bạn nào cho mik biết quy tắc UN là gì không ?
UN=SỐ ĐẦU +(N-1 ) NHÂN KHOẢNG CÁCH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
22 tháng 7 2018
a) Khoảng cách từ un tới 0 trở nên rất nhỏ (gần bằng 0) khi n trở nên rất lớn
b) Bắt đầu từ số hạng u100 của dãy số thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,01
Bắt đầu từ số hạng u1000 của dãy số thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,001
CM
21 tháng 9 2018
a. u1 = - 1, un + 1 = un + 3 với n > 1
u1 = - 1;
u2 = u1 + 3 = -1 + 3 = 2
u3 = u2 + 3 = 2 + 3 = 5
u4 = u3 + 3 = 5 + 3 = 8
u5 = u4 + 3 = 8 + 3 = 11
b. Chứng minh phương pháp quy nạp: un = 3n – 4 (1)
+ Khi n = 1 thì u1 = 3.1 - 4 = -1, vậy (1) đúng với n = 1.
+ Giả sử công thức (1) đúng với n = k > 1 tức là uk = 3k – 4.
+ Ta chứng minh (1) đúng với n= k+ 1 tức là chứng minh: uk+1 = 3(k+1) - 4
Thật vậy,ta có : uk + 1 = uk + 3 = 3k – 4 + 3 = 3(k + 1) – 4.
⇒ (1) đúng với n = k + 1
Vậy (1) đúng với ∀ n ∈ N*.
CM
24 tháng 11 2019
a. 5 số hạng đầu dãy là:
u1 = 2;
u2 = 2u1 – 1 = 3;
u3 = 2u2 – 1 = 5;
u4 = 2u3 – 1 = 9;
u5 = 2u4 – 1 = 17
b. Chứng minh un = 2n – 1 + 1 (1)
+ Với n = 1 ⇒ u1 = 21 - 1 + 1 = 2 (đúng).
+ Giả sử (1) đúng với n = k ≥ 1, tức là uk = 2k-1 + 1 (1)
Ta chứng minh: uk+1 = 2k + 1. Thật vậy, ta có:
⇒ uk+1 = 2.uk – 1 = 2(2k-1 + 1) – 1 = 2.2k – 1 + 2 – 1 = 2k + 1
⇒ (1) cũng đúng với n = k + 1 .
Vậy un = 2n – 1 + 1 với mọi n ∈ N.
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
Ta có: un+1 = 3.2n+1
\( \Rightarrow \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{{{3.2}^{n + 1}}}}{{{{3.2}^n}}} = 2\) với n ≥ 1
Vì vậy dãy (un) là cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 6 và công bội q = 2.
SG
19 tháng 4 2023
Đáp án là C. Vì:
Gọi d là công bội của dãy cấp số nhân \((u_n) \)
⇒ \(u_n=d.u_{n-1}=d^2.u_{n-2}=...=d^{n-2}.u_2=d^{n-1}.u_1\)
Suy ra: \(u_5=d^3.u_2 \Rightarrow d^3=\dfrac{u_5}{u_2}=\dfrac{48}{6}=8 \Rightarrow d=2\)
Có: \(u_2=d.u_1 \Leftrightarrow u_1=\dfrac{u_2}{d}=\dfrac{6}{2}=3\)
Theo đề: \(u_1+u_2+...+u_n=381 \)
\(\Leftrightarrow u_1+d.u_1+d^2.u_1+...+d^{n-1}u_1=381\)
\(\Leftrightarrow u_1(1+d+d^2+...+d^{n-1})=381\)
Mặt khác: \(u_1(1+d+d^2+...+d^{n-1})=3.\dfrac{d^n-1}{d-1} =3.\dfrac{2^n-1}{2-1}=3.(2^n-1)\)
\(\Rightarrow 3.(2^n-1)=381 \Leftrightarrow 2^n-1=127 \Leftrightarrow 2^n=128=2^7 \Rightarrow n=7\).
Vậy n = 7 thuộc (6;11)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 1 2018
Lời giải:
a) Từ công thức truy hồi \(u_{n+1}=u_n+n^3\) suy ra:
\(u_1=1\) (theo giả thiết)
\(u_2=u_1+1^3=2\)
\(u_3=u_2+2^3=2+2^3=10\)
\(u_4=u_3+3^3=37\)
\(u_5=u_4+4^3=101\)
b) Ta sẽ chỉ ra công thức tổng quát của dãy là:
\(u_n=1+1^3+2^3+...+(n-1)^3\)
Thật vậy:
Với \(n=2\Rightarrow u_2=1+1^3=2\) (đúng)
Với \(n=3\Rightarrow u_3=1+1^3+2^3=10\) (đúng)
....
Giả sử công thức đúng với \(n=k\), tức là:
\(u_k=1+1^3+2^3+...+(k-1)^3\)
Ta chứng minh nó cũng đúng với \(n=k+1\)
Thật vậy:
\(u_{k+1}=u_k+k^3=1+1^3+2^3+...+(k-1)^3+k^3\)
Do đó công thức đúng với $n=k+1$
Do đó ta có \(u_n=1+1^3+2^3+...+(n-1)^3=1+\left(\frac{n(n-1)}{2}\right)^2\)
CM
21 tháng 9 2019
a. Năm số hạng đầu của dãy số
b. Dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy số:
un =√(n+8) (1)
Rõ ràng (1) đúng với n = 1
Giả sử (1) đúng với n = k, nghĩa là uk = √(k+8)
⇒ (1) đúng với n = k + 1
⇒ (1) đúng với mọi n ∈ N*.
21 tháng 8 2023
u1=-1
u2=-1+3=2
u3=2+3=5
u4=5+3=8
u5=8+3=11
Công thức tổng quát là: \(U_n=U_1+\left(n-1\right)\cdot\left(3\right)=-1+3n-3=3n-4\)
sry bn mik quên r