cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H kẻ hình bình hành BHCD CMR tg ABCD nt
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 2 2021
a) Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{HFA}\) và \(\widehat{HEA}\) là hai góc đối
\(\widehat{HFA}+\widehat{HEA}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: AEHF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
22 tháng 11 2022
a: Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔABD vuông tại B
=>BD//CH
Xét (O) có
ΔACD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔACD vuông tại C
=>CD//BH
Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
Do đó: BHCD là hình bình hành
b: BHCD là hình bình hành
nên BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của HD
Xét ΔDAH có DI/DH=DO/DA
nen Io//AH và IO=AH/2
=>AH=2OI
c: G là trọng tâm
nên AG=2AI
Xét ΔAHD có
AI là trung tuyến
AG=2/3AI
DO đó: G là trọng tâm
26 tháng 7 2021
a) Xét ΔABC có
BE là đường cao ứng với cạnh AC
CF là đường cao ứng với cạnh AB
BE cắt CF tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
Suy ra: AH\(\perp\)BC
Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
HC//BD
Do đó: BHCD là hình bình hành
b) Ta có: BHCD là hình bình hành(cmt)
nên Hai đường chéo BC và HD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của BC
nên M là trung điểm của HD
Ta có: ΔFBC vuông tại F(gt)
mà FM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(gt)
nên \(FM=\dfrac{BC}{2}\)(1)
Ta có: ΔEBC vuông tại E(gt)
mà EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(gt)
nên \(EM=\dfrac{BC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra MF=ME
hay ΔEMF cân tại M(đpcm)
Tứ giác AFHE có: \(\widehat{AFH}=\widehat{AEH}=90^0\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{FHE}=180^0\)
Mà \(\widehat{FHE}=\widehat{BHC}\) (đối đỉnh) và \(\widehat{BHC}=\widehat{D}\) (vì BHCD là hình bình hành)
Do đó: \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)
Vậy tứ giác ABDC nội tiếp.