K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 6 2018

kết quả là

3 tháng 6 2018

mình đếu bít làm

1: góc CND=1/2*180=90 độ

Vì góc CNE+góc CKE=180 độ

nên CNEK nội tiếp 

2: Xét ΔMNE và ΔMBC có

góc MNE=góc MBC

góc M chung

=>ΔMNE đồng dạng với ΔMBC

=>MN/MB=ME/MC

=>MN*MC=MB*ME

23 tháng 5 2023

giúp em câu c được không ạ

a: góc AID=1/2(sđ cung AD+sđ cung CB)

=1/2(sđ cung MD+sđ cung MC)

=1/2*sđ cung CD

=góc DAI

=>ΔAID cân tại D

b: góc PAI=góc PDI(1/2sđ cung MC=1/2sđ cung CB)

=>PDAI nội tiếp

a: góc AHI+góc AKI=180 độ

=>AHIK nội tiếp

b: sđ cung IB=sđ cung IC

=>góc HAI=góc KAI
Xét ΔHAI vuông tại H và ΔKAI vuông tại K có

AI chung

góc HAI=góc KAI

=>ΔHAI=ΔKAI

=>IH=IK 

góc HIK+góc BAC=180 độ

góc BIC+góc BAC=180 độ

=>góc HIK=góc BIC

31 tháng 5 2021

a) Tứ giác MNKC nội tiếp do bốn đỉnh đều thuộc đường tròn đường kính KC.

b) Ta có \(\Delta IMK\sim\Delta INC(g.g)\) nên \(IM.IC=IN.IK\).

c) D là trực tâm của tam giác ICK nên \(\widehat{IEK}=90^o\) , mà IK là đường kính của (O) nên E thuộc (O).

Các tứ giác NDEK, NDMI nội tiếp nên \(\widehat{MND}=\widehat{MID}=90^o-\widehat{ICK}=\widehat{DKE}=\widehat{DNE}\). Suy ra NC là phân giác của góc MNE.

d) Theo phương tích ta có \(DM.DK=DA.DB\). Áp dụng bđt AM - GM:

\(DM.DK=DA.DB\le\dfrac{\left(DA+DB\right)^2}{4}=\dfrac{AB^2}{4}\) không đổi.

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi DA = DB, tức \(M\equiv I\).

Vậy...

30 tháng 5 2021

giups mk vs 

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

a) Xét tứ giác HMBI có:

∠HMI = ∠HBI (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau \(\widebat{AN}=\widebat{CN}\))

Mà 2 góc này cùng nhìn cạnh HI

=> Tứ giác BMHI nội tiếp

b) Xét ΔMNI và ΔMKC có:

∠KMC là góc chung

∠MNI = ∠KCM (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau \(\widebat{AM}=\widebat{BM}\))

=> ΔMNI ∼ ΔMCK => \(\frac{MN}{MC}=\frac{MI}{MK}\) => MN.MK = MC.MI

c) Xét tứ giác NKIC có:

∠KNI = ∠KCI (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau \(\widebat{AM}=\widebat{MB}\))

Mà 2 góc này cùng nhìn cạnh KI

=> Tứ giác NKIC là tứ giác nội tiếp

=> ∠NKI + ∠NCI = 180o (1)

Xét đường tròn (O) có:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{ANK}=\widehat{ACM}\left(\text{2 góc nội tiếp cùng chắn cung AM}\right)\\\widehat{NAK}=\widehat{NCA}\left(\text{2 góc nội tiếp cùng chắn 2 cung BẰNG NHAU}\widebat{AN}=\widebat{CN}\right)\end{cases}}\)

=> ∠ANK + ∠NAK = ∠ACM + ∠NCA = ∠NCI (2)

Xét tam giác AKN có: ∠ANK + ∠NAK + ∠NKA = 180o (3)

Từ (1), (2), (3) => ∠NKI = ∠NKA

Xét tam giác IKN và tam giác AKN có:

∠NKI = ∠NKA

KN là cạnh chung

∠KNI = ∠KNA (2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau)

=> ΔIKN = ΔAKN

=> IK=AK =>ΔAKI cân tại K

Tứ giác NKIC là tứ giác nội tiếp

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

Mặt khác ∠KCN = ∠ABN (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AN của (O))

∠BAC = ∠BNC (2 góc nội tiếp cùng chắc cung BC của (O))

Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án | Đề thi môn Toán vào 10 có đáp án

=> Tứ giác AHIK là hình bình hành

Mà IK = AK

=> Tứ giác AHIK là hình thoi.

CÒN LẠI TỰ LÀM LÀM NHA

10 tháng 4 2020

bằng cục ứt