Gọi O là điểm bất kì nằm trong tam giác ABC . Gọi A1 B1 C1 theo thứ tự là trung điểm của OA OB OC . Gọi A' B' C' theo thứ tự là trung điểm cỉa B1C1 A1C1 A1B1
CMR tam giác ABC đồng dạng tam giác A'B'C"
b, ABC=A'B'C'
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 4 2023
Xet ΔOAB có OD/OA=OE/OB=1/2
nên DE/AB=OD/OA=1/2
Xet ΔOAC có OD/OA=OF/OC=1/2
nên DF/AC=OD/OA=1/2
Xet ΔOBC có OE/OB=OF/OC
nên EF//BC
=>EF/BC=OE/OB=1/2
=>DE/AB=DF/AC=EF/BC
=>ΔDEF đồng dạng với ΔABC
=>\(\dfrac{S_{DEF}}{S_{ABC}}=\dfrac{1}{4}\)
HC
2 tháng 9 2020
Bài 1 : Bài giải
Hình tự vẽ //
a) Ta có DOC = cung DC
Vì DOC là góc ở tâm và DAC là góc chắn cung DC
=>DOC = 2 . AOC (1)
mà tam giác AOC cân =>AOC=180-2/AOC (2)
Từ (1) ; (2) ta được DOC + AOC = 180
b) Góc ACD là góc nội tiếp chắn nữa đường tròn
=>ACD=90 độ
c) c) HC=1/2*BC=12
=>AH=căn(20^2-12^2)=16
Ta có Sin(BAO)=12/20=>BAO=36.86989765
=>AOB=180-36.86989765*2=106.2602047
Ta có AB^2=AO^2+OB^2-2*OB*OA*cos(106.2602047)
<=>AO^2+OA^2-2OA^2*cos(106.2602047)=20^2
=>OA=12.5
26 tháng 2 2022
-Xét △OAB có: P trung điểm OA, Q trung điểm OB (gt)
\(\Rightarrow\)PQ là đường trung bình của △OAB.
\(\Rightarrow\)PQ=\(\dfrac{1}{2}\)AB.
\(\Rightarrow\dfrac{PQ}{AB}=\dfrac{\dfrac{1}{2}AB}{AB}=\dfrac{1}{2}\)
-Xét △OAC có: P trung điểm OA, R trung điểm OC (gt)
\(\Rightarrow\)PR là đường trung bình của △OAC.
\(\Rightarrow\)PR=\(\dfrac{1}{2}\)AC.
\(\Rightarrow\dfrac{PR}{AC}=\dfrac{\dfrac{1}{2}AC}{AC}=\dfrac{1}{2}\)
-Xét △OBC có: R trung điểm OC, Q trung điểm OB (gt)
\(\Rightarrow\)RQ là đường trung bình của △OBC.
\(\Rightarrow\)RQ=\(\dfrac{1}{2}\)BC.
\(\Rightarrow\dfrac{RQ}{BC}=\dfrac{\dfrac{1}{2}BC}{BC}=\dfrac{1}{2}\)
-Xét △PQR và △ABC có: \(\dfrac{PQ}{AB}=\dfrac{PR}{AC}=\dfrac{QR}{BC}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\)△PQR ∼ △ABC (c-c-c)
6 tháng 12 2021
Vì OA=OB=OC
nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
mà ΔABC đều
nên O là giao điểm của ba tia phân giác của các góc A,B,C
CM
27 tháng 11 2019
Trong △ OAB, ta có PQ là đường trung bình nên: PQ =1/2 AB (tính chất đường trung bình của tam giác)
Suy ra: 
(1)
Trong △ OAC, ta có PR là đường trung bình nên:
PR = 1/2 AC (tính chất đường trung bình của tam giác)
Suy ra: 
(2)
Trong △ OBC, ta có QR là đường trung bình nên
QR = 1/2 BC (tính chất đường trung bình của tam giác)
Suy ra: 
Từ (1), (2) và (3) suy ra: 
Vậy △ PQR đồng dạng △ ABC (c.c.c)