Hình chữ nhật ABCD có diện tích không đổi và bằng S.Đồ dài 2 cạnh là x và y thay đổi.Hỏi x và y là 2 đại lượng Tỉ Lệ Nghịch hay Tỉ Lệ Thuận?Vì sao
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = k.x ( với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k. Khi y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 1,k. Và ta nói y,x tỉ lệ thuận với nhau
VD: vì x,y là tỉ lệ thuận nên k = 6 : (-2) = 3
- Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y=\(\frac{a}{x}\) hay a= x.y (a là 1 hằng số khác hk) thì ta nói y tỉ lệ nghịch vs x theo hệ số tỉ lệ a.
VD: 2 tỉ lệ nghịch vs 3 theo hệ số tỉ lệ a.
=> a = 2.3=6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) Hình chữ nhật ABCD có diện tích không đổi và bằng S, độ dài cạnh là x và y thay đổi. Vậy x và y là 2 đại lượng tỷ lệ nghịch
Vì nếu đại lượng x thay đổi thì y cũng thay đổi nên mà nếu giá trị của x tăng thì y lại giảm nên x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
2) Số học sinh các khối 6;7;8;9 của một trường THCS tỷ lệ thuận với 9;7;8;7. Tổng số học sinh của khối 6 và khối 7 là 480 học sinh.
Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh?
Giải:
Gọi số học sinh của khối 6 là a
số học sinh của khối 7 là b
số học sinh của khối 8 là c
số học sinh của khối 9 là d
Điều kiện: a,b,c,d thuộc N*; a,b < 480
Vì tổng số học sinh của lớp 6 và lớp 7 là 480 hs nên a + b = 480 (hs)
Vì số học sinh của các khối 6,7,8,9 lần lượt tỉ lệ với 9;7;8;7 nên ta có:
\(\frac{a}{9}=\frac{b}{7}=\frac{c}{8}=\frac{d}{7}=\frac{a+b}{9+7}=\frac{480}{16}=30\) (học sinh)
Ta có:
\(\frac{a}{9}=30\) => a= 30.9 = 270 (học sinh) (TMĐK)
\(\frac{b}{7}=30\) => b= 30.7 = 210 (học sinh) (TMĐK)
\(\frac{c}{8}=30\) => c= 30.8 = 240 (học sinh) (TMĐK)
\(\frac{d}{7}=30\) => d= 30.7 = 210 (học sinh) (TMĐK)
=> Tổng số học sinh của trường đó là: 270 + 210 + 240 + 210 = 930 (học sinh)
Vậy tổng số học sinh của trường đó là: 930 học sinh.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo đề bài ta có: Thể tích hình hộp luôn bằng 36m3 ⇒ xy = 36
⇒ y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là 36
Theo đề ta có: Thể tích hình hộp chữ nhật là 63m3
\(\Rightarrow\) xy=36
\(\Rightarrow\) y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 36
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+ Tỉ lệ thuận có nghĩa là đại lượng x tăng thì đại lượng y cũng tăng
+Tỉ lệ nghịch có nghĩa là đại lượng x tăng thì đại lượng y giảm và ngược lại, đại lượng y tăng thì đại lượng y giảm
=>trong trường hợp này thì x và y tỉ lệ nghịch với nhau
Ta biết thể tích hình hộp chữ nhật bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.
Theo đề bài ta có : 36= y.x \(\Rightarrow y=\dfrac{36}{x}\)
Với công thức này chứng tỏ rằng đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2, Ta có: f(5)= 2.5=10
3, Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 3 thì: y= 3x
4, ... x thì tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là: a
5, .... Ta có: xy= 60 hay x và y tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ là: 60
6, Tọa độ của góc O trong mặt phẳng tọa độ là: (0;0)
x;y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch vì nếu đại lượng x thay đổi thì y cũng thay đổi mà diện tích lại giữ nguyên