Cho các số tự nhiên khác 0 không lớn hơn 100.CMR
a,có 2 số hơn kém nhau 50 đơn vị
b,có 2 số có tổng bằng 101
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 8 2016
Đề có nhầm không vậy Từ 0 đến 50 có 51 phần tử nhưng mà không có 2 số nào mà tổng bằng 101 nhe bạn
11 tháng 8 2016
Câu b/ ta dễ dàng chia thành 50 bộ thỏa mãn hiệu của 2 số là 50 gọi nhóm từ 0 đến 49 là a nhóm còn lại là b khi ta chọn nhẫn nhiên 51 số thì sẽ có ít nhất 1 số không thuộc nhóm các số còn lại hay nói cách khác là tồn tại ít nhất 2 số hơn kém nhau 50 đơn vị
10 tháng 7 2018
Gọi tập A là tập thỏa mãn đề bài với A={a1;a2;⋅;a50;a51}, 1≤ai≤100 (i=1,51¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯)
Xét tập B={b1;a2;⋅;b50;b51} với bi=101−ai⇒1≤bi≤100 (i=1,51¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯)
Ta có : Do tập A có 51 phần tử đều phân biệt nên tập B cũng có 51 phần tử đều phân biệt. Vậy nên tập A và tập B có tổng cộng 102 phần tử mà các phần tử này thuộc [1;100]. Nên theo nguyên lý Dirichlet thì tồn tại ít nhất hai phần tử, mỗi phần tử thuộc mỗi tập trùng nhau.
Ta giả sử đó là : bk=101−ak⇔bk+ak=101
Khi đó ta có điều phải chứng minh !
LL
8 tháng 1 2019
Gọi 51 số đó là a1;a2;a3;...;a50;a51
Không làm mất tính tổng quát, ta giả sử \(a_1< a_2< a_3< ...< a_{51}\)(nhóm số 1 có 51 số)
Xét nhóm số thứ 2 có 51 hiệu: \(100-a_1>100-a_2>100-a_3>...>100-a_{51}\)
Tổng cộng 2 nhóm có 102 số mà 102 số này không quá 100 và khác 0 nên chúng nhận các giá trị 1;2;3;...;100 có 100 giá trị. Vậy theo nguyên lí Đi-rích-lê thì có [102/100]+1=2 số nhận cùng 1 giá trị. Mà hai số này hiển nhiên không thuộc cùng 1 nhóm nên nó sẽ thuộc hai nhóm khác nhau. Gọi chúng là 101-\(a_m\)=\(a_n\) suy ra 100=\(a_m+a_n\)hay ta có đpcm
LL
9 tháng 1 2019
Sửa khúc cuối nhé!: Gọi hai số đó là \(a_n;101-a_m\left(1\le m;n\le51\right)\Rightarrow a_n=101-a_m\)hay \(a_m+a_n=101\)vậy ta có đpcm
2 tháng 5 2018
a) Nhỏ nhất: 2357 ; lớn nhất: 75321
b) 10258
c) Bạn cần viết rõ đè hơn nha
d) 6000 số
e) 882 số
g) 100 số
VT
2 tháng 5 2018
cảm ơn bạn nhiều minh nguyễn cao chắc hẳn bạn là 1 người tốt bụng
27 tháng 8 2021
a) { 1; 2; 3; 4; 5;6 ;7;.....;49} Tập hợp có 49 phần tử
b) { 0;1; 2; 3;...;99} Tập hợp có 100 phần tử
c) { 24; 25; 26; 27; 28; 29;.......;998; 999; 1000} Tập hợp có 977 phần tử
d) {\(\Phi\)}