Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng nếu xóa một chữ số một chữ số ở hàng trăm thì số ấy giảm đi 9 lần
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2 : Nếu xóa đi chữ số hàng nghìn thì được số mới kém số cũ 1000 đơn vị.
Ta có sơ đồ:
Số cũ: l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l
1000 đơn vị( 8 phần )
Số mới:l-----l
Số cần tìm ( số cũ ) là : 1000 : ( 9 - 1 ) x 9 = 1125
( bài 1 bạn xem lại đề )
abc là số phải tìm abc = 100a + 10b + c
Khi xóa số hàng trăm ta được số bc = 10b + c
Theo giả thiết thì
100a + 10b + c = 5(10b + c)
100a + 10b + c chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng phải bằng 0 hoặc 5
Ta xét 2 trường hợp: (1)
Nếu c = 0 thì 100a + 10b = 50b hay 100a = 40b
Suy ra b/a = 100/40 = 5/2 Vậy a = 2, b = 5, c = 0
Số phải tìm là 250 (2)
Nếu c = 5 thì 100a + 10b + 5 = 50b + 25 hay 100a - 20 = 40b
Suy ra (5a - 1) = 2b
Vậy 5a - 1 phải là số chẵn, 5a là một số lẻ, và a là một số lẻ
Vì b ≤ 9 nên 5a - 1 ≤ 18. a ≤ 19/5, a < 4
a là một số lẻ nhỏ hơn 4. a có thể là 1 hay 3
(a) nếu a = 1 thì b = (5a - 1)/2 = 2, số phải tìm là 125
(b) nếu a = 3 thì b = (5a - 1)/2 = 7, số phải tìm là 375
Tóm lại, có 3 số đáp ứng yêu cầu của bài toán, đó là: 250, 125, 375
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có ab x 9 = abc
=> ab x 9 = ab x 10 + c
=> ab = c
=> không tồn tại số đó vì c là chữ số.
xóa đi 9 ở hàng trăm là bớt đi 9 trăm. 9 trăm là 8/9 của số tự nhiên kia.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số đó là : abc(a khác 0,a,b,c < 10)
Ta có:
abc = bc x 7
a x 100 + bc = bc x 6 + bc
a x 100 = bc x 6
a x 50 = bc x 3
a x 50 chia hết cho 50 nên bc x 3 chia hết cho 50 nên bc = 50(bc khác 0)
bc = 50 thì
a x 50 = 50 x 3 nên a = 3
suy ra abc = 350
thử:
350 = 50 x 7 ( đúng )
Đ/S : 350
Bạn tự gạch số nhé
__________________
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nếu xóa chữ số 5 trong một số có 3 chữ số thì ta đã giảm số đó đi 900 đơn vị.
Coi số cần tìm là 9 phần thì số mới sẽ là 1 phần bằng nhau như thế. Hiệu là 900 dơn vị.
Theo đề, ta có sơ đồ:
Số cần tìm: 9 phần
Số mới:1 phần
Nhìn vào sơ đồ trên, số cần tìm là:
900:(9-1)*9= 8100/8
Đáp số : 8100/8
sơ đồ mình không biết vẽ. Thông cảm.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
abc là số phải tìm
___
abc = 100a + 10b + c
Khi xóa số hàng trăm ta được số
__
bc = 10b + c
Theo giả thiết thì
100a + 10b + c = 5(10b + c)
100a + 10b + c chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng phải bằng 0 hoặc 5
Ta xét 2 trường hợp:
(1) Nếu c = 0 thì 100a + 10b = 50b hay 100a = 40b
Suy ra b/a = 100/40 = 5/2
Vậy a = 2, b = 5, c = 0
Số phải tìm là 250
(2) Nếu c = 5 thì 100a + 10b + 5 = 50b + 25 hay 100a - 20 = 40b
Suy ra (5a - 1) = 2b
Vậy 5a - 1 phải là số chẵn, 5a là một số lẻ, và a là một số lẻ
Vì b ≤ 9 nên 5a - 1 ≤ 18. a ≤ 19/5, a < 4
a là một số lẻ nhỏ hơn 4. a có thể là 1 hay 3
(a) nếu a = 1 thì b = (5a - 1)/2 = 2, số phải tìm là 125
(b) nếu a = 3 thì b = (5a - 1)/2 = 7, số phải tìm là 375
Tóm lại, có 3 số đáp ứng yêu cầu của bài toán, đó là:
250, 125, 375
gọi số phải tìm là: abc
theo đề bài : a0bc = abc x 9
a000 + bc = 9 x ( a00 + bc )
a x 1000 + bc = 900 x a + 9 x bc
a x 100 = 8 x bc
a x 25 = 2 x bc
vậy : a = 2 , bc = 25 , số phải tìm là :\(2025\)
ỦNG HỘ MK NHA !! CÁM ƠN !
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải : Gọi số cần tìm là : abc ( a \(\ne\)0 ; a,b,c \(\in\)N )
Nếu xóa chữ số hàng trăm ta được số : bc
Theo đề bài ta có :
abc = bc x 9
a x 100 + bc = bc x 9
a x 100 = bc x 9 - bc
a x 100 = bc x 8
Nếu a = 1 thì bc = 100 : 8= 12.5 ( loại )
Nếu a = 2 thì bc = 200 : 8 = 25 ( đúng )
Nếu a = 3 thì bc = 300 : 8= 37.5 ( loại )
Nếu a = 4 thì bc = 400 : 8 = 50 ( đúng )
Nếu a = 5 thì bc = 500 : 8= 62.5 ( loại )
Nếu a = 6 thì bc = 600 : 8 = 75 ( đúng )
Nếu a = 7 thì bc = 700 : 8= 87.5 ( loại )
Nếu a = 8 thì bc = 800 : 8= 100 ( loại )
Vậy các số cần tìm là : 225 ; 450 ; 675
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Gọi số cần tìm là : abc
abc = 9.bc \(\Rightarrow\) 100a + bc = 9.abc
Ta có : 8.bc = 100a \(\Rightarrow\)2.bc = 25a
Như vậy : bc chai hết cho 25.
Vậy ta có 3 đáp số : 225; 450; 675.
b) Nếu xóa đi chữ số tận cùng thì : Số sẽ giảm từ 10 lần trở lên.
Nếu xóa chữ số hàng chục thì : Có 4 đáp số là : 135; 225; 315; 405.
Nếu xóa chữ số hàng trem8 thì : Có 4 đáp số là : 225; 450; 675.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\).
Ta có: \(\overline{abc}=9\times\overline{bc}\)
\(\Leftrightarrow\overline{a00}+\overline{bc}=9\times\overline{bc}\)
\(\Leftrightarrow a\times100=8\times\overline{bc}\)
\(\Leftrightarrow a\times25=2\times\overline{bc}\)
suy ra \(\overline{bc}\in\left\{25,50,75\right\}\)
Xét từng trường hợp, có các số thỏa mãn ycbt là: \(225,450,675\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1/ Ta có a6bc=13.abc
1000a+600+10b+c=1300a+130b+13c
600=300a+120b+12c
12.50=12(25a+10b+c)
50=25a+bc. Vì 50 chia hết 25, a chia hết 25 => bc chia hết 25 => c=5.
50=25a+10b+5
9=5a+2b. => a=1 thì 9=5+2b => b=2, a>=2 thì 2b<0 => b<0 vô lí.
Vậy abc=125
Gọi số cần tìm là abc (a khác 0; a,b,c là các chữ số)
Ta có:
bc.9 = abc
=> bc.9 = 100a + bc
=> bc.9 - bc = 100a
=> bc.8 = 100a
=> bc.2 = 25a (1)
⇒bc.2⋮25⇒bc.2⋮25
Mà (2;25)=1 ⇒bc⋮25⇒bc⋮25
⇒bc∈{25;50;75}⇒bc∈{25;50;75}
+ Với bc = 25, thay vào (1) => a = 25.2:25 = 2
+ Với bc = 50, thay vào (1) => a = 50.2:25 = 4
+ Với bc = 75, thay vào (1) => a = 75.2:25 = 6
Vậy số cần tìm là 225; 450; 675