Tìm số tự nhiên x, biết (x+13) chia hết cho (x-5) với điều kiện x > 5 . Giải thích lí do vì sao ra x = 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
22 tháng 8 2023
1) \(3^x+3^{x+1}+3^{x+2}=351\)
\(\Rightarrow3^x\left(1+3^1+3^2\right)=351\)
\(\Rightarrow3^x.13=351\)
\(\Rightarrow3^x=27\)
\(\Rightarrow3^x=3^3\)
\(\Rightarrow x=3\)
2) \(C=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\)
\(\Rightarrow C=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\left(2+2^2+2^3+2^4\right)...+2^{96}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(\Rightarrow C=30+2^4.30...+2^{96}.30\)
\(\Rightarrow C=\left(1+2^4+...+2^{96}\right).30⋮30\)
mà \(30=5.6\)
\(\Rightarrow C⋮5\left(dpcm\right)\)
22 tháng 8 2023
1,
Có \(3^x\)+ \(3^{x+1}\) + \(3^{x+2}\) = \(351\)
=> \(3^x\) + \(3^x\).\(3\) + \(3^x\).\(9\) = \(351\)
=> \(3^x\).\(13\) = \(351\)
=> \(3^x\) = \(27\)
=> \(x\) = \(3\)
2,
C = \(2\) + \(2^2\) + \(2^3\) + ... + \(2^{100}\)
2C = \(2^2\) + \(2^3\) + \(2^4\) + ... + \(2^{101}\)
2C - C = \(2^{101}\) - \(2\)
C = \(2^{101}\) - \(2\)
C = \(2\).\(\left(2^{100}-1\right)\)
C = 2.\(\left(\left(2^5\right)^{20}-1^{20}\right)\)
Có \(2^5\) \(-1\) \(⋮\) 5
=> \(\left(\left(2^5\right)^{20}-1^{20}\right)\) \(⋮\) 5
=> C \(⋮\) 5
3,
Xét \(\overline{abcdeg}\)
= \(\overline{ab}\).\(10000\) + \(\overline{cd}\).\(100\) + \(\overline{eg}\)
= \(\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\) + \(9.\left(1111.\overline{ab}+11.\overline{cd}\right)\)
Có\(\left\{{}\begin{matrix}9.\left(1111.\overline{ab}+11.\overline{cd}\right)⋮9\left(1111.\overline{ab}+11.\overline{cd}\inℕ^∗\right)\\\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}⋮9\end{matrix}\right.\)
=> \(\overline{abcdeg}⋮9\)
4,
S = \(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\)
9S = \(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)
9S - S = \(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\) - (\(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\))
8S = \(3^{2004}-1\)
=> 8S \(< 3^{2004}\)
29 tháng 7 2016
-Điều kiện của x để A chia hết cho 5 là chữ số hàng đơn vị của x=5;0
-Điều kiện của x để A không chia hết cho 5 là chữ số hàng đơn vị của x là một số tự nhiên khác 0,5
DH
2
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
10 tháng 8 2023
\(x^2+x+35=x\left(x+1\right)+35\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+1\right)⋮2\\35⋮̸2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)+35⋮̸2\)
\(\Rightarrow dpcm\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
10 tháng 8 2023
\(x^2+x+35=x\left(x+1\right)+35\)
mà \(x\left(x+1\right)\) là 2 số liên tiếp nên chia hết cho 2
35 là số lẻ không chia hết cho 2
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)+35\) không chia hết cho 2
\(\Rightarrow dpcm\)
19 tháng 8 2018
Do x là số tự nhiên => 2x + 13 > x + 2
=> 3a > 3b
\(\Rightarrow3^a⋮3^b\Leftrightarrow\left(2x+13\right)⋮\left(x+2\right)\)
\(\RightarrowĐPCM\)
x+13 chia hết cho x-5
=>(x-5)+18 chia hết cho x-5
=>x-5 thuộc U(18)={1;2;3;6;9;18}
+/x-5=1=>x=6
+/x-5=2=>x=7
+/x-5=3=>x=8
+/x-5=6=>x=11
+/x-5=9=>x=14
+/x-5=18=>x=23
vậy x thuộc {...}