Cho tứ diện ABCD .Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,AC,AD
1.Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt của tứ diện
2.Thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNP) là hình gì?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
10 tháng 1 2019
Đáp án A
Hiển nhiên thiết diện của hình tứ diện A B C D khi cắt bởi mặt phẳng M N P là một tam giác
CM
4 tháng 5 2017
Đáp án A
Hiển nhiên thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNP) là một tam giác.
22 tháng 9 2023
Tham khảo:
a) Xét trên mp(BCD): NP cắt CD tại I
I thuộc NP suy ra I nằm trên mp(MNP)
Suy ra giao điểm của CD và mp(MNP) là I
b) Ta có I, M đều thuộc mp(ACD) suy ra IM nằm trên mp(ACD)
I, M đều thuộc mp(MNP) suy ra IM nằm trên mp(MNP)
Do đó, IM là giao tuyến của 2 mp(ACD) và mp(MNP) hay EM là giao tuyến của 2 mp(ACD) và mp(MNP).
CM
5 tháng 7 2019
Trong tam giác BCD có: Plà trọng tâm, N là trung điểm BC .
Suy ra N; P; D thẳng hàng.
Vậy thiết diện là tam giác MND..
Xét tam giác MND, ta có M N = A B 2 = a ; D M = D N = A D 3 2 = a 3
Do đó tam giác MND cân tại D.
Gọi H là trung điểm MN suy ra DH và MN vuông góc với nhau..
Diện tích tam giác S Δ M N D = 1 2 M N . D H = 1 2 M N . D M 2 − M H 2 = a 2 11 4
Chọn C.
