K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 3 2019

a ) Do \(x^2+1>0;\left(x^2+1\right)\left(x-3\right)< 0\Rightarrow x-3< 0\Rightarrow x< 3\)

b ) Do \(x^2+1>0\Rightarrow-\left(x^2+1\right)< 0\)

\(\left(-x^2-1\right)\left(x-1\right)\ge0\Rightarrow x-1\le0\Rightarrow x\le1\)

5 tháng 4 2021

|x-9|=2x+5

Xét 3 TH

TH1: x>9 => x-9=2x+5 =>-9-5=x =>x=-14 (L)

TH2: x<9 => 9-x=2x+5 => 9-5=3x =>x=4/3(t/m)

TH3: x=9 =>0=23(L)

Vậy  x= 4/3

5 tháng 4 2021

Ta có:\(\dfrac{1-2x}{4}-2\le\dfrac{1-5x}{8}+x\\ \)

\(\dfrac{2-4x-16}{8}\le\dfrac{1-5x+8x}{8}\)

\(-4x-14\le1+3x\\ \Leftrightarrow7x+15\ge0\\ \Leftrightarrow x\ge-\dfrac{15}{7}\)

\(\Leftrightarrow16-3\left(x+1\right)< 24+2\left(x-1\right)\)

=>16-3x-3<24+2x-2

=>-3x+13<2x+22

=>-5x<9

hay x>-9/5

12 tháng 4 2022

\(x^2-2x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

b.\(\dfrac{x+1}{x-2}-\dfrac{5}{x+2}=\dfrac{12}{x^2-4}+1\)

\(ĐK:x\ne\pm2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)-5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{12+\left(x^2-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)-5\left(x-2\right)=12+\left(x^2-4\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+2-5x+10=12+x^2-4\)

\(\Leftrightarrow-2x=-4\)

\(\Leftrightarrow x=2\left(ktm\right)\)

Vậy pt vô nghiệm

12 tháng 4 2022

a)

<=> x (x-2 ) = 0

<=> x =0 

x = 2

b)

đkxđ : x khác 2 , x khác -2

<=> \(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{5\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{12}{x^2-4}+\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)

<=> \(\dfrac{x^2+3x+2}{....}-\dfrac{5x-10}{....}-\dfrac{12}{...}+\dfrac{x^2-4}{....}=0\)

<=> \(x^2+3x+2-5x+10-12+x^2-4=0\)

<=> \(2x^2-2x-4=0\)

<=> x =2 (ktm)

Vậy..

8 tháng 5 2020

a) \(\frac{2-x}{3}< \frac{3-2x}{5}\)

<=> \(10-5x< 9-6x\)

<=> x < - 1 

Vậy S = { x| x < -1 }

b)

  0 -1

4 tháng 5 2021

ta có: x4-4x3-2x2+12x+9 < x4-4x3-2x2+15x-3

=> x4-4x3-2x2+15x-3 - (x4-4x3-2x2+12x+9) > 0

=> 3x+6>0

(đề bài có cho điều kiện của x thì chứng minh 3x+6>0 là xong ạ)

4 tháng 5 2021

Ta có: \(\left(x^2-2x-3\right)^2< x^2\left(x^2-4x-2\right)+3\left(5x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^4+4x^2+9-4x^3-6x^2+12x< x^4-4x^3-2x^2+15x-3\)

\(\Leftrightarrow3x-12>0\)

\(\Leftrightarrow x-4>0\Rightarrow x>4\)

Vậy x > 4

NV
13 tháng 4 2022

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x+7\right)}{15}+\dfrac{5\left(4x+5\right)}{15}\ge0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+7\right)+5\left(4x+5\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow23x+46\ge0\)

\(\Leftrightarrow23x\ge-46\)

\(\Leftrightarrow x\ge-2\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 4 2022

Lời giải:

$\frac{x+7}{5}+\frac{4x+5}{3}\geq 0$

$\Leftrightarrow \frac{x}{5}+\frac{4x}{3}+\frac{7}{5}+\frac{5}{3}\geq 0$

$\Leftrightarrow \frac{23}{15}x+\frac{46}{15}\geq 0$

$\Leftrightarrow 23x+46\geq 0$

$\Leftrightarrow 23x\geq -46$

$\Leftrightarrow x\geq -2$

2 tháng 12 2017

Chọn C

a) Ta có: \(f\left(x\right)=x\left(x^2+x-2\right)=x\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)

  Lập bảng xét dấu 

undefined

Vậy để \(f\left(x\right)>0\) \(\Leftrightarrow x\in\left(-2;0\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)

b) Ta có: \(\left(3x^2+7x-6\right)\left(5x+8\right)^2\le0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+7x-6\le0\) \(\Leftrightarrow-3\le x\le\dfrac{2}{3}\)

  Vậy \(x\in\left[-3;\dfrac{2}{3}\right]\)