Cc giúp mk bài này nha !!!
a) Tìm các số nguyên m, n thỏa mãn m =\(\frac{n^2+n+1}{n+1}\)
b) Đặt A = \(n^3\)+ \(3n^2\)+ 5n +3 . Chứng minh rằng A \(⋮\)3 với mọi giá trị nguyên dương của n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 11 2023
bài 2 bn nên cộng 3 cái lại
mà năm nay bn lên đại học r đúng k ???
HX
1
16 tháng 1 2018
Ta có:\(A=n^3+3n^2+5n+3\)=\(n^3-n+3n^2+6n+3\)
=\(n\left(n^2-1\right)+3\left(n^2+2n+1\right)\)
\(=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)+3\left(n+1\right)^2\)
Vì \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮3\)
Mà \(3\left(n+1\right)^2⋮3\) nên \(A=n^3+3n^2+5n+3⋮3\) với mọi n
TA
19 tháng 4 2016
vì 3n^2 và 3 chia hết cho 3 nên xét n^3 + 5n = n(n^2 + 5)
nếu n chia hết cho 3 thì ....
nếu n không chia hết cho 3 thì n^2 chia 3 dư 1 suy ra n^2 + 5 chia hết cho 3
28 tháng 4 2016
ta có n là số nguyên dương => n là số tự nhiên khác 0
A = n3 + 3n2 + 5n +3
= (n3 - n) + 3(n2 +2n +1)
= n(n - 1)(n + 1) + 3(n2 + 2n +1)
ta thấy n(n-1)(n+1) là 3 số tự nhiên liên tiếp
mà tích 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3
=> n(n-1)(n+1) chia hết cho 3
mặc khác 3(n2 + 2n +1) luôn chia hết cho 3
=> n(n-1)(n+1) + 3(n2 + 2n +1) chia hết cho 3 với mọi n nguyên dương
=> n3 + 3n2 + 5n +3 luôn chia hết cho 3 với mọi n nguyên dương