K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 1 2017

xin lỗi bạn nhé nhưng đây là tất cả những gì mình có thể giúp bạn nhưng mình chả biết có đúng hay không 

S = 1/2 + 1/3 + 1/4 +...... + 1/ n 

=> 1/ S = 2 + 3 + 4 +......+n 

=> 1 = ( 2+3+4 +......+ n)S 

=> 1 = ( 2+3+4+... +n) ( 1/2+1/3+.......+1/n) 

vì n thuộc n nên ( 2+3+4+...+ n)  sẽ là số nguyên 

=> 1/2 + 1/3 + 1/4 +... + 1/n không phải là số nguyên 

Giải thích vi ( 2+3+4+...+n)( 1/2+1/3+1/4+...+1/n) = 1 

có 2 Th để dấu bằng xảy ra là 

2+3+4+...+n và 1/2 + 1/3 +...+ 1/n cùng bằng 1 

Th2 2+3+ 4+ +...+n là phân số đảo ngược của 1/2+1/3+1/4+...+1/n 

Th1 không thể xảy ra vì 2=3+4=...+n khác 1 

nên Th2 xảy ra lúc đó thì 1/2 + 1/3 + 1/4 +....+ 1/n là phân số

16 tháng 1 2017

Cái này quá tổng quát lớp 7 đã học rồi cơ ah. Có thể dùng quy nạp để chứng minh

22 tháng 2 2018

Giải thích thêm: ta thấy \(\frac{1}{2^2}>\frac{1}{100}\),...,\(\frac{1}{10^2}=\frac{1}{100}\)=> từ \(\frac{1}{2^2}\)đến \(\frac{1}{10^2}\)có 5 cặp

\(\frac{1}{12^2}< \frac{1}{100}\),...,\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{100}\)=> từ \(\frac{1}{12^2}\)đến \(\frac{1}{100^2}\)có 45 cặp

=> 45>5 => tổng < 1/2 (kết hợp với cái kia nx thì bn mới hiểu)

22 tháng 2 2018

Ta  có: \(\frac{1}{2^2}>\frac{1}{100}\)

\(\frac{1}{4^2}>\frac{1}{100}\)

...

\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{100}\)

=> \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\)

13 tháng 3 2019

hỏi chị google ấy

13 tháng 3 2019

A= \(\frac{1}{31}.\left[\frac{5}{31}\left(9-\frac{1}{2}\right)-\frac{17}{2}\left(4+\frac{1}{5}\right)\right]+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{930}\)

\(\frac{1}{31}.\left(\frac{5}{31}.\frac{17}{2}-\frac{17}{2}.\frac{21}{5}\right)+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{930}\)

=\(\frac{1}{31}.\left[\frac{17}{2}.\left(\frac{5}{31}-\frac{21}{5}\right)\right]+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{930}\)

=\(\frac{1}{31}.\left[\frac{17}{2}.\left(\frac{-626}{155}\right)\right]+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{930}\)

=\(\frac{1}{31}.\left(\frac{-5321}{155}\right)+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{930}\)

=\(\frac{-5321}{4805}+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{930}\)

=\(\frac{-5321}{4805}+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{30.31}\)

=\(\frac{-5321}{4805}+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{30}-\frac{1}{31}\)

=\(\frac{-5321}{4805}+\frac{1}{1}-\frac{1}{31}\)

=\(\frac{-5321}{4805}+\frac{30}{31}\)

=\(\frac{-671}{4805}\)

5 tháng 11 2015

chúc bạn may mắn lần sau !!!! (^^!)

25 tháng 3 2018

\(a)\) Đặt \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2010^2}\) ta có : 

\(A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2009.2010}\)

\(A< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)

\(A< 1-\frac{1}{2010}=\frac{2009}{2010}< 1\)

\(\Rightarrow\)\(A< 1\) ( đpcm ) 

Vậy \(A< 1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

19 tháng 9 2016

1) \(\frac{5-2n}{n-1}=\frac{5-2n+2-2}{n-1}=\frac{5-2-2.\left(n-1\right)}{n-1}=\frac{3}{n-1}-\frac{2.\left(n-1\right)}{n-1}=\frac{3}{n-1}+2\)

Để biểu thức trên nguyên thì \(\frac{3}{n-1}\) nguyên => \(3⋮n-1\)

=> \(n-1\inƯ\left(3\right)\)

=> \(n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=> \(n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

2) \(\frac{3n-4}{n-1}=\frac{3n-3-1}{n-1}=\frac{3.\left(n-1\right)-1}{n-1}=\frac{3.\left(n-1\right)}{m-1}-\frac{1}{n-1}=3-\frac{1}{n-1}\)

Để biểu thức trên nguyên thì \(\frac{1}{n-1}\) nguyên

=> \(1⋮n-1\)

=> \(n-1\inƯ\left(1\right)\)

=> \(n-1\in\left\{1;-1\right\}\)

=> \(n\in\left\{2;0\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{2;0\right\}\)

c) \(\frac{6n-5}{2n-4}=\frac{6n-12+7}{2n-4}=\frac{3.\left(2n-4\right)+5}{2n-4}=\frac{3.\left(2n-4\right)}{2n-4}+\frac{5}{2n-4}=3+\frac{5}{2n-4}\)

Để biểu thức trên nguyên thì \(\frac{5}{2n-4}\) nguyên => \(5⋮2n-4\)

=> \(2n-4\inƯ\left(5\right)\)

Mà 2n - 4 là số chẵn \(\forall\) n nguyên nên không tìm được giá trị của n thỏa mãn vì 5 là số lẻ, không có ước chẵn

Vậy không tồn tại giá trị của n thỏa mãn đề bài

Héo mê !!!!!!!!!!!!!  huhu

18 tháng 3 2016

a/b= (1+1/6) + (1/2+1/5) + (1/3+1/4)

a/b= 7/6 + 7/10 + 7/12

a/b= 7(1/6+1/10+1/12)

Vì 6x10x12 khong la boi so cua 7 => a/b chia het cho 7 <=> a chia het cho 7 (dpcm)

18 tháng 3 2016

Bạn ơi cho mình hỏi dpcm là gì vậy?