=7.\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\right)-3\)
\(=7.\frac{7}{10}-3\)\(=\frac{49}{10}-3=\frac{19}{10}\)
\(S=\frac{19}{10}>\frac{19}{11}=1\frac{8}{11}\)
Chúc bạn học tốt ( -_- )
2 tháng 6 2018
Bài 1:
ta có: \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(A=1-\frac{1}{50}< 1\)
\(\Rightarrow A< 1\)(1)
ta có: \(\frac{1}{11}>\frac{1}{100};\frac{1}{12}>\frac{1}{100};...;\frac{1}{99}>\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}\) ( có 90 số 1/100)
\(=\frac{90}{100}=\frac{9}{10}\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}>\frac{1}{10}+\frac{9}{10}=1\)
\(\Rightarrow B>1\)(2)
Từ (1);(2) => A<B
1 tháng 4 2017
Ta có:
7A=7*(7^2010+1)/7^2011-1=7^2011+7/7^2011-1=(7^2011-1)+8/7^2011-1=1+8/7^2011-1
7B=7*(7^2011+1)/7^2012-1=7^2012+7/7^2012-1=(7^2012-1)+8/7^2012-1=1+8/7^2012-1
Vì 8/7^2011-1>8/7^2012-1 nên 1+8/7^2011-1>1+8/7^2012-1 hay A>B
Vậy: A>B
DN
0
HJ
0
CM
1
1 tháng 3 2019
xét A và B có: số mũ từ 2 đến 9 giống nhau; mẫu đều cộng 1
=> Ta chỉ có thể so sánh phần cơ số
vì 7>3 => 7 mũ n>3 mũ n
=> A lớn hơn B
7 tháng 12 2018
\(\sqrt{\frac{1}{49}}=\frac{1}{7}\)
Từ đây ta có :
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{\frac{1}{49}}=\frac{1}{7}\\\frac{1}{7}\ne\frac{-1}{7}\\\sqrt{\frac{1}{49}}\ne\frac{-1}{7}\end{cases}}\)
NT
Câu 1: Cho A.= \(\frac{7^{2018}+1}{7^{2019}+1}\)Và B=\(\frac{7^{2019}+1}{7^{2019}+1}\)
So sánh A và B
2
7 tháng 8 2019
\(A=\frac{7^{2018}+1}{7^{2019}+1}\)
\(\Rightarrow7A=\frac{7^{2019}+7}{7^{2019}+1}=1+\frac{6}{7^{2019}+1}\)
\(B=\frac{7^{2019}+1}{7^{2020}+1}\)
\(\Rightarrow7B=\frac{7^{2020}+7}{7^{2020}+1}\)
\(\Rightarrow7B=1+\frac{6}{7^{2020}+1}\)
Vì 7 ^ 2019 < 7 ^ 2020 => 7 ^ 2019 + 1 < 7 ^ 2020 + 1
=> 6 / ( 7 ^ 2019 + 1 ) > 6 / ( 7 ^ 2020 + 1 )
=> 1 + 6 / ( 7 ^ 2019 + 1 ) > 1 + 6 / ( 7 ^ 2020 + 1 )
=> 7A > 7B
Vì A , B > 0
Nên A > B
BY
7 tháng 8 2019
Vì \(7^{2018}< 7^{2019}\)nên \(7^{2018}+1< 7^{2019}+1\)
\(\Rightarrow\frac{7^{2018}+1}{7^{2019}+1}< \frac{7^{2019}+1}{7^{2019}+1}\)
Hay A < B
Chúc bạn học tốt ! Nguyễn Thi An Na
Nhanh lên các bạn nhé! Mình cần gấp
vì \(\frac{7^{24}+1}{7^{25}+1}< 1< \frac{7^{49}+1}{7^{48}+1}\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{7^{24}+1}{7^{25}+1}< \frac{7^{49+1}}{7^{48}+1}\Rightarrow A< B\)