Chứng minh rằng:
222333+333222 chia hết cho 13.
Nhanh nha, mai nộp rồi.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HG
1
6 tháng 2 2022
\(B=3\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{1987}\left(1+3^2+3^4\right)\)
\(=91\cdot\left(3+...+3^{1987}\right)⋮91\)
\(B=3\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+...+3^{1985}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)
\(=820\cdot\left(3+...+3^{1985}\right)⋮41\)
HT
25 tháng 10 2020
a, C = 5 + 51 + 52 + 53 + ... + 520
C= 5 ( 1 + 5 + 52 + ...+ 519 )
=> C chia hết cho 5
b, C = 5 + 51 + 52 + 53 + ... + 520
C= ( 5+52) + ( 53 + 54 ) + ...+ ( 519 + 520)
C= 5(1+5) + 53 (1+5) + 55 (1+5) + ...+ 519(1+5)
C= 5.6 + 53.6 + 55.6 + ...+ 519 . 6
=> C chia hết cho 6
DN
25 tháng 10 2020
CMR : C = 5 + 52+ 53 + ... + 520 \(⋮\)5 và 6
Chia hết cho 5
Vì trong 1 tổng có 1 số chia hết cho m thì cả tổng đó chia hết cho m => C \(⋮\)5
Chia hết cho 6
C = 5 + 52+ 53 + ... + 520
C = ( 5 + 25 ) + ( 53 + 54) + ... + ( 519+ 520 )
C = 30 . ( 53 .1 + 53 . 5 ) + ... + ( 519 . 1 + 519 . 5 )
C = 30 + 53 . ( 5 + 52 ) + ... +519. ( 5 + 52 )
C = 30 . 1 + 30 . 53 +...+ 519 . 30 \(⋮\)30
Vậy C \(⋮\)5 và 6
Học tốt!!!
13 tháng 8 2019
Vì abcabc = 1001 x abc
Mà 1001 lại chia hết cho 11
=> abcabc chia hết cho 11
Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!
12 tháng 11 2018
abcd=ab*100 +cd =ab*99+ab+cd
Có ab*99 chia hết cho 11
ab+cd chia hết cho 11
=>abcd chia hết cho 11
12 tháng 11 2018
abcd=100ab + cd =99ab +ab +cd
ab+cd chia hết cho 11
99ab=11.9.ab chia hết cho 11
=>abcd chia hết cho 11
22 tháng 2 2018
Vì \(2x+3y⋮17\Rightarrow4.\left(2x+3y\right)⋮17\)\(=\left(8x+12y\right)\)
Vì \(\left(8x+12y\right)⋮17\)và \(9x+5y⋮17\)\(\Rightarrow\left(8x+12y\right)+\left(9x+5y\right)⋮17\)\(\Rightarrow17x+17y⋮17\)
\(\Rightarrow17\left(x+y\right)⋮17\)vì do \(17⋮17\)nên\(17\left(x+y\right)⋮17\)
=> Nếu \(2x+3y⋮17\)thì \(9x+5y⋮17\)
k mình nhé.
CHÚC BẠN HỌC GIỎI.
KS
2
13 tháng 11 2017
theo đề bài ta có aba - cba =(100a + 10b + c) - (100c + 10b + c) =(100a - a) + (10b - 10b) + (100c - 100c) =99a + 99c =99.(a + c) chia hết cho 99 => abc - cba chia hết cho 99
RR
20 tháng 8 2018
a) 7104 - 1 = (74)26 - 1 = ...1 - 1 = ...0 \(⋮\)5
b) 3201 + 2 = (34)50 . 3 + 2 = ...3 + 2 = ...5 \(⋮\)5
\(222^{333}+333^{222}\)
\(=\left(222^3\right)^{111}+\left(333^2\right)^{111}⋮\left(222^3+333^2\right)=11051937⋮13\)
=> đpcm
Hằng đẳng thức: an - 1 = (a-1).[a(n-1) + a(n-2) +...+ 1] = (a-1).p (với n nguyên dương)
an + 1 = (a+1).[a(n-1) - a(n-2) +..+ 1] = (a+1).q (với n nguyên dương lẻ)
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
222333 - 1 = (222 - 1).p = 13.17.p
333222 + 1 = (333²)111 + 1 = 110889111 + 1 = (110889 + 1).q = 13.8530.q
222333 + 333222 = 222333 - 1 + 333222 + 1 = 13(17.p + 8530.q) chia hết cho 13
K NHÉ