K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 3 2019

Tự vẽ hình .

Gọi F là trung điểm của BE , ta có :

\(BF=\frac{1}{2}BE\)

Ta lại có AB = AC ( \(\Delta\)ABC cân tại A ) nên AF = AD

Do đó \(\Delta\)AFD cân tại A

Suy ra \(\widehat{AFD}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}=\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow DF//BC\)

\(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)

\(\Rightarrow\Delta BFD\)cân tại F

=> FB = FD

Trong tam giác BDE có FB = FD = FE = BE : 2

Do đó tam giác BDE vuông tại D

26 tháng 11 2016

Ta có hình vẽ:

A B C D E H

a) Vì AD là phân giác của ABC nên ABD = DBC

Xét Δ ABD và Δ EBD có:

AB = BE (gt)

ABD = EBD (cmt)

BD là cạnh chung

Do đó, Δ ABD = Δ EBD (c.g.c) (đpcm)

b) Δ ABD = Δ EBD (câu a) => BAD = BED = 90o (2 góc tương ứng)

\(\Rightarrow DE\perp BE\) hay \(DE\perp BC\left(đpcm\right)\)

c) Gọi H là giao điểm của AE và BD

Xét Δ ABH và Δ EBH có:

AB = EB (gt)

ABH = EBH (câu a)

BH là cạnh chung

Do đó, Δ ABH = Δ EBH (c.g.c)

=> AH = EH (2 cạnh tương ứng) (1)

và AHB = EHB (2 góc tương ứng)

Mà AHB + EHB = 180o (kề bù) nên AHB = EHB = 90o

\(\Rightarrow BH\perp AE\) hay \(BD\perp AE\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => BD là đường trung trực của AE (đpcm)

 

26 tháng 11 2016

Ta có hình vẽ:

A D B C E

Gọi BD cắt AE tại M

a/ Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

BD: cạnh chung

BA = BE (GT)

\(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{DBE}\) (GT)

=> tam giác ABD = tam giác EBD (c.g.c)

b/ Ta có: tam giác ABD = tam giác EBD (câu a)

=> \(\widehat{A}\)=\(\widehat{E}\)=900 (2 góc tương ứng)

=> DE \(\perp\)BC (đpcm)

c/ Xét tam giác ABM và tam giác EBM có:

BM: cạnh chung

\(\widehat{ABM}\)=\(\widehat{MBE}\)(GT)

\(\widehat{A}\)=\(\widehat{E}\)=900

Trường hợp cạnh huyền góc nhọn

=> tam giác ABM = tam giác EBM (g.c.g)

=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{EMB}\) (2 góc tương ứng)

\(\widehat{AMB}\)+\(\widehat{EMB}\)=1800

=> \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{EMB}\)=900

=> BD \(\perp\)AE

Mà BM là phân giác góc B

=> BD là trung trực của AE (đpcm)

14 tháng 2 2016

Là ơn đi mình đang cần gấp TT^TT

23 tháng 8 2023

MN ơi cái phần ED=EC chuyenr cho mình EB=EC nha cảm ơn

 

23 tháng 8 2023

bạn bấm vào dấu ... dưới bài viết, nhấp vào cập nhật rồi chỉnh sửa lại nhé

a) Xét ΔABD và ΔEBD có 

BA=BE(gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)

a) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

hay ED\(\perp\)BC(Đpcm)