Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng : \(\frac{7a^2+3ab}{2a^2-ab}=\frac{7c^2+3cd}{2c^2-cd}\)
GIÚP MK VS MN !!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 12 2016
a)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}=\frac{ab}{cd}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)(T/C...)
\(\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\left(đpcm\right)\)
b)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{c}{d}\right)^2\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)(T/C...)
\(\Rightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
18 tháng 12 2016
c)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}=\frac{7a^2}{7c^2}=\frac{11a^2}{11c^2}=\frac{8b^2}{8d^2}=\frac{3ab}{3cd}\)
\(\Rightarrow\frac{7a^2}{7c^2}=\frac{11a^2}{11c^2}=\frac{8b^2}{8d^2}=\frac{3ab}{3cd}=\frac{7a^2+3ab}{7c^2+3cd}=\frac{11a^2-8b^2}{11c^2-8d^2}\)
\(\Rightarrow\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\left(đpcm\right)\)
TL
18 tháng 6 2019
Tải app giải toán và kết bạn trao đổi nào cả nhà: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618
5 tháng 3 2022
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7\cdot b^2k^2+3\cdot bk\cdot b}{11\cdot b^2\cdot k^2-8b^2}=\dfrac{b^2\left(7k^2+3k\right)}{b^2\left(11k^2-8\right)}=\dfrac{7k^2+3k}{11k^2-8}\)
\(\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}=\dfrac{7\cdot d^2k^2+3dk\cdot d}{11\cdot d^2k^2-8d^2}=\dfrac{7k^2+3k}{11k^2-8}\)
Do đó: VT=VP(đpcm)
LH
2 tháng 9 2015
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk,c=dk\)
\(\frac{2a^2-3ab+5b^2}{2b^2+3ab}=\frac{2.\left(bk\right)^2-3.bk.b+5.b^2}{2b^2+3.bk.b}\)=\(\frac{2.b^2.k^2-3.k.b^2+5.b^2}{2.b^2+3.b^2.k}=\frac{b^2\left(2.k^2-3.k+5\right)}{b^2\left(2+3.k\right)}=\frac{2.k^2-3.k+5}{2+3.k}\)
\(\frac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}=\frac{2.\left(dk\right)^2-3.dk.d+5.d^2}{2.d^2+3.dk.d}\)\(=\frac{2.d^2.k^2-3.d^2.k+5.d^2}{2.d^2+3.d.k.d}\)=\(\frac{d^2\left(2.k^2-3.k+5\right)}{d^2\left(2+3.k\right)}=\frac{2.k^2-3.k+5}{2+3.k}\)
=> bằng nhau
25 tháng 3 2020
Bạn tham Khảo: https://hoc24.vn/hoi-dap/question/230602.html
PN
29 tháng 8 2016
1. xem lại đề bài nhé bạn.
2. nhân cả tử và mẫu với lần lượt a, b, c
sau đó sẽ nhận thấy chúng bằng nhau
16 tháng 11 2017
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}\)
\(=\frac{11a^2}{11c^2}=\frac{7a^2}{7c^2}=\frac{8b^2}{8d^2}=\frac{3ab}{3cd}=\frac{7a^2+3ab}{7c^2+3cd}=\frac{11a^2-8b^2}{11c^2-8d^2}\)
\(\Rightarrow\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Leftrightarrow a=bk,c=dk\)
Thay a = bk, c = dk vào \(\frac{7a^2+3ab}{2a^2-ab}\)và \(\frac{7c^2+3cd}{2c^2-cd}\), ta có:
\(\frac{7a^2+3ab}{2a^2-ab}=\frac{7\left(bk\right)^2+3.bk.b}{2\left(bk\right)^2-bk.b}=\frac{7b^2k^2+3b^2k}{2b^2k^2-b^2k}=\frac{b^2k\left(7k+3\right)}{b^2k\left(2k-1\right)}=\frac{7k+3}{2k-1}\)
\(\frac{7c^2+3cd}{2c^2-cd}=\frac{7\left(dk\right)^2+3.dk.d}{2\left(dk\right)^2-dk.d}=\frac{7d^2k^2+3d^2k}{2d^2k^2-d^2k}=\frac{d^2k\left(7k+3\right)}{d^2k\left(2k-1\right)}=\frac{7k+3}{2k-1}\)
\(\Rightarrow\frac{7a^2+3ab}{2a^2-ab}=\frac{7c^2+3cd}{2c^2-cd}\left(đpcm\right)\)
Đặt a/b=c/d=k thì a=bk, c=dk
*7a2 +3ab/2a2-ab=7b2k2+3b2k/2b2k2-b2k=b2k(7k+3)/b2k(2k-1)=7k+3/2k-1 (1)
Tương tự 7c2+3cd/2c2-cd=7k+3/2k-1 (2)
từ (1) và (2) suy ra :
7a2+3ab2a2−ab =7c2+3cd2c2−cd