Tìm giá trị nguyên của k để pt sau có nghiệm là số hữu tỉ
\(kx^2-\left(1-2k\right)x+k-2=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 10 2018
Bo may la binh day k di hieu ashdbfgbgygygggydfsghuyfhdguuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu3
2 tháng 7 2023
a: 2k^2+kx-10=0
Khi x=2 thì ta sẽ có: 2k^2+2k-10=0
=>k^2+k-5=0
=>\(k=\dfrac{-1\pm\sqrt{21}}{2}\)
b: Khi x=-2 thì ta sẽ có:
\(\left(-2k-5\right)\cdot4-\left(k-2\right)\cdot\left(-2\right)+2k=0\)
=>-8k-20+2k-4+2k=0
=>-4k-24=0
=>k=-6
c: Theo đề, ta có:
9k-3k-72=0
=>6k=72
=>k=12
21 tháng 3 2020
a) \(\left(x^2-2\right)\left(k-1\right)x+2k-5=0\)
\(\Delta=\left(k-1\right)^2-2k+5\)
\(=k^2-4x+6=\left(k-2\right)^2+2>0\)
=> PT luôn có nghiệm với mọi k
17 tháng 10 2018
bài 1 :
a) ta có : \(\left(x-3\right)\left[x^2+\left(x-1\right)x+k^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\2x^2-x+k=0\end{matrix}\right.\) để phương trình có 3 nghiệm phân biệt
\(\Leftrightarrow2x^2-x+k\) có 2 nghiệm và 2 nghiệm này phải khác 3
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2.3^2-3+k\ne0\\1^2-4.2.k>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k\ne-15\\k< \dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\)
vậy ...
b) tương tự
2) sữa đề
ta có : \(x^2+3\left(m-3x^2\right)^2=m\)
\(\Leftrightarrow x^2+3\left(m^2-6mx^2+9x^4\right)=m\)
\(\Leftrightarrow27x^4-\left(18m-1\right)x^2-3m^2-m=0\)
phương trình có nghiệm khi phương trình \(27t^2-\left(18m-1\right)t-3m^2-m=0\) có ít nhất 1 nghiệm dương
->...
23 tháng 6 2018
b1 \(\frac{x+a}{x+1}+\frac{x-2}{x}=2\)
ĐKXĐ \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+a\right)+\left(x-2\right)\left(x+1\right)=2x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+ax+x^2-x-2=2x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow ax-3x=2\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3\right)x=2\)
để pt vô nghiệm thì a-3=0 <=>a=3 thì pt vô nghiệm
2,\(4x-k+4=kx+k\)
\(\Leftrightarrow4x-kx=2k-4\)
\(\Leftrightarrow\left(4-k\right)x=2k-4\)
để pt có nghiệm duy nhất thì 4-k khác 0 <=> k khác 4 thì pt có nghiệm duy nhất là\(\frac{2k-4}{4-k}\)
pt vô nghiệm thì 4-k=0 <=.>k=4
3 tháng 3 2021
a) Để phương trình \(\left(2x+1\right)^2\cdot\left(9x+2k\right)-5\left(x+2\right)=40\) có nghiệm là x=2 thì Thay x=2 vào phương trình \(\left(2x+1\right)^2\cdot\left(9x+2k\right)-5\left(x+2\right)=40\), ta được:
\(\left(2\cdot2+1\right)^2\cdot\left(9\cdot2+2k\right)-5\left(2+2\right)=40\)
\(\Leftrightarrow25\cdot\left(2k+18\right)-20=40\)
\(\Leftrightarrow25\left(2k+18\right)=60\)
\(\Leftrightarrow2k+18=\dfrac{12}{5}\)
\(\Leftrightarrow2k=-\dfrac{78}{5}\)
hay \(k=\dfrac{-39}{5}\)
Vậy: \(k=\dfrac{-39}{5}\)
4 tháng 11 2018
Bài 1 :
Theo định lý vi-et ta có:
{xy=a+bx+y=ab{xy=a+bx+y=ab (với x,y là nghiệm của phương trình)
Giả sử ab>xy Suy ra x+y>xy suy ra x(1-y)+y-1>-1 suy ra (x-1)(y-1)<1 suy ra x=1 hoặc y=1
Suy ra 1-ab+a+b=0(vì tổng các hệ số =0) suy ra a=(1+b)/(b-1) ( đến đoạn này là ok)
Giả sử xy>ab Suy ra a+b>ab suy ra a=1 hoặc b=1
Với a=1 suy ra điều kiện để pt có nghiêm nguyên là: b2−4(1+b)=k2⇒(b−2−k)(b−2+k)=8b2−4(1+b)=k2⇒(b−2−k)(b−2+k)=8 (đến đoạn này ok)
Trường hợp còn lại CM tương tự
4 tháng 11 2018
Bài 2 :
Để phương trình có ít nhất một nghiệm thì:
Δ=(2p−1)2−4⋅3⋅(p2−6p+11)≥0
=−8p2+68p−131 (1)
Giải pt (1) ta được:
p=17±3√34
Với $k=0$ ta có:$x=-2$.Suy ra $k=0$ thỏa.
Với $k \ne 0$:
$\Delta =(1-2k)^2-4k(k-2)=4k+1$
Để phương trình đã cho có nghiệm hữu tỉ thì $\Delta$ phải là một số chính phương.
Do $4k+1$ là số lẻ nên ta giả sử:
$4k+1=(2m+1)^2=4m^2+4m+1\Rightarrow k=m(m+1)$
Do $k \in Z$ và kết hợp 2 trường hợp trên ta suy ra:
$k$ là tích của hai số nguyên liên tiếp.